【关键词】乘法分配律错误解决对策
【正 文】
计算教学是小学数学的重要内容，贯穿于数学学习的始终，简便计算更是其浓墨重彩的“一笔”，它对于培养学生运算的灵敏性、思维的深刻性，方法的独创性具有无可替代的作用。乘法分配律又是简便运算中的一个重点与难点，我们都有这样的经历：上课时学生都能很好地理解了乘法分配律的运算定律，并能触类旁通，看上去好像已经完全掌握了，可是到做作业的时候，部分学生就对乘法分配率的理解开始有些模糊了，如果隔一天，等到第二天再完成练习时，个别同学甚至把那些乘法分配率全忘了，出现了很多莫名其妙的错误，而教师也是在教学中感觉无从下手。
为此，笔者作了一些调查，尝试通过一些典型错例的分析和对策的研究，去发现一些在乘法分配率的教学中的问题，以使自己的教学能够举一反三，提高课堂的有效性。
【错例一】：
25×64×125 125×12 125×16
=25×8+125×8=125×8+4=125×（8×2）
=200+1000=1000+4=（125×8）×（125×2）
=1200=1004=1000×500
=500000
错例分析：类似与上面的练习错误我想是由于乘法结合律与分配律在形式上的形似，一部分学生容易形成知觉上的错误，混淆了两者的区别，由此说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。“乘法分配律”不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，在算术理论中又叫乘法对加法的分配性质，而乘法结合律是当几个数连乘时，可以交换运算顺序，积不变。
解决对策：
面对这些学生，教师不能简单地从形式入手，告诉学生括号里是加法不能运用乘法结合律，而应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，让学生对这两条运算定律进行比较，深入地理解乘法结合律及乘法分配律意义。同时，在计算中要加强对比训练，把新、旧知识对比，安排对比性练习以及变式练习等等，促使学生自主建构起知识体系。如出示（80+8）×125与8×11×125，以区别两种运算律的不同之处。
【错例二】：
93×（35+65）
=93×35+93×65
=3255+6045
=9300
错例分析：
对于以上的错误，同学生交流后发现，只要一看到两个数的和乘一个数的情况，就马上想到要用乘法分配律，一点也不考虑这样计算是否简便。对于这种情况应该是学生没有养成正确的简便计算的意识，认为无论什么题目，没有用运算定律就是没有进行简便计算。这些其实是由于学生的思维定势引起的干扰性错误。定势的思维是一种“惯性”，是一定心理活动所形成的准备状态。由于受多次重复练习某一类习题的影响，使学生先入为主，计算中学生常常要用习惯的方法去解答性质完全不同的问题，从而出错。
解决对策：
要解决这一问题，首先要培养学生的简算意识和灵活计算的能力，应要求学生建立“怎样计算简便就怎样算”的观念。因此，在教学简便计算时，最好把能简便与不能简便的习题同时呈现，让学生知道有些习题通过运用运算定律能使计算简便，而有些则不能，甚至用了运算定律反而使计算变得复杂。在实际教学中，我们可以通过设计不同的练习，来加深学生对简便计算的认识与体验。如上题93×（35+65），我们可以让两个学生上黑板板演，让他们一个采用直接按运算顺序计算，另一个运用乘法分配律计算，接着组织学生讨论交流：“你认为哪种方法好？为什么用了乘法分配律反而不简便了？另一方面还应培养学生认真、负责地学习态度，从小养成用估算或按运算顺序再算一遍的方法进行验算的良好习惯。
【错例三】：
39×9956×101
=39×（100+1）=56×（100-1）
=39×100+39×1=56×100-56×1
=3900+39=5600-56
=3939=5544
错例分析：
学生在计算接近整百数时，经常因为拆错数而解题错误。学生初次接触这类练习时，错误出现的非常多，学生对于拆数和等式的性质理解不到位引起的，在以后的练习中，如果不及时加以纠正，学生在拆数时会形成错误的惯性，导致纠正比较困难。
解决对策：
对于以上的练习中的错误，首先教师要让学生明白在算式中（100+1）和（100-1）是由99和101转变而来的，在这个转变中最重要的就是要保持大小不变，将这个错例板书在黑板上，让学生计算一下，99转变成（100+1），101转变成（100-1）会是相等的吗？在教学中，可以设计了如下教学环节：
师：请大家看看黑板上这个算式，老师觉得好可惜啊？你们知道可惜在哪吗？
生：不知道。
师：要是题目中的99改成100，就多好啊，100×39就等于3900了，可不
乘法分配律练习题范文第2篇教学内容：教科书第64页例7，练习十四的第3一10题。
教学目的：使学生学会进行应用乘法分配律简便计算，提高学生的逻辑思维能力。
教学难点：应用乘法分配律简便计算
教具准备：将复习中的题目写在小黑板上。
教学过程：
一、复习
教师出示/tk/Index.html>试题：
1．（35+65）×372．35×37+65×37
3．85×（174+26）4．85×174+85×26
5．（80+8）×256．80×25+8×25
7．32×（200+3）8．32×200+32×3
“根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来？为什么？”
教师：根据乘法分配律，第1个算式和第2个算练功的得数应该一样，第3个算式和第4个算式的得数也应该一样。下面大家一起来计算。第1、2、3组的同学的第1题和第3题，第4、5、6组的同学第2题和第4题。大家抓紧时间做，比一比看哪几个组的同学算得快。
“哪几组的同学做的快？想一想，为什么第1、2、3组的大部分同学都那么快就算出了得数？”多让几个学生说一说。
教师：第1题和第3题中，两个数的和都是整百数，整百数乘以一个数当然是很方便的。而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加，比较麻烦。
教师：下面还有两组等式，大家再来计算一下，第1、2、3组做第5、7题，第4、5、6组做第6、8题。
“这次哪几组的同学做得快？想一想，这次为什么第4、5、6组的大部分同学都做得快了？”
教师：第6题和第8题分别乘得的两个积，都有整百数，计算比较方便。从上面的计算可以看出，应用乘法分配律可以使一些计算简便。
二、新课
1．教学例7
（1）教师出示例题：计算9×37+9×63。
教师：这道题是要计算两上乘积的和。
“仔细看一看这道题里的两上乘法计算中的因数有什么特点？”
（两个乘法计算有相同的因数9，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100。）
“联系上面的复习题，想一想这道题怎样做才能使计算简便呢？“（先把37和63加起来，是100，再同9相乘，得900。）
“这是应用了什么运算定律？”
教师，这道题告诉我们，有些题可以应用乘法分配律使计算简便。再来看一看怎样的计算才能应用乘法分配律使计算简便呢？先让学生说一说。
教师概况，首先，要计算的是要两个乘积的和，两个乘法计算要有一个相同的因数；另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便。
（2）教师出示例题：102×43
教师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但是比较麻烦。
“想一想，这道题怎样计算比较简便，使我们能够用口算就能算出得数呢？”（给学生留出思考时间。）
教师：从上面的复习题我们可以看出，如果两个加数分别要乘以一个数，而这两个加数中有一个整十数或整百数，就先把这两个加数分别乘以那个因数再相加比较简便。现在的题目是102乘以43，想一想，能不能把其中一个因数拆成两个数的和，并且使其中一个加数是整百、整十数？多让几个学生发言。教师肯定学生的回答后。
板书：102×43
=（100+2）×43
=100×43+2×43
=4386
“上面计算中的第二步根据是什么？”（乘法分配律）。
教师概括：两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法分配律可以使计算简便。
三、课堂练习
做练习十四的题目。
1．第3题，2．让学生口算。当计算101×57和45×102时，3．提问：“你是怎样做的？得多少？”
2、第4题，5．先让学生自己计算。核对时让学生回答。
“如果按运算顺序计算，应该先算什么？”
“怎样计算简便？根据是什么？”
第4小题，如果学生有困难，教题先把算式38×？=38。学生回答后教师把“38×？”中的“？”改为“1”。
“下面应该怎样算呢？”让每个学生先做在自己的练习本上，然后再请一个学生口述计算过程。
3、第7题，7．先让学生独立做，8．然后集体核对，9．核对的要让学生说一说是怎样做的。当核对“26×3”时，10．学生说出计算方法后，11．再让学生说一说计算过程。学生发言后，12．教师说明：26乘以3可以/ws/Index.html>写作（20+6）×3，13．根据乘法分配律等于20乘以3的积再加6乘以3的积，14．这实际上是应用了乘法分配律。这就是说，15．我们过去学过的乘法口算有些应用了乘法分配律。这道题中的第7小题应用乘法结合律比较简便，16．第4、6、8、9题应用乘法分配律比较简便。
4、第9题和第10题，18．先让学生独立做，19．核对时要让学生说出每个算式的意义。
5．提前做完的学生可以做第l9*题。当学生想出一种算法后，还要引导学生想一想其它的做法。这道题的做法有：（80—30）×110一30×110；
（80—30—30）×110；
（80—30×2）×110。
乘法分配律练习题范文第3篇【关键词】乘法分配律；原因分析；教学对策；巧用
相对于小学生所学的其他的简便运算方法，乘法分配律是比较难理解和掌握的，因为乘法分配律是加、减法与乘、除法之间的纽带，并不是单一的运算关系，所以乘法分配律更为复杂。同时，乘法分配律既有典型的常规型试题，又有非典型的变形题型；既包括顺向的分配，又包括逆向的合成。即便是对乘法分配律的公式烂熟于心，在应用时也难免出现错误。
一、乘法分配律学习困难原因分析
（一）教材方面
人民教育出版社小学四年级下册数学教材在对乘法分配律这部分内容进行介绍时相对集中，缺乏知识趣味性，缺少足够的练习量，不利于学生对知识点的内容的掌握和理解、应用，所以学生在第一次学习乘法分配律时很可能会不扎实。再加上小数、分数的存在，更加使得乘法分配律的学习成了难点，在以后的简便算法应用中出现很多问题。
（二）教师方面
1.注重外形，缺少内在
多数数学老师在进行乘法分配律的教学时，将讲学的重点放在了算式的外部形态的解释上，缺乏对内在的算术方法、算理的讲解，造成学生只能机械的记忆分配律的形式，并不能完全理解规律内在的本质，导致后续问题的出现。
2.侧重知识灌输，缺乏知识构建
许多教师在教授乘法分配律时，受到功利心理的驱动，并没有考虑到学生已有的知识结构，不注意知识的连续性，而是武断的进行教学，使得学生知识链出现断层。强迫学生架起“空中楼阁”，“硬逼”学生根据几个等式发现规律性的内容，从而概括出乘法分配律，这样在没有理解的基础上的归纳，只要时间稍长，这种暂时性的记忆必然消失。
3.看重练习，轻视体验
教师为了让学生熟练运用乘法分配律，往往运用题海战术，及其达到对知识点的记忆，但这种方法并没有建立学生对知识点的深层体验，要达到熟能生巧的母的也很困难。
（三）学生方面
1.心理层面
现在的小学生往往自尊心很强，对于不明白或者是做错的数学题，会进行有目的的掩饰，很可能会不懂装懂，从回避在学习乘法分配律时出现的困难。
2.认知层面
首先，对于乘法分配律缺少感性认识。学生对于以前学过的加法乘法的交换律和结合律，在正式的学习之前，已经有了大量的感性积累，经常运用，但对于乘法分配律则没有直接的经验，就算是有时用到过，也是出于无意识的形态。其次，乘法分配律的变化太大。学生缺乏对其内在算理的理解，就会摸不着头脑，不能深刻理解乘法分配律的算理，就会在实际运用时感到无从下手。最后，缺少自主学习体验。学生只是在课堂上从表面上上了解到乘法分配律，并没有从实质上对其进行领悟。
二、乘法分配律教学对策
（一）加强前期的知识积累
学习乘法分配律不能架设空中楼阁，应该注意结合学生已经掌握的知识内容、解题经验，找到知识点的联系处，经过一定的过度，顺利的构建学生新的知识结构。同时，也需要注意以后的乘法教学索要教授的内容，在教授乘法分配律的时候，打好学生后续学习的基础，使用教材完成更加系统化的教学任务。
（二）使学生充分理解乘法分配律
学生需要理解乘法分配律的意义，乘法分配律就是要使得运算更为简便。运用乘法分配律进行简便计算要重在“悟”，在教学的过程中可以进行对比教学，即让学生动手计算，初步体验乘法分配律的简便性。指导学法，拓展变式题在将乘法分配律扩展到分数、小数的运用中时，要注重对学法的指导，教给学生运用小数乘法与除法之间及小数乘法中积的变化规律，达到灵活运用乘法分配律进行简便计算的目的。
（三）兴趣是小学生学习的源泉
小学生的注意力并不稳定，兴趣是最好的老师。数学老师在进行课堂教学的时候，应该增加形象、生动的内容，设计一些符合学生兴趣的教学过程，这样才能吸引小学生的注意力，起到事半功倍的作用。
（四）数学教师应不断丰富课堂中的语言
教师在课堂上的语言表达很重要，不仅需要数学老师有生动的表达，同样需要严谨的数学语言，简约的表达出乘法分配律的本质内涵。数学老师如果有幽默风趣的语言，可以活跃课堂气氛，保持学生学习时的心情欢畅，这样更易于接受知识点。
三、巧用乘法分配律
下面介绍几种巧用乘法分配律的方法：
（一）化整为零法
（1）248×25=（200+40+8）×25
=200×25+40×25+8×25
=5000+1000+200=6200
（2）25■×4=25×4+■×4=100+1=101
（二）“锦上添花”法
89×89+89=89×89+89×1
=89×（89+1）=89×90=8010
（三）巧妙拆除法
24×24/25=（25-1）×24/25
=25×24/25-1×24/25
=24-24/25=23■
（四）“张冠李戴”法
（1）6×4/25+4×19/25
=6×4/25+19×4/25=（6+19）×4/25=4
（2）3/5×4/7+1/5×3/7
=4/5×3/7+1/5×3/7=（4/5+1/5）×3/7=3/7
（五）“移花接木”法
546×2.5+45.4×25=54.6×25+45.4×25
=（54.6+45.4）×25=100×25=2500
（六）“偷梁换柱”法
87÷4+10×0.25+3/4
=87×1/4+10×1/4+3×1/4
=（87+10+3）×1/4=25
四、结论
乘法分配律在教学和学生运用中的确会出现很多问题，但是只要教师找对了方法，学生理解到乘法分配律的本质后，就会很熟练地运用规律来解决问题。
【参考文献】
[1]刘燕舞.巧用乘法分配律[J].小学生导刊（中年级）.2006年6月.
[2]饶优煌.“乘法分配律”教学实践与反思[J].中小学数学（小学版）.2008年10月.
[3]吴新超.“乘法分配律”教后随感[J].湖南教育（数学教师）.2009年9月.
[4]赵存焕.浅谈小学数学中如何巧用乘法分配律[J].学周刊.2023年第4期.
乘法分配律练习题范文第4篇关键词：小学数学；简便计算错误；成因分析；对策
一、知觉性错误
1、错题例选：55×20=（11×5）×20=（11×20）×（5×20）=220×100=22000
2、成因分析：因为乘法的结合律与乘法分配律的表现形式极其相似，稍不注意就会导致部分学生造成知觉上的错误，把乘法结合律与成乘法分配律乱套乱用，形成老虎老鼠傻傻分不清楚，这说明学生没有充分理解这两条运算定律，乘法分配律是乘法对两数之和或两数之差的分配律。乘法结合律则是三个或三个以上数连乘时，数字之间的运算顺序可以交换，像上面这个题目选用乘法分配率就是错的，应当选择乘法交换律或者是乘法结合律。
3、解决办法：像这样的情况，简单地套用公式已经没有效果了，要主动去引导学生找出二者之间的区别，例如，乘法分配律只能在括号里面是加法或者减法时才能运用，括号里面是乘号时运用乘法分配律就是错误的，教师可以从结合律与分配法则的定义下手，通过形象具体的描述，让学生充分理解，引导学生自己去进行比较两条预算定律的异同之处，找出自己错误的原因并加以改正。教师可以布置不同的作业练习，让学生在运算的过程中区分两种运算定律和运用后两种运算定律产生的简便程度，进一步加深学生区分这两种运算定律的印象。例如：55×20=（1l×5）×20=（50+5）×20=11×（5×20）=40×25+4×25=1l×100=1000+100=1100
二、定势性错误
1、举例说明：学生做题目时，经常遇到比较大的数字计算，例如：123×14+72×25这类题型，很多学生会束手无策，更多地是选择向老师求助。
2、成因分析：这种现象一般较多出现在简便计算，特别是学习成绩不理想的学生眼里，这是一大难题，学会简便运算，遇到能简便运算的题目，就会很快得出结果，遇到不能简便运算的题目时候，就不知道该怎么办了。这是数学学习中最普遍的问题之一，由学习的定势作用引起的。如学习两个两位数相加的加法计算后，练习题几乎都是两个两位数相加这一类型习题，同样的，学习两个两位数相乘的乘法运算后，练习题都是两个两位数相乘这一类型题目，这样做的好处是让学生通过反复练习巩固所学知识，提高技算能力，但会对学生造成定势影响，现搬现套，不去动脑筋，照本宣科。
3、解决办法：在教学简便计算时，把能简便计算的习题与不能简便运算的习题并列进行讲解，让学生知道能进行简便运算题目的特点与不能进行简便运算的特点，要灵活变通，开动脑筋。掌握简便运算的精髓。
三、意识性错误
1、错题例选：
10×（20+30） 125×20
=10×20+10×30=（100+25）×20
=200+300=100×20+25×20
=500=2000+500
=2500
2、成因分析：学生进行运算的时候，怎么方便怎么算，但是这个不属于运算定律，这只是学生自己主动不正确意识的产物。
3、解决方法：简便运算吧、无论从形式上还是规律上都会给学生带来一定的优越感，尝到甜头的学生会主动去追求计算的简便性，学生有这种意识是好的，但是处理不当，会对学生形成简便运算必须运用运算定律的不正确思路，使简单的计算题目复杂化。因此，在实际教学中，让学生尽量用多种解题方法，深化对简便运算的认识。
四、干扰性错误
1、错题例选：345-123+132=345-（123+132）=345-255=90
2、成因分析：在数学中，“凑整”能够很好地帮助简化计算。但是“凑整”要求学生能够正确使用运算定律。但学生在计算过程中，由于知识学习过程中过于机械化，往往会出现为了“凑整”而“凑整”的现象。很多习题的数字对于学生有一定迷惑性，使学生在计算中违背运算法则，盲目“凑整”。
解决对策：在进行简便计算教学过程中，除了引导学生学会使用运算定律来简化计算外，还要注意培养学生的简便意识和正确使用运算定律的能力。不能单纯地强调简便计算就是凑整的错误思维，而应该加强对学生思维灵活性的培养，促使学生在计算中能够正确采用运算定律进行“凑整”计算。同时，在教学中，教师还应该培养学生自我检查的良好习惯，简便计算完成之后再用估算或运算顺序再算一遍以验证答案对错。这样才能有效解决干扰性错误带来的计算错误。
五、结束语
小学生的简便运算时一定要注意简便运算的规律，充分理解运算定律，减少计算错误的发生。
参考文献：
[1] 黄荣金，李业平.数学课堂教学研究[M].上海：上海教育出版社，2023.
乘法分配律练习题范文第5篇一、信息――整理，激活知识点
为学生展示与本课有关的信息，引导学生根据相关信息回忆单元知识的主要内容，通过讨论、口述对所学知识进行整理、归纳、总结，建构知识网络，促使促使学生头脑中的知识结构系统化。知识点的重现，不仅担负着拉开复习帷幕的任务，更应承担起激起复习欲望、唤醒已有知识的职能。为此，教师应着力创设现实的生活情境，以开发学生再认识的潜力和创新意识作为开端，在解读情境中自主重现“知识点”，从而实现数学复习活动“认知”与“情感”的和谐同步。好多看似简单的变式练习，不需要太多的信息，但足可以将所有相关于分数的应用题练习得淋漓尽致，也足以挖掘出深藏于题目背后的好多知识点，让学生在归纳整理中学会举一反三，触类旁通。
二、合作――归纳，明晰知识源
面对日新月异的知识体系，面对新的教材改革，面对新的教育理念，作为小学阶段的数学基础教育，更要求学生对知识“温故而知新”。
在复习《平面图形的面积》时，各小组利用学具观察图形、小组交流，用学具演示推导过程。他们将这些平面图形的面积公式用这样的方式来表达：
也有二个小组，因为他们把所有图形都拼成或转化成了长方形，所以得出了下面这样的两个关系图：
整个过程教师立足于小组合作、自主整理的主体性复习方式，学生们根据对这些平面图形面积计算公式之间的内在联系，找到了“知识源”，并利用“知识源”构建了各有特色的“平面图形面积公式推导知识网”，形成知识网络，优化认知结构，感悟数学的思想方法。
三、讨论――提高，完善知识链
复习课有两个特点：一是“理”，对所学的知识进行系统的整理，使之“竖成线”、“横成片”，达到提纲挈领的目的；二是“通”，融会贯通，弄清思路，弄清知识的来龙去脉、前因后果。为了使学生整体、系统地感悟知识，形成良好的认知结构，基于主体探究的“梳理”环节至关重要。也就是，教师注重引导学生将分散的知识进行系统整理、归纳，并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在一起，做到“学一点懂一片，学一片懂一面”，形成良好的网络知识结构，使之逐渐趋于系统化。
在教学四上年级《乘法的运算定律》这部分知识时，自我感觉很不错，因为知道这部分知识在今后学习中的作用，所以上课时我花费了不少心思，想尽一切办法提高学生的理解力，使他们轻松地学会了乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，每天的作业反馈给我的只有一个信息：今天的知识学生们掌握得很好。但在单元复习时，一个很偶然的机会，我发现原来学生们对这部分知识还是不太分得清，特别是乘法结合律和乘法分配律的运用。那天，我在黑板上写下了二个算式：25×32×125125×18
在巡视的过程中，我发现了这样的解法：
25×32×125125×18
=25×4×8×125=125×（8+10）
=25×4+8×125=125×8+10
=100+1000=1000+100
=1100=1100
这让我非常诧异，也是备课时所没有预料到的。怎么办呢？情急之中，我先让同学们分组讨论，这些同学为什么会把乘法结合律和乘法分配律混淆起来，你有什么好办法可以帮助他们区分？
生1：乘法结合律是先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，它们的积不变。而乘法分配律是一个数乘两个数的和或差。算式的格式是不一样的。
生2：当连乘时，我们只能用乘法交换律或乘法结合律，而分配律是乘法和加法（减法）混和运算的形式。
练习的目的不是为解题而解题，教师只有为学生创设一些具体的问题情境，让学生在自我体验中学习，通过各种方法的讨论、比较、体会，学生自己讲评，感受各个知识的不同和便捷之处，在潜意识里形成一种“知识链”。这样的复习让“知识链”散发出浓郁的人性色彩，学生的主体性在这一过程中得到了充分体现！
四、练习――点评，感悟知识值
