初中数学一次函数知识点总结
函数在初中数学中是一个很重要的知识点，下面总结了初中数学一次函数的相关知识点，供大家参考。 一次函数的定义 一般地，形如y=kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。 1.一次函数的解析式的形式是y=kx＋b，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式。 2.当b=0，k≠0时，y=kx仍是一次函数。 3.当k=0，b≠0时，它不是一次函数。 4.正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数。 一次函数的图像及性质 1.在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。 2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。 3.正比例函数的图像总是过原点。 4.k，b与函数图像所在象限的关系： 当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。 当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限; 当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限; 当k0时，直线通过一、二、四象限; 当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限; 当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。 一次函数的图象与性质的口诀 一次函数是直线，图象经过三象限; 正比例函数更简单，经过原点一直线; 两个系数k与b，作用之大莫小看， k是斜率定夹角，b与y轴来相见， k为正来右上斜，x增减y增减; k为负来左下展，变化规律正相反; k的绝对值越大，线离横轴就越远。 一次函数应用常用公式 1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2 3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2 4.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2] 5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式 6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2] 7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) 8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b2 9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-1 10.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位 y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位 y=kx+b+n就是向上平移n个单位 y=kx+b-n就是向下平移n个单位 口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。 11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0)与y轴的交点：(0，b)。
初二数学一次函数知识点归纳有哪些?
初二数学一次函数知识点归纳有：1、正比例函数和一次函数的概念基础知识归纳：一般地，如果y=kx＋b（k,b是常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k≠0)。这时，y叫做x的正比例函数。基本方法归纳：判断一个函数是否是一次函数关键是看它的k是否不为0和自变量指数是否为1;而要判断是否为正比例函数还要在一次函数基础上加上b=0这个条件。2、一次函数的图像基础知识归纳：所有一次函数的图像都是一条直线；一次函数y=kx＋b的图像是经过点（0,b）的直线。正比例函数y=k/x的图像是经过原点（0，0）的直线。k>0，b>0时，图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。k>0，b<0时，图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。k0时，图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小。k<0，b<0时，图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。基本方法归纳：一次函数y=kx＋b是由正比例函数y=kx上下平移得到的，要判断一次函数经过的象限，再由b的正负得向上平移还是向下平移，从而得出所过象限。而增减性只由k的正负决定，与b的取值无关。3、正比例函数和一次函数解析式的确定基础知识归纳：确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx（k≠0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx＋b（k≠0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。4、一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积基础知识归纳：直线y=kx+b与x轴的交点坐标和与Y轴的交点坐标；能求直线与两坐标轴围成的三角形的面积。5、一次函数的应用基础知识归纳：主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用．利用一次函数并与方程（组）、不等式（组）联系在一起决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题。基本方法归纳：利用函数知识解应用题的一般步骤：（1）设定实际问题中的变量。（2）建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式。（3）确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义。（4）利用函数的性质解决问题。（5）写出答案。注意问题归纳：读图时首先要弄清横纵坐标表示的实际意义，还要会将图象上点的坐标转化成表示实际意义的量；自变量取值范围要准确，要满足实际意义。
