八年级上册数学书一次函数知识点
八年级上册数学书一次函数知识点1 一定要做好预习 初二学生想要学好数学，一定要学会提前预习。将老师要将的内容提前预习一下，对于自己在预习中会出现的不理解的概念或者不懂的知识点，要做好标记和记录，这样初二学生在数学课堂上才会注意力集中，这样在听课的过程中才能够跟上老师的讲课思路，自己的思维才能够集中。带着问题去听老师讲课，这样会将被动的学习变为主动，可以有效的提高初二新生在数学课堂上的学习效率。 课下要学会及时复习 当初二学生在课上认真听讲后，那么对于初二数学的学习课后也是需要及时复习的。当老师讲完初二数学一节课的内容之后，初中生一定要听明白，不要留下任何的疑点，有不懂的地方要及时的问同学或者老师。这样在课后复习的时候才能够自己独立的去完成作业。每一次的初二数学课后，初中生都应该将这节课学习的知识点进行归纳和整理。 初中数学有理数知识点 （一）定义 有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。 （二）有理数的性质 （1）顺序性 （2）封闭性 （3）稠密性 （三）有理数的加法运算法则 1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两数相加得0。 4、一个数同0相加仍得这个数。 5、互为相反数的两个数，可以先相加。 6、符号相同的数可以先相加。 7、分母相同的数可以先相加。 8、几个数相加能得整数的可以先相加。 9、减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。 八年级上册数学书一次函数知识点2 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数。 一次函数的图象及性质 一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（—b/k，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移） （1）解析式：y=kx+b（k、b是常数，k≠0） （2）必过点：（0，b）和（—b/k，0） （3）走向：k>0，图象经过第一、三象限； k<0，图象经过第二、四象限 b>0，图象经过第一、二象限； b<0，图象经过第三、四象限 k>0，b>0；直线经过第一、二、三象限 K0；直线经过第一、二、四象限 K<0，b<0；直线经过第二、三、四象限 （4）增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小。 （5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴。 （6）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位； 当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位。 直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系 （1）两直线平行：k1=k2且b1≠b2 （2）两直线相交：k1≠k2 （3）两直线重合：k1=k2且b1=b2 确定一次函数解析式的方法 （1）根据已知条件写出含有待定系数的函数解析式； （2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数解析式中得到以待定系数为未知数的方程； （3）解方程得出未知系数的值； （4）将求出的待定系数代回所求的函数解析式中得出结果。 函数建模的关键是将实际问题数学化，从而解决最佳方案、最佳策略等问题。建立一次函数模型解决实际问题，就是要从实际问题中抽象出两个变量，再寻求出两个变量之间的关系，构建函数模型，从而利用数学知识解决实际问题。 正比例函数的图象和一次函数的图象在赋予实际意义时，其图象大多为线段或射线。这是因为在实际问题中，自变量的取值范围是有一定的限制条件的，即自变量必须使实际问题有意义。从图象中获取的信息一般是： （1）从函数图象的形状判定函数的类型； （2）从横、纵轴的实际意义理解图象上点的'坐标的实际意义。解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中某个变量作为自变量，再根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数。 用函数观点看方程（组）与不等式 一元一次方程与一次函数的关系 任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值。从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值。 一次函数与一元一次不等式的关系 任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围。 一次函数与二元一次方程组 （1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=—（a/b）x++c/b的图象相同。 （2）二元一次方程组 a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2；的解可以看作是两个一次函数y=（a1/b1）x+c1/b1和y=—（a2/b2）x+c2/b2的图像交点。
初二数学一次函数知识点归纳有哪些?
初二数学一次函数知识点归纳有：1、正比例函数和一次函数的概念基础知识归纳：一般地，如果y=kx＋b（k,b是常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k≠0)。这时，y叫做x的正比例函数。基本方法归纳：判断一个函数是否是一次函数关键是看它的k是否不为0和自变量指数是否为1;而要判断是否为正比例函数还要在一次函数基础上加上b=0这个条件。2、一次函数的图像基础知识归纳：所有一次函数的图像都是一条直线；一次函数y=kx＋b的图像是经过点（0,b）的直线。正比例函数y=k/x的图像是经过原点（0，0）的直线。k>0，b>0时，图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。k>0，b<0时，图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。k0时，图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小。k<0，b<0时，图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。基本方法归纳：一次函数y=kx＋b是由正比例函数y=kx上下平移得到的，要判断一次函数经过的象限，再由b的正负得向上平移还是向下平移，从而得出所过象限。而增减性只由k的正负决定，与b的取值无关。3、正比例函数和一次函数解析式的确定基础知识归纳：确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx（k≠0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx＋b（k≠0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。4、一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积基础知识归纳：直线y=kx+b与x轴的交点坐标和与Y轴的交点坐标；能求直线与两坐标轴围成的三角形的面积。5、一次函数的应用基础知识归纳：主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用．利用一次函数并与方程（组）、不等式（组）联系在一起决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题。基本方法归纳：利用函数知识解应用题的一般步骤：（1）设定实际问题中的变量。（2）建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式。（3）确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义。（4）利用函数的性质解决问题。（5）写出答案。注意问题归纳：读图时首先要弄清横纵坐标表示的实际意义，还要会将图象上点的坐标转化成表示实际意义的量；自变量取值范围要准确，要满足实际意义。
初二函数知识点有哪些?
初二函数知识点有如下：1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。2、在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。5、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。
