为什么排列中奇排列和偶排列个数相等?
n级排列中。总数是n!不会变,并且其中不是奇排列就是偶排列。我们假设有m个奇排列，有p个偶排列，那么对奇排列做一次对调是不是就变成偶排列了，并且变成的偶排列一定是p个偶排列中的。数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，它们之间有本质上的区别：1.集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。2.集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。（不会变出来新的偶排列）也就是说如果m大于p的话，就会有新的偶排列被创造出来。而在不加入新的元素的情况下，新的排列被创造是不可能的，因为总数不变。所以m＜＝p。同理p＜＝m。也就是说p＝m。数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
什么是偶排列奇排列 偶排列奇排列的含义
1、逆序数为偶数的排列称为偶排列;逆序数为奇数的排列称为奇排列。
2、在一个n阶排列中，所有逆序的总数就是排列的逆序数。如排列45312的逆序数为8。所以排列45312为偶排列。
3、从前往后看,比如231,2的前面比它大的数有0个（2前面没有数也即为0）,3的前面比它大的数有0个（它的前面有2,但是比3小）,1的前面比它大的数有2个（即为2和3）,所以总共个数为：0+0+2=2,所以为偶排列。
4、再比如132,1的前面比它大的数有0个（道理同上）,3的前面比它大的数有0个（它的前面有1,但是比3小）,2的前面比它大的数有1个（即为3）,所以总共个数为：0+0+1=1,所以为奇排列。
怎么理解函数fx+1是偶函数或奇函数
若f(x+1)是偶函数，则f(-x+1)=f(x+1),则f(x)图像关于直线x=1对称。例如：f(x+1)=x²，有f(x)=（x-1)²。f(x+1)是偶函数，图像关于y轴（x=0)对称，把它的图像向右平移1个单位，得f(x)图像，对称轴x=0也向右平移1个单位，所以f(x)关于x=1对称。同理，若f(x+1)是奇函数，则f(-x+1)=-f(x+1),则f(x)图像关于点（1,0）对称。函数奇偶性特征：偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数。定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。f(x)为奇函数《＝=》f(x)的图像关于原点对称点（x，y）→（－x，－y）奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
函数f(x)是奇函数还是偶函数
F(-x)=ln[-x+√(1+x²)]=ln[-x+√(1+x²)][x+√(1+x²)]/[x+√(1+x²)] 分子有理化=ln(1+x²-x²)/[x+√(1+x²)]=ln1/[x+√(1+x²)]=ln[x+√(1+x²)]^(-1)=-ln[x+√(1+x²)]=-F(x)即F(-x)=-F(x)所以F(x)是奇函数函数奇偶性特征：偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数。定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。f(x)为奇函数《＝=》f(x)的图像关于原点对称点（x，y）→（－x，－y）奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
