初中数学教学小案例有哪些
教案是评定一个教师质量好坏的根本，所以教师在上课时必须要准备好教案的。下面是我分享给大家初中数学教学小案例的资料，希望大家喜欢!
初中数学教学小案例一
一、教材分析。
七年级下册义务教育课程标准实验教科书，第七章第五节。
二、教学目标。
1、知识目标：了解多边形内角和公式。
2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
三、教学重、难点。
重点：探索多边形内角和。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法：引导发现法、讨论法。
五、教学过程：
(一)创设情境，设疑激思。
师：大家都知道三角形的内角和是180o ，那么四边形的内角和，你知道吗?
活动一：探究四边形内角和。
在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。
方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。
接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。
师：你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?
活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
(2)学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。
师：你真聪明!做到了学以致用。
交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。
(二)引申思考，培养创新。
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗?
活动三：探究任意多边形的内角和公式。
思考：(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?
(2)多边形的边数与内角和的关系?
(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。
发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。
发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。
得出结论：多边形内角和公式：(n-2)?180。
(三)实际应用，优势互补。
1、口答：(1)七边形内角和( )
(2)九边形内角和( )
(3)十边形内角和( )
2、抢答：(1)一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形?
(2)一个多边形的内角和是1440o ，且每个内角都相等，则每个内角的度数是( )。
3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度?
(四)概括存储。
学生自己归纳总结：
1、多边形内角和公式。
2、运用转化思想解决数学问题。
3、用数形结合的思想解决问题 。
(五)作业：练习册第93页1、2、3
六、教学反思：
1、教的转变。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
2、学的转变。学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层
面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变。整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师应尽量让学生自己讨论、思考归纳结论，教学过程呈现一种比较流畅的特征。
整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
初中数学教学小案例二
学习目标：
知识技能：
1. 能根据实际需要确定和抽取样本;
2. 依据抽取的样本，对收集的数据进行整理、描述和分析;
3. 对数据结果做出正确的评估并提出合理的建议。
数学思考：
经历数据的收集、整理、描述、分析的过程，培养学生的统计能力，并自觉运用统计思想来解决一些简单的实际问题。
解决问题：
能准确地对统计数据进行描述、分析，并得出统计结论。
情感态度：
1.经历数据处理的一般过程，体会数据的真实性，培养学生实事求是的科学态度;
2.通过对统计结果的分析，增强学生提高身体素质的意识;
3. 养成主动探索，求知的学习态度，激发对数学的兴趣，体验数学活动中小组合作的重要性。
对应的课程标准：(以下标注如3.1.1是指课程标准中第三部分第一小部分第1条)
三、概率与统计
在教学中，应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用;应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断;应注重使学生在具体情境中体会概率的意义。
3.1.1从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。
3.1.3会用扇形统计图表示数据。
3.1.4在具体情境中理解并会计算加权平均数;根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
3.1.5探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。
3.1.7通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。
3.1.8根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。
3.1.9能根据问题查找有关资料，获得数据信息;对日常生活中的某些数据发表自己的看法。
3.1.10认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。
四、课题学习
在本学段中，学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力;同时，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。
4.3.获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
4.4.通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。
过程(教学或学习过程)
说明：在这一部分，清晰地描述你的教学步骤以及相应的活动序列。请注意体现教学活动与框架问题的针对性并说明各活动所需的具体资源及环境。在用到自己制作的文档时，请注明文件名并设置相应链接。
本单元大约需要一周(4课时)时间。
课前准备：本次课题学习将以学习小组为单位展开研究性学习，因此教师将根据学生性格特征和学习成绩进行科学分组并选举产生小组负责人(因自新课程开展以来我就已经在探究小组合作学习形式，故我班已经有了相对固定的学习小组)。为了能让学生在学习中更好地使用计算机，课前应结合信息技术课让学生对WORD、PPT、EXCEL和网页制作等进行适当学习，特别是本次学习活动要用EXCEL等进行统计计算和画统计图，这是学生不太熟悉的，更要重点学习。
第一步：学生浏览“教师支持站”，明确学习任务，老师重点启发学生围绕单元框架问题开展本次活动，并通过阅读“学生体质健康监测报告”等素材，让学生明确本次活动的意义，激发活动热情。以学生小组为单位讨论本组探究项目，进行小组分工，设计出调查表，确定调查方法，体会抽样调查的必要性。老师积极鼓励各小组在设计本组活动时可以在课本要求的基础上进行延伸，给学生更多自主的创造性的学习空间。[实施时间：5.15课2(1课时)]
第二步：各学习小组进行数据调查，此环节课后完成，但老师应及时跟踪学生的调查过程，发现问题及时加以指导，确保调查数据的正确科学。
第三步：各学习小组将收集来的数据用Word或Excel进行整理统计，并依据“中学生体质健康标准”计算出总评分，用Word或Excel依据整理出来的数据进行数据描述，画出统计图，计算出数据的平均数、众数、中位数、极差、方差等，通过分析得出结论。在画统计图和计算时让各组用计算机操作或者手动画图和计算。一方面巩固所学的数据分析和数据描述的方法，另一方面可以体验到计算机的广泛使用的优越性。本节课重点解决框架问题中的内容问题。[实施时间：5.16课2(1课时)]
第四步：各组参阅学生网站评价量规和演示文稿评价量规，讨论本次活动各自的收获、通过这次调查受到的启示、对当前中学生体质素质现状的看法以及对学校为增强我们中学生体质健康的合理化建议。
参考老师提供的演示文稿设计卡或网站结构图，制作本组用于小组汇报的学生演示文稿或学生网站。根据学生任务完成情况，可适当给其一些课外时间继续完成或完善作品。[实施时间：5.16课2(1课时)]
第五步：每组选派代表，利用学生演示文稿或网页交流活动的过程和结果。师生讨论共同评定小组成果，各小组在其他小组汇报后填写师生互评表，老师依据各组活动情况和师生互评结果对各组进行最终评价(评价统计结果课后完成并返回各组)。[实施时间：5.17课3(1课时)]
教学后记：
我个人认为：“英特尔未来教育培训是我国教育系统实施的最成功的培训，无论是从它的培训形式还是内容，都给予我们参加培训的教师巨大的收获。在新的课程改革过程中，我一直就在寻求课堂教学的改变，“英特尔未来教育”从理念到教学形式和学生的学习形式都给我指明了方向。我也让毫不犹豫地改变了我的课堂教学模式。
在我接触到的许多老师认为：“英特尔未来教育”是超前的教育理论，在我们实际教学中是不可能应用的。我认为这是错误的观点。不能否认，在当前，我们不可能完全用“英特尔未来教育”的形式去组织我们的教学，但我们可以有选择地进行，如我就是在诸如“课题学习”、“数学活动”等适用“英特尔未来教育”形式的内容中进行选择，每学期实施一到两次。虽然我们不可能全部用“英特尔未来教育”的形式来组织教学，但“英特尔未来教育”教学理念是于我们新课程的教育理念是统一的，为此我进行了两大尝试：第一基本实现每节课用多媒体辅助自己的教学，第二是课堂中采用了小组合作学习的方式。为了提高课后制作或准备多媒体助学支架的效率，我整合了一套“交互教学系统”(演示地址)，通过近两年的教学实施，效果是十分明显的。
在我接触的老师中，很多农村学校的老师认为“英特尔未来教育”在农村学校中是很难实施的。不能否认，当前我们农村学校从硬件设备到师生素质都要比城市要差些，但只要我们有决心是可以创造条件的。拿我所在学校来说，计算机不够我就以学习小组为单位分配使用，计算机不能上网，我先多为学生准备一些资源放在教师支持站中让学生阅读，有小组必须使用网络时我就让他们到我家中上网查找。其实即使这些条件都达不到，我们还是可以用“英特尔未来教育”先进的教育理念来指导我们的教学的，我也经常试着在没有多媒体时，就是在传统的教室中开展探究式教学活动，让学生开展研究性学习，用纸质资源代替网络资源，用小组活动记录卡关注学生的学习过程，用创新用业本来展示学生的学习体验，同样能很好地培养学生的各种能力，甚至激发其高级思维。
初中数学教学小案例三
一、需求分析
数学比较重要、比较难，小、初、高学段的台阶规律，比较多的学生在初中开始遇到困难，成绩不高或下降，甚至长时间不能扭转，学习兴趣丧失。但规模化、大班化、千校一面的公办学校，不能满足个性化、多样化、高品质的教育需求，导致这些学生迷茫，家长苦恼。
初中学段是提高数学思考与理解能力、自学能力、掌握正确学习方法的关键时期，在很大程度上决定着高中学段的学习能否顺利。
所以，重点针对初中各年级，适当向小学高年级和高中低年级两头延伸，开展个性化、小组化、多样化的高品质数学教育，既显著提高数学成绩，又让学生掌握正确的学习方法，提升数学综合素养、综合能力和自学能力，具有广阔的作为与发展空间。
二、教育定位
在公办学校教育的基础上，利用双休日和寒暑假时间，开展补缺、补需、高质的教育。创新个性化因材施教、小组辅导、专题讲座、户外课堂等多样有效的教育形式和方法，让学生更加顺利地完成公办学校的学习，得到适合个性特殊需要的发展和成长，吸取丰富的数学知识和数学素养，了解广阔的数学视野，全面地提高数学综合能力，让应试教育与素质教育实现协调、并重，从而为将来成为对国家、社会和家庭有用的各行各业人才打下良好的数学基础。
高端初中数学教育要成为：学生学习数学的引路人;为学生打开一扇又一扇的数学窗户，让他(她)呼吸到更多、更新鲜的数学空气;让具有数学特长的学生培优成才，让遇到数学困难的学生补弱变强;让每一个学生既喜欢老师又喜欢他所教的数学。另外，还要成为家长监护或管理孩子数学学习的教育顾问，成为家长理解、信赖、推崇的数学老师，有效促进家庭教育与学校教育的联结，让家庭教育、学校教育和个性化教育形成合力。
三、教师发展
数学高水平与教数学的高水平，两者有机结合于一身，就是高水平的数学老师。
只有高责任心、高水平、高能力的教师，才能支撑得起高端教育。因此，教师的发展与深造达到相当高度是首要问题。要以十年磨一剑的精神，以海纳百川的胸怀，努力将自身发展与深造成为初中数学教育的专家，成为知识传授与兴趣激发、方法传授、能力培养、潜能开发有机结合的践行者。能讲课、能讲座和能写作，“两讲一写”要达到相当的高度和深度。
教师要专业、诚信，为学生想一生，对家长负责。
教师要透彻理解课程标准、课程教材，融会贯通各年级的课程内容，潜心研究教育心理学应用以及学习方法、教学方法、中考命题规律。掌握丰富的好例题、好习题、好案例，掌握大量的数学技巧和窍门，对各种各样的数学问题、内容、形式以及训练考试题型见多识广。足够了解：小初高大数学知识的发展脉络，数学在其他学科、在生产生活实际中的广泛应用。
能迅速找准学生学习数学的问题和困难，针对性开展因材施教，因势利导，并有效解决这些问题和困难。能让学生经常地、深刻地体验到有效的学习数学的过程和方法。同时，激发学习兴趣。教学方法灵活多样、立竿见影、独特有效，能让学生学会数学阅读与思考、理解、记忆，避免机械式题海战术，能让学生学得明白、高兴、掌握窍门，显著提高成绩和自学能力。
能与学生进行愉快、有效的交谈，与家长进行愉快、有效的沟通。对各种各样的学生情况，对各种各样的家长情况，有足够多的经验、认识与分析。对数学辅导过程中可能遇到的曲折与误解，有预防意识、化解措施和随机应变的能力。
有较强的分析教育需求、开发教育项目、开拓教育市场的能力。
有比较广阔丰富的经历经验、视野见识，有较强的综合能力，为高端初中数学教育提供强有力的外围支撑。例如:在初高大物理、电工技术、信息技术教育应用、古今中外教育比较、培训研究、管理与评估、旅游与摄影等方面，有相当的经验、见识和能力。
四、教育目标
1次课目标：学生感觉比平时学习的效果好，做题与听讲过程有新的良好体验，有被点穴的感觉，愿意继续学。家长感到可以期待。
1学期目标：学生认识到听课听懂的重要性，在学校听课情况比以前明显好转。认识到阅读教材例题读细读懂的重要性，增加了对教材例题的阅读。做题过程开始重视每个步骤的思考和理解，不良学习方法和习惯有所改变，以前的相关知识开始重新思考、整理、巩固。学习数学的兴趣渐浓，学习成绩有所上升。家长对老师比较信任。
1年目标：学生逐步找到适合自己的学习方法，基本形成良好的学习数学的习惯。在学校听课效果以及阅读教材例题的效果得到进一步提升。学习兴趣较浓，学习数学的主动性和完成学校数学作业的效率明显提高，做题过程的每一步都有相当的思考与理解，对解题步骤的书写比以前清晰、流畅、规范，积累了一些数学技巧、窍门，读题能力、作图能力、设未知数能力、列方程能力、数值计算能力、代数运算能力、及时化简意识与能力、及时整理意识与能力有明显提升，学习成绩稳步提升。学生与家长关于数学学习的交流比以前愉快、顺利。家长感到找对了老师，对老师有了感激之情。
2年目标：在学校听课效果较好，认识到系统、深细、广泛数学阅读的重要性，开始增加对基本概念、性质、定理、公式(规则)和数学思想、方法的阅读，阅读教材、教参和例题的能力明显增强。以前所学的数学基础越来越扎实，温故而知新，新旧知识不断联系并建构，数学素养、能力以及自主探索、反思质疑、讨论合作的能力得到提升。认识到回归教材、回归基本概念的重要意义，掌握了较多的数学技巧、窍门，体验到数学思考带来的趣味和喜悦心情，产生了数学自信和一定程度的数学专注，有了较强的独立思考能力和自学能力。审题分析能力、建模能力、作辅助线能力、迁移与融会贯通能力、随时随地灵活应用数学知识的能力、深刻思考理解探究基本概念的意识和能力有明显提升。读数学、写数学、画数学、说数学、听数学的能力明显提升。对其他学科的学习产生了一些良好影响。
3年目标：对数学中的图形语言、符号语言、自然语言应用良好，数学思考力、理解力进一步提升，体验到数学思想和方法的魅力，对数学产生了较强的好奇心和求知欲。对各种各样的数学形式、内容和问题见多识广，对数学价值产生新的理解，有了较强的书写数学、讨论数学的能力，数学猜想与想像、反思与质疑的能力进一步提升，明显增强了解决综合性数学难题、克服繁杂计算与运算困难的意志力。听课、阅读、做题各方面均有较高的学习效率，较好的学习效果，数学才能和天赋得到良好发展。对其他多个学科的学习产生了良好影响，对思维品质、语言能力、生活习惯产生了积极作用。
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初中数学的教学案例有哪些
教案通常又叫课时计划，包括时间、 方法 、步骤、检查以及教材的组织等。它是教学成功的重要依据。鉴于教案的重要性，下面是我分享给大家的初中数学的教学案例的资料，希望大家喜欢!
初中数学的教学案例一
目标 1联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简单的轴对称图形。
2.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。
重点
难点 理解轴对称图形的基本特征
教具
准备 剪刀、纸(含平行四边形、字母N S)、教学挂图、直尺
教学
方法
手段 观察、比较、讨论、动手操作
教学
过程 一.新课
1.教师取一个门框上固定门的铰连让学生观察是不是左右对称?
2.出示教学挂图：天安门、飞机、奖杯的实物图片
将实物图片进一步抽象为平面图形，对折以后问学生发现了什么?
生：对折后两边能完全重合。
师;对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
教师先示范，让学生认识天安门城楼图的对称轴，然后让学生再找出飞机图、奖杯图的对称轴各在哪里。
3.练习：(出示小黑板)
(1)P57“试一试”
判断哪几个图形是轴对称图形?试着画出对称轴。
估计学生会将平行四边形看作是轴对称图形，可让两个学生到讲台前用平行四边形纸对折一下，看对折以后两部分是否完全重合。由此得出结论;平行四边形不是轴对称图形。
(2)用剪刀和纸剪一个轴对称图形。
教学
过程 二.练习
1.出示挂图：(p58“想想做做”第1题)
判断哪些图形是轴对称图形?
生：竖琴图、轿车图、五角星图、铁锚图、科技标志图、中国农业银行标志图
师：钥匙图和紫荆花图为什么不是?
生：因为对折以后两部分没有完全重合。
2.看书p58“想想做做”第2题
判断哪些英文字母是轴对称图形?
生：A、C、T、M、X(有可能有的学生没有选C，还有可能有的学生选N、S、Z)
师：没有选C的同学除了竖着对折，看看横着、斜着对折你有没有去试一试?认为N、S、Z是轴对称图形的我请两个学生到讲台前用表示字母N、S的纸对折一下，看看对折以后两部分有没有完全重合?
学生试完以后会发现两部分没有完全重合。
教师再将字母N横过来就变成了字母Z，同样道理，两部分也不会完全重合。
初中数学的教学案例二
教学目标 1.会通过列方程解决“配套问题”;
2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤;
3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想.
教学重点 建立模型解决实际问题的一般方法.
教学难点 建立模型解决实际问题的一般方法.
学情分析 1、 在前面已学过一元一次方程的解法，能够简单的运用一元一次方程解决实际问题。
2、 培养学生分析、解决问题的能力及 逻辑思维 能力。
学法指导 自学互帮导学法
教 学过程
教学内容 教师活动 学生活动 效果预测( 可能出现的问题) 补救 措施 修改意见
一、复习与回顾
问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤?
1. 审：审题，分析题目中的数量关系;
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量;
3. 列：根据题目中的数量关系列方程;
4. 解：解这个方程;
5. 答：检验 并答话.
二、应用与探究
问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉 需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名?
三、课堂练习
1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材 做B部件，恰好配成这种仪器多少套?
2：某糕点厂 中秋节 前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉。 现共有面粉4500kg,制作两种月饼 应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼?
四、小结与归纳
问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤? 分别是什么?
五、课后作业
教科书第106页习题3.4 第2、3、7题; 1、教师利用复习提问的方式导入，帮助学生掌握列方程解应用题的步骤。
2、教师展示例题，并 巡视学生独立完成情况，引导学生分析问题并解决问题。
3、教师展示练习题，引导学生分析问题并解决问题，并巡视。
4、教师通过提问，让学生进行归纳小结。 1、学生回忆并独立回答。
2、学生先观看课件，先独立思考，再合作交流解决问题 。
3、学生先观看课件并解决问题。
4、学生自主归纳本节课所学内容。
不能解决问题。
教师展示解答过程。
初中数学的教学案例三
代数式
教学目标
1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系;
2、初步培养学生观察、分析及 抽象思维 的能力;
3、通过本节课的教学， 教育 学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习?
三、教学重点和难点
重点：用字母表示数的意义?
难点：正确地说出代数式所表示的数量关系??
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、 教学方法
启发式教学
六、教学过程
(一)、引言
数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具?学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用?
中学的数学课，是从学习代数开始的?除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习了平面几何、立体几何、解析几何等内容?
学习代数与学习 其它 学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的 学习态度 ?没有坚持不懈努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的?
在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点?
代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习?
(一)、从学生原有的认知结构提出问题
1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?
(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)
(1)加法交换律 a+b=b+a;
(2)乘法交换律 a•b=b•a;
(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);
(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc);
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?
指出：(1)“×”也可以写成“•”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数?
2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0?25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?
3、若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?
4、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?
(用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)?
此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫代数式?
那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容?三、讲授新课
1、代数式
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式?
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义?
2、举例说明
例1 填空：
(1)每包书有12册，n包书有__________册;
(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;
(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克?
(此例题用投影给出，学生口答完成)
解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m?
例2 、说出下列代数式的意义：
(1) 2a+3 (2)2(a+3); (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2
解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;
(3) 的意义是c除以ab的商; (4)a- 的意义是a减去 的差;
(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方?
说明：(1)本题应由教师示范来完成;
(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点?如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等?
例3 、用代数式表示：
(1)m与n的和除以10的商;
(2)m与5n的差的平方;
(3)x的2倍与y的和;
(4)ν的立方与t的3倍的积?
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面?
解：(1) ; (2)(m-5n)2 (3)2x+y; (4)3tν3?
(四)、课堂练习
1、填空：(投影)
(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;
(3)底为a，高为h的三角形面积是______;
(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____?
2、说出下列代数式的意义：(投影)
(1)2a-3c; (2) ; (3)ab+1; (4)a2-b2?
3、用代数式表示：(投影)
(1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差;
(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和?
(五)、师生共同小结
首先，提出如下问题：
1、本节课学习了哪些内容?2?用字母表示数的意义是什么?
3、什么叫代数式?
教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号?
七、练习设计
1、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长?
2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?
3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?
4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?
5、圆的半径是R厘米，它的面积是多少?
6、用代数式表示：
(1)长为a，宽为b米的长方形的周长;
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;
(3)长是a米，宽是长的 的长方形的周长;
(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长?
八、板书设计
§3.1字母能表示什么
(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结
例1、例2
(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计
九、教学后记
1、本课所遇的问题，多数应由学生首先口答来完成，但在“说出代数式的意义”这一问题上，应向学生强调：一定要严格按照教师示范的要求去做，如“a- ”的意义是“a减去 的差”，而不能说成是“a与 的差”?
2、由于这是中学数学的第一课，故设计了一个引言，目的是对学生进行学习目的、学习态度和 学习方法 的教育?在实际教学时，可依据学生的实际情况灵活掌握，原则是多鼓励
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