八年级下册数学期中试卷及答案
八年级下册数学期中试卷 本试卷满分120分，考试时间为120分钟。 卷 (选择题，共41分) 注意事项： 1.答卷 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。 3. 卷 学生自己保存 一、选择题.(本大题共个16小题，1-7题每小题2分，8-16题每小题3分，共41分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意) 1、下图中是中心对称图形的是 ( ) 2、已知a A.a+3>b+3 B.2a>2b C.-a<-b D.a-b<0 3、等腰三角形的一边为3，另一边为8，则这个三角形的周长为 ( ) A .11 B.14 C.19 D.14或19 4、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是 ( ) A. 3 C.-1≤ <3 D.-1< ≤3 5、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 ( ) A. 6,7,8 B. 1， ，5 C. 6,8,10 D. ， ， 6、已知三角形三边长分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是 ( ) A.5<a </a 7、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏,要求在他们 中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的 ( ) A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点 8、如果不等式(1+a)x>1+a的解集为x<1,那么a的取值范围是 ( ) A. a>0 B. a-1 D. a<-1 9、不等式组 的解集是 ，那么 的取值范围是 ( ) A.m≥4 B.m≤4 C. 3≤ <4 D. 3< ≤4 10、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB， 过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5， 则线段DE的长为 ( ) A. 5 B. 6 C.7 D.8 11、如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答问题： 当kx+b>0，x的取值范围是 ( ) A. x>2.5 B .x-5 D. x<-5 12、小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，楼梯宽2米，其侧面如图所示 (单位：米)，则小明至少要买( )平方米的地毯。 A.10 B.11 C.12 D.13 13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E,AE=2,CE= ( ) A. 1 B. C. 3 D. 14、如图，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC 边上的F 处，则对于结论 ①AC=AF; ②∠FAB=∠EAB; ③EF=BC; ④∠EAB=∠FAC， 其中正确结论的个数是 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D. 1个 15、如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1，3)， M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的 个数为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.8 16、已知AB=AC，AD为∠BAC的角平分线，D 、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点。如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形;如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形;如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形;依此规律，第8个图形中有全等三角形 ( ) A.24对 B.28对 C.36对 D.72对 卷 (非选择题，共79分) 注意事项：1.答卷 前，将密封线左侧的项目填写清楚。 2. 答卷 时，将答案用黑色、蓝色水笔或圆珠笔直接写在试卷上。 3. 卷 交给监场老师并由老师按页码沿密封线装订。 题号 二 三 21 22 23 24 25 26 得分 二、填空题.(本大题共 4个小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中的横线上) 17、全等三角形的对应角相等的逆命题是 命题。(填“真”或“假”) 18、已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式k1x+b1 19、一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是 。 20、定义新运算：对于任意实数 a，b都有：a⊕b=a(a﹣b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5，那么不等式3⊕x<13的解集为 。 三、解答题.(本大题共6个小题，共63分。解答题写出文字说明、证明过程或演算过程) 21、(每小题6分，共12分)解不等式或不等式组。 (1) .并将解集在数轴上表示出来; 解： (2) 解： 22、(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度). (1)请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1; (2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长. 解： 23、(本题9分)如图， 在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于F,且BF=AC，FD=CD，AD=3，求AB的长。 解： 24、(本题10分)求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集. 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：① 或 ② . 解①得x> ;解②得x<﹣3. ∴不等式的解集为x> 或x<﹣3. 请你仿照上述方法解决下列问题： (1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集. (2)求不等式 ≥0的解集. 解： 25、(本题11分)某花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆，绣球花10元/盆,若一次购买绣球花超过20盆时,超过20盆的部分绣球花打8折. (1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数关系式; (2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半,两种花卉各买多少盆时,总费用最少，最少总费用多少元? 解： 26、(本题13分)已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合)，连接AD. (1)如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE.求证：BD=CE，BD⊥CE; (2)如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕 点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE.请画出图形。上述结论是否仍然成立，并说 明理由; (3)根据图2，请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系。 证明： 八年级下册数学期中试卷参考答案 一、 选择题： 1-5CDBDC,6-10DBDBA,11-16ABACCC 二、填空题： 17、两个锐角互余的三角形是直角三角形;18、x-1. 三、解答题： 21、(1)4x-6x≥-3-5 ………1分 -2x ≥-8 ………1分 x≤4 ………2分 (2)由不等式①得:x≥1 ………2分 由不等式②得:x<4 ………2分 ∴不等式组的解集为1≤x<4 ………2分 22、(1)如图， ………2分 A1(1，-1)C1(3，0) ………2分 (2)如图， ………3分 ………2分 23、解：∵AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=90° ………2分 在RT△BDF和RT△ADC中， ∴RT△BDF RT△ADC(HL) ………4分 ∴AD=BD=3 ………1分 在RT△ABD中，AB2= AD2+BD2 AB2= 32+32 AB= ………3分 24、解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：① 或② ………3分 解①得 无解;解②得 -1 (2)解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：① 或② ………3分 解①得x> 3;解②得x3 或x<-2。 ………2分 25、解： (1)y太阳花=6x; ………1分 ①y绣球花=10x(x≤20); ………2分 ②y绣球花=10×20+10×0.8×(x-20) =200+8x-160 =8x+40(x>20) ………3分 (2)根据题意， 设太阳花的数量是m盆，则绣球花的数量是(90-m)盆，购买两种花的总费用是w元， ∴m≤ (90-m) 则m≤30， ………1分 则w=6m+[8(90-m)+40] =760-2m ………3分 ∵-2<0 ∴w随着m的增大而减小， ∴当m=30时， w最小=760-2×30=700(元)， 即太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元.………2分 26、(1)证明：如图1，∵∠BAC=90°，AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=45°， ∵∠DAE=90 °， ∴∠DAE=∠CAE+∠DAC=90°， ∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°， ∴∠BAD=∠CAE， 在△BAD和△CAE中， ， ∴△BAD≌△CAE(SAS)， ∴BD=CE，∠ACE=∠ABC=45°. ∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°， ∴BD⊥CE; ………5分 (2) 如图2，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE. 与(1)同理可证CE=BD，CE⊥BD; ………5分 (3)2AD2=BD2+CD2， ∵∠EAD=90°AE=AD， ∴ED= AD， 在RT△ECD中，ED2=CE2+CD2，
八年级下册数学四边形试卷
四边形单元测试
班级___________姓名___________考号_______评分____________
一、选择题（每题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1. 下面命题中，真命题的个数有
①对角线相等的四边形是矩形 ②矩形的四个角都是直角，并且对角线相等
③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
④一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形
⑤梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.3个
2．菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于
A．30 B．45 C．60 D．75
3. 三角形的重心是三角形的
A.三条角平分线的交点 B. 一条边的中线与另一边的高的交点
C. 三条高的交点 D. 三条中线的交点
4. 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形
5. 能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是
A. AD‖BC，AB=CD B.∠A: ∠B: ∠C: ∠D=3:2:3:2
C. AD‖BC，AD≠BC，AB=CD D.∠A+∠B=180°, AD=BC
6. 以线段AB的两个端点为其中两个顶点作位置不同的
正方形，一共可以作
A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个
7. 如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线
上一点，CE=CF,若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为
A. 25° B. 35° C. 40° D. 45°
8. 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、D的坐标分别为
（-2，3），（-4，-1），（3，3），要在第四象限内找一点
C,使四边形ABCD是平行四边形，则点C的坐标是
A. （2，-1） B. （1,-2，）
C. （1，-1） D. （2，-2）
二、填空题（每空3分，13题4分,共31分）
9.如图,在菱形ABCD中，∠ADB=30°，AD =4cm，则∠BAD= , BD =
第9题 第10题
10. 如图，在 ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，AE=10，ED=4，
那么 ABCD的周长是 。
11. 两直角边分别为12和16的直角三角形,斜边上的中线的长是 .
12. 梯形的面积为54cm2，两底长的比是4∶5，如果高为6cm，那么梯形两底的长分别
等于 , ．
13. 已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E是DC的中点,AD=2,BC=8,BE把梯形的周长分成差为3的两部分,则AB的长为 .
14.在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，
请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 (只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”或“线”)．
15.如图,在正方形ABCD中, E、F分别是AD、BC的中点,G为DC上一点, 将△BCG沿BG折叠,点C恰好落在EF上的一点H,若BC=2,则EH=______ ____.
16.如图,在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为 .
第14题 第15题 第16题
三、解答题（共45分）
17. （6分）已知： ABCD的周长等于60，且AB∶BC=1∶2，求 ABCD 各边的长度。
18. (7分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC, M、N分别是AD、BC的中点,
且MN⊥BC.
求证:梯形ABCD是等腰梯形.
19. （8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，
CE‖BD，DE‖AC，CE与DE交于点E，那么DC与OE有什么样位置关系?
请说明理由.
20. 在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点，BF‖CE交DE
的延线于F.
(1) (7分)求证:四边形CEFB是平行四边形.
(2) (5分)当∠A为多少度时,四边形CEFB是菱形?为什么?
21．如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC, M、N为AD、BC中点,E、F为BM、CM的中点.
⑴(7分)求证:四边形MENF为菱形
⑵(5分)若四边形MENF为正方形,探索等腰梯形ABCD高与底边BC的数量关系,
并说明理由.
附加题(10分)
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，P为BC的中点，D是BC上的任意一点，DE⊥AC，DF⊥AB，请你猜想线段PE和PF的大小关系，并证明你的结论。
八年级数学下册期中试卷及答案
一、选择题(每小题4分，共40 分) 1. 下列各对数中，数值相等的是( ) (A)-|-9| 与-(-9) (B)+(+2)与+(-2) (C)-3 与(-3) (D)-23与(-2)3 2. 如果 A、B、C在同一条直线上，线段AB=6 cm，BC=2 cm，则A、C两点间的距离是( ) A、8 cm B、4 cm C、8cm或4cm D、无法确定 3. 重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是( ) A.销售量 B. 顾客 C. 商品 D. 商品的价格 4. 在式子 中，分式的个数是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 5. 下列不等式中，是一元一次不等式的是 ( ) A、 B、 C、 D、 6. 把分式 中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的3倍， 那么分式的值将是原分式值的( ) A.9倍 B.3倍 C.一半 D.不变 7. 不等式 的非负整数解的个数是 ( ) A、5 个 B、4个 C、3个 D、2个 8. 如图，函数y=k(x+1)与 在同一坐标系中，图象只能是下图中的 9. 若0 A、 B、 C、 D、 10. 一次函数 ( 是常数， )的图象如图所示，则不等式 的解集是( ) A.x>-3 B. C. D. 二、 空题 (共40分，每题4分) 1. 一个只含字母x的二次三项式，它的二次项系数是2，一次项系数是-1,常数项是 ，这个二次三项式是 . 2. 、 =___________. 3. 如图,是我校的长方形水泥操场，如果 一学生要从A角走到C角，至少走( ) 4. 由于台风的影响，一棵树在离地面 处折断，树顶落在离树干底部 处，则这棵树在折断前(不包括树根)长度是 5. 若 是 的一个因式，则c= 。 6. 如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示数的相反数是____________. 7. 若 与 互为相反数,则代数式 的值为______ 8. 若 ，则 的值是 。 9. 一个平行四边形的两条邻边的长分别是4厘米 ，5厘米，它们的夹角是30°，则这个平行四边形的面积是( ) 10. 函数y=kx+4与坐标轴所围成的三角形面积为8，则函数解析式为____________。 三 做一做：(本大题共10题，共70分) 1. 化简求值(2 + b)(2 –b)+3(2 –b) 其中 b = 2 . (5分) 2. 解不等式 , 并把它的解集在数轴上表示出来. (5分) 3. 分解因式：(每题4分) 3a(m-n)2+6b(n- m)2 -36m2+4n2 mx(a-b)-nx(b-a) 2x2-2x+ (x2+1 )2-4x2 4. 已知关于 的方程组 (5分) 的解 均为负数,求 的取值范围. 5. 关于 的不等式组 的整数解是 ，求参数 的取值范围.(5分) 6. (本小题12分)如图1，图2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A， B重合)，另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F. (1 )如图1，当点E在AB边的中点位置时： ①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ; ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF 满足的数量关系是 ; ③请说明你的上述两个猜想的正确性。 (2)如图2，当点E在AB边上的'任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。 7 . (本题8分)已知 ， (1)求(a-b)2值;( 4分) (3) 求a(a+b)(a-b )-a(a+b)2的值。(4分) 8. (本小题10分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 ，两车之间的距离为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关系. 根据图象回答以下问题： ① 甲、乙两地之间的距离为 km;(1分) ② 图中点 的实际意义_______________;(1分) ③ 求慢车和快车的速度; (2分) ④ 求线段 所表示的 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围;(3分) 参考答案： 一.DCDC DBCBAA 二. 1.2x²-x+¼ 2.2/x²-1 3.100m 4.16m 5.4 6.2 7.54 8.4或-1 9.10cm² 10.y=正负x+4 三.Xkb1.com 1.0 2.x>-1 3.1)3(m-n)²(a+2b) 2)4(n+3m)(n-3m) 3)x(a-b)(m+n) 4)2(x-1/2)² 5)(x+1)²(x-1)² 4.无解5.t=8/3 6. 28、(1)①DE=EF-----------------------------------------------------1分 ②NE=BF------------------------------------------------------2分 ③解：∵四边形ABCD是正方形?∴AD=AB，∠DAE=∠CBM=900? ∵点N、E分别为AD、AB的中点?∴DN= AD，AE= AB ∴DN=EB------------------------------------------------3分? 在 中，∠ANE=∠AEN=450?∴∠DNE=1350? ∵BF平分∠CBM?∴∠FBM=450?∴∠EBF=1350 ?∴∠DNE=∠EBF-------------------------------------------4分? ∵∠FBM+∠DEA=900 ∠ADE+∠DEA=900? ∴∠FBM=∠ADE--------------------------------------------5分? ∴△DNE≌△EBF?∴DE=EF NE=BF------------------------6分 ?(2)在AD上截取AN=AE，连结NE，证法同上类似---------------10分 7.1)3 2)1 8. ①900km ②当快车或慢车出发4小时两车相遇 ③慢车速度为 ，快车速度为 ④y=225x-900(4≤x≤6) 更多八年级/初二下册数学期中试卷分享：
