十字相乘法

十字相乘法公式

x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)具体步骤：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。乘法的计算法则：数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。凡是被乘数遇到989697等大数联运算时，期法为：被乘数后位按10补加补数，前位遇到9不动，前位遇到6、7、 8时，按9补加补数次数（均由下位补加补数次数），最后被乘数首位减补数一次。例如：9798x 8679=85036842（8679的补数1321）算序：被乘数个位8的下位加2642，得979-82642。被乘数十位9不动。被乘数百位7的下位加2642，得9-8246842。被乘数的首位减1321，得85036842（乘积）。

十字相乘法

　　十字相乘法是因式分解中十四种方法之一，十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。十字相乘法适用范围：适用于二次三项式ax2+bx+c形式的。但并不是所有的二次三项式都可以。

　　十字相乘法的技巧在于：不管常数项是多复杂,只要你能把它拆成两项m和n,然后试着用十字相乘法,试着将常数项分解成m*n的形式,然后使m+n等于一次项系数(需要去试着去凑)而且,当二次项的系数是1时才可以是m+n等于一次项常数，一般说能用十字相乘法做的,则一定可以拆成功的。

　　因式分解定义

　　把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。

　　因式分解方法

　　十字相乘法、提公因式法、公式法、双十字相乘法、轮换对称法、拆添项法、配方法、因式定理法、换元法、综合除法、主元法、特殊值法、待定系数法、二次多项式法。

十字相乘法的公式

x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。对于形如ax²+bx+c的多项式，在判定它能否使用十字分解法分解因式时，可以使用Δ=b²-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。十字相乘法是因式分解中十四种方法之一，主要用于对多项式的因式分解，基本式子：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。根据因式定理，找出一元多项式f(x）的一次因式的关键是求多项式f(x）的根．对于任意多项式f(x），要求出它的根是没有一般方法的，然而当多项式f(x）的系数都是整数时，即整系数多项式时，经常用下面的定理来判定它是否有有理根。十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数，其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。