代数和几何要如何学习，才能融合起来掌握呢？
要回答这样的问题，你必须明白什么是代数，什么是几何。事实上，很难说代数和几何从研究方向上是相关的，但代数是所有数学的基础。就像哲学一样，和其他科学也有关系，但是代数和几何可能关系更密切，尤其是基于方程的解析几何。方程还能是什么？通过构造一个坐标系，几何图形或曲线上的任意一点都可以用两个数来表示。将原来复杂的几何问题转化为可以用公式和数字表示的代数问题。接下来就是按照代数方法计算了。我们来看一个典型的例子。勾股定理说，直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。如果我们把这个直角三角形放在坐标系中，让一个锐角的顶点位于原点，与锐角相邻的直角边与X轴重合。笛卡尔为了建立更好的数学方法，把方程和曲线结合起来，也把代数和几何结合起来，使代数不再从属于几何。坐标系的应用不仅将现有的几何曲线转化为方程，而且通过构造方程来定义一些复杂曲线，大大简化了复杂曲线的分析过程。虽然曲线千变万化，但是构造方程的方法是一致的。坐标系建立后，平面上的一条曲线可以用两个变量的函数方程来表示，不仅把代数和几何联系起来，而且把变量、函数等重要概念紧密联系起来，从而在一定程度上启发了牛顿的研究。在牛顿流数法和无穷级数中，使用了很多解析几何方法，牛顿流数法就是我们现在所说的微积分。虽然笛卡尔的解析几何主要解决的是二次曲线问题，但在他的理论基础上，17、18世纪的科学家也引入了一些其他新的坐标系，解决了一些更复杂的曲线问题。在科技文明大发展的时代，解析几何思想解决了天文学、力学和技术中的许多实际问题。笛卡尔的工作极大地提高了数学在科学研究中的地位，向全世界证明了数学在探索真理过程中的作用和力量。解析几何的提出标志着一个时代的结束，为未来微积分的出现奠定了坚实的基础，微积分是现代数学的基石。
有没有人认为代数几何容易学的？
有，有些人天生就对数学理解特别容易：代数几何，是现代数学的一个重要分支学科，它的基本研究对象是在任意维数的，仿射或射影，空间中，由若干个代数方程的公共零点所构成的集合的几何特性，这样的集合通常叫做代数簇，而这些方程叫做这个代数簇的定义方程组。代数簇是由空间坐标的一个或多个代数方程所确定的点的轨迹，例如，三维空间中的代数簇就是代数曲线与代数曲面，代数几何研究一般代数曲线与代数曲面的几何性质。代数几何是数学的一个分支，是将抽象代数， 特别是交换代数，同几何结合起来，它可以被认为是对代数方程系统的解集的研究。代数几何以代数簇为研究对象，代数簇是由空间坐标的一个或多个代数方程所确定的点的轨迹，例如，三维空间中的代数簇就是代数曲线与代数曲面，代数几何研究一般代数曲线与代数曲面的几何性质。代数几何与数学的许多分支学科有着广泛的联系，如复分析、数论、解析几何、微分几何、交换代数、代数群、拓扑学等，代数几何的发展和这些学科的发展起着相互促进的作用。用代数的方法研究几何的思想，在继出现解析几何之后，又发展为几何学的另一个分支，这就是代数几何，代数几何学研究的对象是平面的代数曲线、空间的代数曲线和代数曲面。
怎样学好数学几何
学好数学几何的方法如下：
1、记住课本中给出的定理和公理，并自己动手推理该定理和公理，以便加深印象，做到熟记活用。
2、平时做题目时，尽量画出每个几何题目的图形。这样做有助于充分运用题目中的条件，不会出现大的遗漏。虽然这样做题慢，耗时长，但是有助于将来做大题、难题时一种感觉的形成，即是通常所说的灵感。
3、认真、仔细地研究课本上的例题，弄清例题是要说明什么问题和它的解题思路，争取能做到取一反三，多熟悉一些题型，进而培养数学几何的思维方式。
4、最关键的是要对自己有信心，并且有恒心。
怎样学好数学几何
学好数学几何的方法如下：
1、记住课本中给出的定理和公理，并自己动手推理该定理和公理，以便加深印象，做到熟记活用。
2、平时做题目时，尽量画出每个几何题目的图形。这样做有助于充分运用题目中的条件，不会出现大的遗漏。虽然这样做题慢，耗时长，但是有助于将来做大题、难题时一种感觉的形成，即是通常所说的灵感。
3、认真、仔细地研究课本上的例题，弄清例题是要说明什么问题和它的解题思路，争取能做到取一反三，多熟悉一些题型，进而培养数学几何的思维方式。
4、最关键的是要对自己有信心，并且有恒心。
代数几何分析，哪个方向最有趣？
亲亲[观望][观望]很高兴为您解答哦，代数几何分析,最有趣的方向是：代数几何的终极目标是代数簇（algebraic variety）的分类问题，其中最值得关心的是代数簇是所谓射影代数簇。从集合论上说，代数簇的本质公共零点的集合。而为了建立代数与几何的一个联系，这个联系在域A上的单变量a由其根集合X决定，而根集合X就是内在系统的几何对象。也就是说从普遍逻辑学上来说，这个基本对应关系在于，建立在零点定理的相关性上。代数被引入用于捕捉“簇”的几何对象，而问题本身要放在几何范畴内来讨论【摘要】
代数几何分析，哪个方向最有趣？【提问】
亲亲[观望][观望]很高兴为您解答哦，代数几何分析,最有趣的方向是：代数几何的终极目标是代数簇（algebraic variety）的分类问题，其中最值得关心的是代数簇是所谓射影代数簇。从集合论上说，代数簇的本质公共零点的集合。而为了建立代数与几何的一个联系，这个联系在域A上的单变量a由其根集合X决定，而根集合X就是内在系统的几何对象。也就是说从普遍逻辑学上来说，这个基本对应关系在于，建立在零点定理的相关性上。代数被引入用于捕捉“簇”的几何对象，而问题本身要放在几何范畴内来讨论【回答】
对复数域A:D:N维复射影空间其为C^（N+1） 中所以过原点的复直线的全体总集（上面每个点可以用其次坐标 [x0,x1...xN]表示（xi不全为0））而其中[x0,x1...xN]分别同时乘上同一个非0的复数K 仍然认为是同一个点。当然，射影空间D可以在其他域，环上等或更广泛的在一个代数簇上面定义这里只说最简单的一个例子。不过我只介绍最简单的情况，那么以上形式定义转换成数理逻辑（我尽量用自然语言）的描述就是一个射影代数簇本质是一族，关于x0...xN的其次多项式 的0点构成的集合G。这个集合G就是我们的研究对象，这些对象间由一族多项式刻画的映射，也就是态射。若有2个对象E,H ，说 X,Y同构 ，其实等价于有态射 F:X->Y G:Y->X使得 FG=ID GF=ID。所以再回到逻辑上来说，代数簇的基本分类法实质上就是建立在这个同构意义下的演绎【回答】
我感觉纯几何拓扑没有数形结合的方向有趣，难度大似的，【提问】
同学【回答】
我也这样觉得【回答】
