八年级上册数学期末试卷

时间:2024-08-27 06:06:19编辑:奇事君

苏教版八年级下册数学期末试卷及答案

以下是 为大家整理的关于苏教版八年级下册数学期末试卷及答案的文章,供大家学习参考!
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

每题给出四个答案,其中只有一个符合题目的要求,把选出的答案编号填在下表中.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

1.在式子 , , , , , 中,分式的个数是

A.5 B.4 C.3 D.2

2.反比例函数 的图像经过点 ,则该函数的图像在

A. 第一、三象限 B.第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限

3.在下列性质中,平行四边形不一定具有的性质是

A.对边相等 B.对边平行 C. 对角互补 D.内角和为3600

4. 菱形 的两条对角线长分别为 和 ,则它的周长和面积分别为

A. B. C. D.

5.函数 的图像上有两点 , ,若 0﹤ ﹤ ,则

A. ﹤ B. ﹥ C. = D. , 的大小关系不能确定

6.在下列各组数据中,可以构成直角三角形的是

A. 0.2,0.3,0.4 B. , , C. 40,41,90 D. 5,6,7

7.样本数据是3,6,10,4,2,则这个样本的方差是

A.8 B.5 C.3 D.

8. 如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90º,AE∥CD交BC于E,O是AC的中点,AB= ,AD=2,BC=3,下列结论:①∠CAE=30º;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;

④BO⊥CD,其中正确的是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

9.生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000043mm,用科学记数法表示这个数的结果

为 .

10. 若 的值为零, 则 的值是 .

11. 数据1,2,8,5,3,9,5,4,5,4的众数是_________,中位数是__________.

12. 若□ABCD的周长为100cm,两条对角线相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多10cm,那么AB= cm,BC= cm.

13. 若关于 的分式方程 无解,则常数 的值为 .

14.若函数 是反比例函数,则 的值为________________.

15.已知等腰梯形的一个底角为600,它的两底边分别长10cm、16cm,则等腰梯形的周长是_____________________.

16.如图,将矩形 沿直线 折叠,顶点 恰好落在 边上 点处,已知 , ,则图中阴影部分面积为 __.

三、(本大题共3小题,每小题6分,共18分)

17.先化简 ,再取一个你认为合理的x值,代入求原式的值.

18. 如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。

(1)使三角形三边长为3, , 。

(2)使平行四边形有一锐角为45°,且面积为4。

(1) (2)

19. 北京时间2010年4月14日7时49分,青海玉树发生7.1级地震,灾情牵动着全国各族人民的心。无为县某中心校组织了捐款活动.小华对八年级(1)(2)班捐款的情况进行了统计,得到如下三条信息:

信息一:(1)班共捐款540元,(2)班共捐款480元.

信息二:(2)班平均每人捐款钱数是(1)班平均每人捐款钱数的 .

信息三:(1)班比(2)班少3人.

请你根据以上信息,求出八(1)班平均每人捐款多少元?

四.(本大题共2小题,每小题8分,共16分)

20. 如图,在四边形ABCD中,∠B =90°,AB= ,

∠BAC =30°,CD=2,AD= ,求∠ACD的度数。

21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:

(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使 ;

(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据数学道理是:

;

(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是: 。

五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)

22. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次,在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀,下表是成绩的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个),经统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:

1号 2号 3号 4号 5号 总分

甲班 100 98 110 89 103 500

乙班 86 100 98 119 97 500

(1)根据上表提供的数据填写下表:

优秀率 中位数 方差

甲班

乙班

(2)根据以上信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级? 简述理由.

23. 如图,梯形 中, 且 , 、 分别是两底的中点,连结 ,若 ,求 的长。

六、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)

24. 如图,一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 两点,与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,已知 ,点 的坐标为 ,过点 作 轴,垂足为 。

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求 的面积。

(3)根据图像回答:当x 为何值时,一次函数的函数值大于

反比例函数的函数值?

25. 如图16,在直角梯形ABCD中,AD∥BC, ,AD = 6,BC = 8, ,点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P,Q同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止.

设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).

(1)设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).

(2)当BP = 1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.

(3)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到值,请回答:该值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由.

2011-2012年学年度下学期期末质量检测

八年级数学试题答案

一、选择题(每小题3分,共24分)

1-4. CBCB 5-8.ACAD

二、填空(每小题3分,共24分)

9. 10. 3 11. 5,4. 2. 12. 30,20

13. 2 14. 2 15. 38cm 16. 30cm2

17、解: = …………(1分)

= = …………………………(3分)

= ……………………………………………………………………(4分)

因为 x≠+1、-1、0。所以可以取x=2。…………………………(5分)

原式= …………………………………………………………………………(6分)

18、每小题3分,略

19、解:设八(1)班每人捐款 元,则八(2)班每人捐 元.……………………1分

则 …………………………………3分

去分母得

解得 ……………………………………4分

检验: …………………………………………………5分

答:略 …………………………………………………6分

20、解:因为∠B =90°,AB= ,∠BAC =30°

设BC= , 则AC= ………………………………(1分)

所以AC2=AB2+BC2 ………………………(3分)

所以解得x=1, 所以AC=2…………………(4分)

又因为CD=2,AD=2 ;22+22=

所以AD2=AC2+DC2…………………(6分)

所以△ACD为等腰直角三角形…………(7分)

所以∠ACD=900. …………………(8分)

21、解:(2)平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(3)矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形 (每空2分)

22、(1)每空1分 …… …… …… …… 6分

优秀率 中位数 方差

甲班 60% 100 46.8

乙班 40% 98 114

(2)答; 应该把冠军奖状发给甲班。 …… …… …… …… …… 7分

理由:根据以上信息,甲班的优秀率和中位数都比乙班高,而方差却比乙班小,说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好,所以应该把冠军奖状发给甲班。

…… …… …… …… …… 9分

23、解:过点 分别作 交 于 (如图)

…… …… …… …… …… 2分

即 是直角三角形。 …… 3分

, 四边形 、 都是平行四边形

…… ……5分

在 中, …… ……6分

又 、 分别是两底的中点 …… ……7分

即 是 斜边的中线 ……8分

…… ………… ………… ………… …… ……9分

(2)

= …(8分)

(3)

…… ………… …… …… …… …… …… …… …… ……(10分)

25、解:(1) …… …… …… ………… …… …… …… (2分)

(2)当BP = 1时,有两种情形:

①如图,若点P从点M向点B运动,有 MB = = 4,MP = MQ = 3,

∴PQ = 6.连接EM,

∵△EPQ是等边三角形,∴EM⊥PQ.∴ .

∵AB = ,∴点E在AD上.

∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ,其面积为 . …… …… …… (5分)

②若点P从点B向点M运动,由题意得 .

PQ = BM + MQ BP = 8,PC = 7.设PE与AD交于点F,QE与AD或AD的延长线交于点G,过点P作PH⊥AD于点H,

则HP = ,AH = 1.在Rt△HPF中,∠HPF = 30°,

∴HF = 3,PF = 6.∴FG = FE = 2.又∵FD = 2,

∴点G与点D重合,如图.此时△EPQ与梯形ABCD

的重叠部分就是梯形FPCG,其面积为 .…… …… (8分)

(3)能. …… …… …… …… (10分)


苏教版八年级上册数学期末试卷及答案2017

  十年寒窗今破壁,锦绣前程自此辟。挥毫烟云落笔疾,马到成功身名立!祝你 八年级 数学期末考试取得好成绩,期待你的成功!我整理了关于苏教版八年级上册数学期末试卷2017,希望对大家有帮助!


  苏教版八年级上册数学期末试卷
  一、选择题(本大题8个小题,每小题4分,共32分)

  1.下面图案中是轴对称图形的有(  )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  2.不能判断两个三个角形全等的条件是(  )

  A.有两角及一边对应相等 B.有两边及夹角对应相等

  C.有三条边对应相等 D.有两个角及夹边对应相等

  3.已知等腰三角形的一边等于4,一边等于7,那么它的周长等于(  )

  A.12 B.18 C.12或21 D.15或18

  4.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(  )

  A.∠M=∠N B.AM=CN C.AB=CD D.AM∥CN

  5.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于(  )

  A.80° B.70° C.60° D.50°

  6.如图,AC=AD,BC=BD,则有(  )

  A.CD垂直平分AB B.AB垂直平分CD

  C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB

  7.如图,如果直线是多边形的对称轴,其中∠A=130°,∠B=110°,那么∠BCD的度数等于(  )

  A.60° B.50° C.40° D.70°

  8.如图的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有(  )

  A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

  二、填空题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)

  9.写出一个你熟悉的轴对称图形的名称:      .

  10.如果△ABC≌△DEC,∠B=60°,∠C=40°,那么∠E=      °.

  11.如图,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x=      .

  12.如图,AB∥DC,请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB,可添条件是      .(添一个即可)

  13.将一张长方形纸片如图所示折叠后,再展开.如果∠1=56°,那么∠2=      .

  14.如图,用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE,其理论依据是      .

  15.如图,OP平分∠AOB,PB⊥OB,OA=8cm,PB=3cm,则△POA的面积等于      cm2.

  16.如图,DE是△ABC边AC的垂直平分线,若BC=18cm,AB=10cm,则△ABD的周长为      .

  17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是三角形的角平分线,交AC于点D,AD=2.2cm,AC=3.7cm,则点D到AB边的距离是      cm.

  18.如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F.

  (1)若△AEF的周长为10cm,则BC的长为      cm.

  (2)若∠EAF=100°,则∠BAC      .

  三、解答题(本大题8个小题,共78分)

  19.如图,在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA,求证:AC=BD.

  20.如图,△ABO与△CDO关于O点中心对称,点E、F在线段AC上,且AF=CE.

  求证:FD=BE.

  21.已知,如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试问:DE和DF相等吗?说明理由.

  22.在图示的方格纸中

  (1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;

  (2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?

  23.尺规作图:

  (1)如图(1),已知:点A和直线l.求作:点A′,使点A′和点A关于直线l对称.

  (2)如图(2),已知:线段a,∠α.求作:△ABC,使AB=AC=a,∠B=∠α.

  24.如图,已知直线l及其两侧两点A、B.

  (1)在直线l上求一点O,使到A、B两点距离之和最短;

  (2)在直线l上求一点P,使PA=PB;

  (3)在直线l上求一点Q,使l平分∠AQB.

  25.如图①A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,B F⊥AC,若AB=CD.

  (1)图①中有      对全等三角形,并把它们写出来.

  (2)求证:G是BD的中点.

  (3)若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时,其余条件不变,第(2)题中的结论是否成立?如果成立,请予证明.
  苏教版八年级上册数学期末试卷2017参考答案
  一、选择题(本大题8个小题,每小题4分,共32分)

  1.下面图案中是轴对称图形的有(  )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  【考点】轴对称图形.

  【分析】根据轴对称图形的概念:关于某条直线对称的图形叫轴对称图形,进而判断得出即可.

  【解答】解:第1,2个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合,是轴对称图形,

  故轴对称图形一共有2个.

  故选:B.

  【点评】此题主要考查了轴对称图形,轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合.

  2.不能判断两个三个角形全等的条件是(  )

  A.有两角及一边对应相等 B.有两边及夹角对应相等

  C.有三条边对应相等 D.有两个角及夹边对应相等

  【考点】全等三角形的判定.

  【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据以上内容判断即可.

  【解答】解:A、不符合全等三角形的判定定理,故本选项正确;

  B、符合全等三角形的判定定理SAS,故本选项错误;

  C、符合全等三角形的判定定理SSS,故本选项错误;

  D、符合全等三角形的判定定理ASA,故本选项错误;

  故选A.

  【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.

  3.已知等腰三角形的一边等于4,一边等于7,那么它的周长等于(  )

  A.12 B.18 C.12或21 D.15或18

  【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.

  【分析】根据等腰三角形的定义,可得第三边的长,根据三角形的周长,可得答案.

  【解答】解:腰长是4时,周长是4+4+7=15,

  腰长是7时,周长是7+7+4=18,

  综上所述:周长是15或18,故选;D.

  【点评】本题考查了等腰三角形的性质,利用了等腰三角形的性质.

  4.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(  )

  A.∠M=∠N B.AM=CN C.AB=CD D.AM∥CN

  【考点】全等三角形的判定.

  【专题】几何图形问题.

  【分析】根据普通三角形全等的判定定理,有AAS、SSS、ASA、SAS四种.逐条验证.

  【解答】解:A、∠M=∠N,符合ASA,能判定△ABM≌△CDN,故A选项不符合题意;

  B、根据条件AM=CN,MB=ND,∠MBA=∠NDC,不能判定△ABM≌△CDN,故B选项符合题意;

  C、AB=CD,符合SAS,能判定△ABM≌△CDN,故C选项不符合题意;

  D、AM∥CN,得出∠MAB=∠NCD,符合AAS,能判定△ABM≌△CDN,故D选项不符合题意.

  故选:B.

  【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,本题是一道较为简单的题目.

  5.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于(  )

  A.80° B.70° C.60° D.50°

  【考点】线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.

  【专题】计算题.

  【分析】先根据△ABC中,AB=AC,∠A=20°求出∠ABC的度数,再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE,即∠A=∠ABE=20°即可解答.

  【解答】解:∵等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°,∴∠ABC= =80°,

  ∵DE是线段AB垂直平分线的交点,

  ∴AE=BE,∠A=∠ABE=20°,

  ∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=80°﹣20°=60°.

  故选C.

  【点评】此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.

  6.如图,AC=AD,BC=BD,则有(  )

  A.CD垂直平分AB B.AB垂直平分CD

  C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB

  【考点】线段垂直平分线的性质.

  【分析】先根据题意得出AB是线段CD的垂直平分线,由线段垂直平分线的性质即可得出结论.

  【解答】解:∵AC=AD,BC=BD,

  ∴AB是线段CD的垂直平分线.

  故选B.

  【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质,熟知线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等是解答此题的关键.

  7.如图,如果直线是多边形的对称轴,其中∠A=130°,∠B=110°,那么∠BCD的度数等于(  )

  A.60° B.50° C.40° D.70°

  【考点】轴对称的性质.

  【分析】根据轴对称图形的特点,且直线m把多边形ABCDE分成二个四边形,再根据四边形的内角和是360°,通过计算便可解决问题.

  【解答】解:把AE与直线m的交点记作F,

  ∵在四边形ABCF中,∠A=130°,∠B=110°,且直线m是多边形的对称轴;

  ∴∠BCD=2∠BCF=2×(360°﹣130°﹣110°﹣90°)=60°.

  故选A

  【点评】此题考查了轴对称图形和四边形的内角和,关键是根据轴对称图形的特点解答.

  8.如图的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有(  )

  A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

  【考点】轴对称的性质.

  【专题】网格型.

  【分析】根据题意画出图形,找出对称轴及相应的三角形即可.

  【解答】解:如图:

  共3个,

  故选B.

  【点评】本题考查的是轴对称图形,根据题意作出图形是解答此题的关键.

  二、填空题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)

  9.写出一个你熟悉的轴对称图形的名称: 圆、矩形 .

  【考点】轴对称图形.

  【专题】开放型.

  【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形.

  【解答】解:结合所学过的图形的性质,则有线段,等腰三角形,矩形,菱形,正方形,圆等.

  故答案为:圆、矩形等.

  【点评】考查了轴对称图形的概念,需能够正确分析所学过的图形的对称性.

  10.如果△ABC≌△DEC,∠B=60°,∠C=40°,那么∠E= 60 °.

  【考点】全等三角形的性质.

  【分析】根据全等三角形的性质得出∠E=∠B,代入求出即可.

  【解答】解:∵△ABC≌△DEC,∠B=60°,∠C=40°,

  ∴∠E=∠B=60°,

  故答案为:60.

  【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用,注意:全等三角形的对应边相等,对应角相等.

  11.如图,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x= 20 .

  【考点】全等三角形的性质.

  【专题】压轴题.

  【分析】先利用三角形的内角和定理求出∠A=70°,然后根据全等三角形对应边相等解答.

  【解答】解:如图,∠A=180°﹣50°﹣60°=70°,

  ∵△ABC≌△DEF,

  ∴EF=BC=20,

  即x=20.

  故答案为:20.

  【点评】本题考查了全等三角形的性质,根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键.

  12.如图,AB∥DC,请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB,可添条件是 AB=CD等(答案不唯一) .(添一个即可)

  【考点】全等三角形的判定.

  【专题】开放型.

  【分析】由已知二线平行,得到一对角对应相等,图形中又有公共边,具备了一组边和一组角对应相等,还缺少边或角对应相等的条件,结合判定 方法 及图形进行选择即可.

  【解答】解:∵AB∥DC,

  ∴∠ABD=∠CDB,又BD=BD,

  ①若添加AB=CD,利用SAS可证两三角形全等;

  ②若添加AD∥BC,利用ASA可证两三角形全等.(答案不唯一)

  故填AB=CD等(答案不唯一)

  【点评】本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.

  13.将一张长方形纸片如图所示折叠后,再展开.如果∠1=56°,那么∠2= 68° .

  【考点】翻折变换(折叠问题).

  【分析】根据∠1=56°和轴对称的性质,得∠ABC=2∠1,再根据平行线的性质即可求解.

  【解答】解:根据轴对称的性质,得

  ∠ABC=2∠1=112°.

  ∵AB∥CD,

  ∴∠2=180°﹣112°=68°.

  【点评】此题主要是运用了轴对称的性质和平行线的性质.

  14.如图,用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE,其理论依据是 全等三角形,对应角相等 .

  【考点】作图—基本作图;全等三角形的判定.

  【分析】首先连接CE、DE,然后证明△OCE≌△ODE,根据全等三角形的性质可得∠AOE=∠BOE.

  【解答】解:连接CE、DE,

  在△OCE和△ODE中,

  ,

  ∴△OCE≌△ODE(SSS),

  ∴∠AOE=∠BOE.

  因此画∠AOB的平分线OE,其理论依据是:全等三角形,对应角相等.

  【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质,关键是掌握证明三角形全等的方法.

  15.如图,OP平分∠AOB,PB⊥OB,OA=8cm,PB=3cm,则△POA的面积等于 12 cm2.

  【考点】角平分线的性质.

  【分析】过点P作PD⊥OA于点D,根据角平分线的性质求出PD的长,再由三角形的面积公式即可得出结论.

  【解答】解:过点P作PD⊥OA于点D,

  ∵OP平分∠AOB,PB⊥OB,PB=3cm,

  ∴PD=PB=3cm,

  ∵OA=8cm,

  ∴S△POA= OA•PD= ×8×3=12cm2.

  故答案为:12.

  【点评】本题考查的是角平分线的性质,根据题意作出辅助线是解答此题的关键.

  16.如图,DE是△ABC边AC的垂直平分线,若BC=18cm,AB=10cm,则△ABD的周长为 28cm .

  【考点】线段垂直平分线的性质.

  【分析】由DE是△ABC边AC的垂直平分线,根据线段垂直平分线的性质,可得AD=CD,继而可得△ABD的周长等于AB+BC.

  【解答】解:∵DE是△ABC边AC的垂直平分线,

  ∴AD=CD,

  ∵BC=18cm,AB=10cm,

  ∴△ABD的周长为:AB+BD+AD=AB+BC+CD=AB+BC=28cm.

  故答案为:28cm.

  【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.

  17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是三角形的角平分线,交AC于点D,AD=2.2cm,AC=3.7cm,则点D到AB边的距离是 1.5 cm.

  【考点】角平分线的性质.

  【分析】过点D作DE⊥AB于E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD.

  【解答】解:如图,过点D作DE⊥AB于E,

  ∵AD=2.2cm,AC=3.7cm,

  ∴CD=1.5cm,

  ∵BD是∠ABC的平分线,∠C=90°,

  ∴DE=CD=1.5cm,

  即点D到直线AB的距离是1.5cm.

  故答案为:1.5.

  【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟记性质是解题的关键.

  18.如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F.

  (1)若△AEF的周长为10cm,则BC的长为 10 cm.

  (2)若∠EAF=100°,则∠BAC 1400 .

  【考点】线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.

  【分析】(1)根据垂直平分线的性质以及△AEF的周长即可得出BC的长,

  (2)根据三角形内角和定理可求∠AEF+∠AFE=80°;根据垂直平分线性质,以及外角的性质即可得出∠BAC的度数.

  【解答】解:(1)∵ED、FG分别是AB、AC的垂直平分线,

  ∴AE=BE,AF=CF,

  ∵△AEF的周长为10cm,

  ∴AC=10cm;

  (2)∵∠EAF=100°,

  ∴∠AEF+∠AFE=80°,

  ∵ED、FG分别是AB、AC的垂直平分线,

  ∴EA=EB,FA=FC,

  ∴∠AEF=2∠EAB,∠AFE=2∠CAF,


八年级数学上册期末试卷及答案

  关键的八年级数学期末考试就临近了,只要努力过、奋斗过,就不会后悔。下面是我为大家精心整理的八年级数学上册期末试卷,仅供参考。   八年级数学上册期末试题   一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,第1-8小题选对每小题得3分,第9-12小题选对每小题得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.   1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是(  )   A. B. C. D.   2.下列运算正确的是(  )   A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2   3. 的平方根是(  )   A.2 B.±2 C. D.±   4.用科学记数法表示﹣0.00059为(  )   A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7   5.使分式 有意义的x的取值范围是(  )   A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3   6.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(  )   A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC   7.若 有意义,则 的值是(  )   A. B.2 C. D.7   8.已知a﹣b=1且ab=2,则式子a+b的值是(  )   A.3 B.± C.±3 D.±4   9.如图所示,平行四边形ABCD的周长为4a,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长是(  )   A.a B.2a C.3a D.4a   10.已知xy<0,化简二次根式y 的正确结果为(  )   A. B. C. D.   11.如图,小将同学将一个直角三角形的纸片折叠,A与B重合,折痕为DE,若已知AC=4,BC=3,∠C=90°,则EC的长为(  )   A. B. C.2 D.   12.若关于x的分式方程 无解,则常数m的值为(  )   A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2   二、填空题:本大题共4小题,共16分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.   13.将xy﹣x+y﹣1因式分解,其结果是      .   14.腰长为5,一条高为3的等腰三角形的底边长为      .   15.若x2﹣4x+4+ =0,则xy的值等于      .   16.如图,在四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,则∠A+∠C=      度.   三、解答题:本大题共6小题,共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。   17.如图所示,写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标,并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2.   18.先化简,再求值:   (1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2,其中x=1,y=2.   (2)( )÷ ,其中a= .   19.列方程,解应用题.   某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服,甲车间单独生产3天完成总量的 ,这时天气预报近期要来寒流,需要加快制作速度,这时增加了乙车间,两个车间又共同生产两天,完成了全部订单,如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天?   20.△ABC三边的长分别为a、b、c,且满足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2,试判定△ABC的形状,并证明你的结论.   21.如图,四边形ABCD是平行四边形,并且∠BCD=120°,CB=CE,CD=CF.   (1)求证:AE=AF;   (2)求∠EAF的度数.   22.阅读材料:   小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2 =(1+ )2,善于思考的小明进行了以下探索:   设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b =m .   a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法.   请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:   (1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b =(m+n )2,用含m、n的式子分别表示a,b,得a=      ,b=      .   (2)利用所探索的结论,用完全平方式表示出: =      .   (3)请化简: .   八年级数学上册期末试卷参考答案   一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,第1-8小题选对每小题得3分,第9-12小题选对每小题得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.   1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是(  )   A. B. C. D.   【考点】轴对称图形.   【分析】根据轴对称图形的概念求解.   【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;   B、不是轴对称图形,故本选项错误;   C、不是轴对称图形,故本选项错误;   D、是轴对称图形,故本选项正确.   故选D.   【点评】本题考查了轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.   2.下列运算正确的是(  )   A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2   【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;二次根式的加减法.   【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法,即可解答.   【解答】解:A、a+a=2a,故错误;   B、a3•a2=a5,正确;   C、 ,故错误;   D、a6÷a3=a3,故错误;   故选:B.   【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、除法,解决本题的关键是熟记合并同类项、同底数幂的乘法、除法.   3. 的平方根是(  )   A.2 B.±2 C. D.±   【考点】算术平方根;平方根.   【专题】常规题型.   【分析】先化简 ,然后再根据平方根的定义求解即可.   【解答】解:∵ =2,   ∴ 的平方根是± .   故选D.   【点评】本题考查了平方根的定义以及算术平方根,先把 正确化简是解题的关键,本题比较容易出错.   4.用科学记数法表示﹣0.00059为(  )   A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7   【考点】科学记数法—表示较小的数.   【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.   【解答】解:﹣0.00059=﹣5.9×10﹣4,   故选:C.   【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.   5.使分式 有意义的x的取值范围是(  )   A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3   【考点】分式有意义的条件.   【分析】分式有意义的条件是分母不等于零,从而得到x﹣3≠0.   【解答】解:∵分式 有意义,   ∴x﹣3≠0.   解得:x≠3.   故选:C.   【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件,掌握分式有意义时,分式的分母不为零是解题的关键.   6.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(  )   A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC   【考点】平行四边形的判定.   【分析】根据平行四边形判定定理进行判断.   【解答】解:A、由“AB∥DC,AD∥BC”可知,四边形ABCD的两组对边互相平行,则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意;   B、由“AB=DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的两组对边相等,则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意;   C、由“AO=CO,BO=DO”可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意;   D、由“AB∥DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形.故本选项符合题意;   故选D.   【点评】本题考查了平行四边形的判定.   (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.   (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.   (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.   (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.   (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.   7.若 有意义,则 的值是(  )   A. B.2 C. D.7   【考点】二次根式有意义的条件.   【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数求出x的值,根据算术平方根的概念计算即可.   【解答】解:由题意得,x≥0,﹣x≥0,   ∴x=0,   则 =2,   故选:B.   【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件以及算术平方根的概念,掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.   8.已知a﹣b=1且ab=2,则式子a+b的值是(  )   A.3 B.± C.±3 D.±4   【考点】完全平方公式.   【专题】计算题;整式.   【分析】把a﹣b=1两边平方,利用完全平方公式化简,将ab=2代入求出a2+b2的值,再利用完全平方公式求出所求式子的值即可.   【解答】解:把a﹣b=1两边平方得:(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=1,   将ab=2代入得:a2+b2=5,   ∴(a+b)2=a2+b2+2ab=5+4=9,   则a+b=±3,   故选C   【点评】此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.   9.如图所示,平行四边形ABCD的周长为4a,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长是(  )   A.a B.2a C.3a D.4a   【考点】平行四边形的性质.   【分析】由▱ABCD的周长为4a,可得AD+CD=2a,OA=OC,又由OE⊥AC,根据线段垂直平分线的性质,可证得AE=CE,继而求得△DCE的周长=AD+CD.   【解答】解:∵▱ABCD的周长为4a,   ∴AD+CD=2a,OA=OC,   ∵OE⊥AC,   ∴AE=CE,   ∴△DCE的周长为:CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a.   故选:B.   【点评】此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质.注意得到△DCE的周长=AD+CD是关键.   10.已知xy<0,化简二次根式y 的正确结果为(  )   A. B. C. D.   【考点】二次根式的性质与化简.   【分析】先求出x、y的范围,再根据二次根式的性质化简即可.   【解答】解:∵要使 有意义,必须 ≥0,   解得:x≥0,   ∵xy<0,   ∴y<0,   ∴y =y• =﹣ ,   故选A.   【点评】本题考查了二次根式的性质的应用,能正确根据二次根式的性质进行化简是解此题的关键.   11.如图,小将同学将一个直角三角形的纸片折叠,A与B重合,折痕为DE,若已知AC=4,BC=3,∠C=90°,则EC的长为(  )   A. B. C.2 D.   【考点】翻折变换(折叠问题).   【分析】DE是边AB的垂直平分线,则AE=BE,设AE=x,在直角△BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值,进而求得EC的长.   【解答】解:∵DE垂直平分AB,   ∴AE=BE,   设AE=x,则BE=x,EC=4﹣x.   在直角△BCE中,BE2=EC2+BC2,则x2=(4﹣x)2+9,   解得:x= ,   则EC=AC﹣AE=4﹣ = .   故选B.   【点评】本题考查了图形的折叠的性质以及勾股定理,正确理解DE是AB的垂直平分线是本题的关键.   12.若关于x的分式方程 无解,则常数m的值为(  )   A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2   【考点】分式方程的解;解一元一次方程.   【专题】计算题;转化思想;一次方程(组)及应用;分式方程及应用.   【分析】将分式方程去分母化为整式方程,由分式方程无解得到x=3,代入整式方程可得m的值.   【解答】解:将方程两边都乘以最简公分母(x﹣3),得:1=2(x﹣3)﹣m,   ∵当x=3时,原分式方程无解,   ∴1=﹣m,即m=﹣1;   故选C.   【点评】本题主要考查分式方程的解,对分式方程无解这一概念的理解是此题关键.   二、填空题:本大题共4小题,共16分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.   13.将xy﹣x+y﹣1因式分解,其结果是 (y﹣1)(x+1) .   【考点】因式分解-分组分解法.   【分析】首先重新分组,进而利用提取公因式法分解因式得出答案.   【解答】解:xy﹣x+y﹣1   =x(y﹣1)+y﹣1   =(y﹣1)(x+1).   故答案为:(y﹣1)(x+1).   【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式,正确分组是解题关键.   14.腰长为5,一条高为3的等腰三角形的底边长为 8或 或3  .   【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.   【分析】根据不同边上的高为3分类讨论,利用勾股定理即可得到本题的答案.   【解答】解:①如图1.   当AB=AC=5,AD=3,   则BD=CD=4,   所以底边长为8;   ②如图2.   当AB=AC=5,CD=3时,   则AD=4,   所以BD=1,   则BC= = ,   即此时底边长为 ;   ③如图3.   当AB=AC=5,CD=3时,   则AD=4,   所以BD=9,   则BC= =3 ,   即此时底边长为3 .   故答案为:8或 或3 .   【点评】本题考查了等腰三角形的性质,勾股定理,解题的关键是分三种情况分类讨论.   15.若x2﹣4x+4+ =0,则xy的值等于 6 .   【考点】解二元一次方程组;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根;配方法的应用.   【专题】计算题;一次方程(组)及应用.   【分析】已知等式变形后,利用非负数的性质列出方程组,求出方程组的解得到x与y的值,即可确定出xy的值.   【解答】解:∵x2﹣4x+4+ =(x﹣2)2+ =0,   ∴ ,   解得: ,   则xy=6.   故答案为:6   【点评】此题考查了解二元一次方程组,配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.   16.如图,在四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,则∠A+∠C= 180 度.   【考点】勾股定理的逆定理;勾股定理.   【分析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一.   【解答】解:连接AC,根据勾股定理得AC= =25,   ∵AD2+DC2=AC2即72+242=252,   ∴根据勾股定理的逆定理,△ADC也是直角三角形,∠D=90°,   故∠A+∠C=∠D+∠B=180°,故填180.   【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理,两条定理在同一题目考查,是比较好的题目.   三、解答题:本大题共6小题,共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。   17.如图所示,写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标,并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2.   【考点】作图-轴对称变换.   【分析】分别利用关于x轴、y轴对称点的坐标性质得出各对应点的位置,进而得出答案.   【解答】解:△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标:   A1(﹣3,﹣2),B1(﹣4,3),C1(﹣1,1),   如图所示:△A2B2C2,即为所求.   【点评】此题主要考查了轴对称变换,得出对应点位置是解题关键.   18.先化简,再求值:   (1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2,其中x=1,y=2.   (2)( )÷ ,其中a= .   【考点】分式的化简求值;整式的混合运算—化简求值.   【分析】(1)先根据整式混合运算的法则把原式进行化简,再把x、y的值代入进行计算即可;   (2)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入进行计算即可.   【解答】解:(1)原式=5x2﹣x2+y2﹣4x2+4xy﹣y2   =4xy,   当x=1,y=2时,原式=4×1×2=8;   (2)原式= •   = •   =a﹣1,   当a= 时,原式= ﹣1.   【点评】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.   19.列方程,解应用题.   某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服,甲车间单独生产3天完成总量的 ,这时天气预报近期要来寒流,需要加快制作速度,这时增加了乙车间,两个车间又共同生产两天,完成了全部订单,如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天?   【考点】分式方程的应用.   【分析】设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天,则每天能制作总量的 ;甲车间单独生产3天完成总量的 ,则每天能制作总量的 ,根据总的工作量为1列出方程并解答.   【解答】解:设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天,则每天能制作总量的 ;甲车间单独生产3天完成总量的 ,则每天能制作总量的 ,   根据题意,得: +2×( + )=1,   解得x=4.5.   经检验,x=4.5是原方程的根.   答:乙车间单独制作这批棉学生服需要4.5天.   【点评】本题考查了分式方程的应用.利用分式方程解应用题时,一般题目中会有两个相等关系,这时要根据题目所要解决的问题,选择其中的一个相等关系作为列方程的依据,而另一个则用来设未知数.   20.△ABC三边的长分别为a、b、c,且满足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2,试判定△ABC的形状,并证明你的结论.   【考点】因式分解的应用.   【分析】根据完全平方公式,可得非负数的和为零,可得每个非负数为零,可得a、b、c的值,根据勾股定理逆定理,可得答案.   【解答】解:△ABC是等腰直角三角形.   理由:∵a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2,   ∴(a2﹣4a+4)+(b2﹣4b+4)+(c2﹣4 c+8)=0,   即:(a﹣2)2+(b﹣2)2+(c﹣2 )2=0.   ∵(a﹣2)2≥0,(b﹣2)2≥0,(c﹣2 )2≥0,   ∴a﹣2=0,b﹣2=0,c﹣2 =0,   ∴a=b=2,c=2 ,   ∵22+22=(2 )2,   ∴a2+b2=c2,   所以△ABC是以c为斜边的等腰直角三角形.   【点评】本题考查了因式分解的应用,勾股定理逆定理,利用了非负数的和为零得出a、b、c的值是解题关键.   21.如图,四边形ABCD是平行四边形,并且∠BCD=120°,CB=CE,CD=CF.   (1)求证:AE=AF;   (2)求∠EAF的度数.   【考点】全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质.   【分析】(1)寻找分别含有AE和AF的三角形,通过证明两三角形全等得出AE=AF.   (2)在∠BAD中能找出∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD),在(1)中我们证出了三角形全等,将∠FAD换成等角∠AEB即可解决.   【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,并且∠BCD=120°,   ∴∠BCE=∠DCF=60°,CB=DA,CD=BA,∠ABC=∠ADC,   ∵CB=CE,CD=CF,   ∴△BEC和△DCF都是等边三角形,   ∴CB=CE=BE=DA,CD=CF=DF=BA,   ∴∠ABC+∠CBE=∠ADC+∠CDF,   即:∠ABE=∠FDA   在△ABE和△FDA中,AB=DF,∠ABE=∠FDA,BE=DA,   ∴△ABE≌△FDA (SAS),   ∴AE=AF.   (2)解:∵在△ABE中,∠ABE=∠ABC+∠CBE=60°+60°=120°,   ∴∠BAE+∠AEB=60°,   ∵∠AEB=∠FAD,   ∴∠BAE+∠FAD=60°,   ∵∠BAD=∠BCD=120°,   ∴∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)=120°﹣60°=60°.   答:∠EAF的度数为60°.   【点评】本题考查全等三角形的判定与性质,解题的关键是寻找合适的全等三角形,通过寻找等量关系证得全等,从而得出结论.   22.阅读材料:   小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2 =(1+ )2,善于思考的小明进行了以下探索:   设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b =m .   a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法.   请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:   (1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b =(m+n )2,用含m、n的式子分别表示a,b,得a= m2+3n2 ,b= 2mn .   (2)利用所探索的结论,用完全平方式表示出: = (2+ )2 .   (3)请化简: .   【考点】二次根式的性质与化简.   【专题】阅读型.   【分析】(1)利用已知直接去括号进而得出a,b的值;   (2)直接利用完全平方公式,变形得出答案;   (3)直接利用完全平方公式,变形化简即可.   【解答】解:(1)∵a+b =(m+n )2,   ∴a+b =(m+n )2=m2+3n2+2 mn,   ∴a=m2+3n2,b=2mn;   故答案为:m2+3n2;2mn;   (2) =(2+ )2;   故答案为:(2+ )2;   (3)∵12+6 =(3+ )2,   ∴ = =3+ .

八年级上册期末数学试卷及答案

一、选择题(每小题2分,共20分)
1.下列运算正确的是(  )
  A. (ab)3=ab3 B. a3•a2=a5 C. (a2)3=a5 D. (a﹣b)2=a2﹣b2
2.使分式有意义的x的取值范围是(  )
  A. x>﹣2 B. x<2 C. x≠2 D. x≠﹣2
3.某种生物孢子的直径为0.000 63m,用科学记数法表示为(  )
  A. 0.63×10﹣3m B. 6.3×10﹣4m C. 6.3×10﹣3m D. 6.3×10﹣5m
4.一个等边三角形的对称轴共有(  )
  A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 6条
5.已知三角形的两边长分别为4和9,则下列数据中能作为第三边长的是(  )
  A. 13 B. 6 C. 5 D. 4
6.如图1,AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数为(  )
  A. 5° B. 40° C. 45° D. 85°
7.如图2,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,BD=2,则AD的长度是(  )
  A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
8.如图3,△ABC≌△DEC,∠ACB=90°,∠DCB=20°,则∠BCE的度数为(  )
  A. 20° B. 40° C. 70° D. 90°
 
9.如图,图中含有三个正方形,则图中全等三角形共有多少对(  )
  A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10.如图,则图中的阴影部分的面积是(  )
  A. 12πa2 B. 8πa2 C. 6πa2 D. 4πa2
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.分解因式:2a2﹣4a+2= _________ .
12.点(﹣3,﹣5)关于y轴对称的点的坐标是 _________ .
13.计算:(a﹣b)2= _________ .
 
14.分式方程﹣=0的解是 _________ .
15.如图,点A、D、B、E在同一直线上,△ABC≌△DEF,AB=5,BD=2,则AE= _________ .
 
三、解答题(每小题5分,共25分)
16.(5分)计算:(a﹣1)(a2+a+1)
 
17.(5分)计算:(+)÷(﹣)
 

18.(5分)如图,在直角坐标系中,已知点A(0,3)与点C关于x轴对称,点B
(﹣3,﹣5)与点D关于y轴对称,写出点C和点D的坐标,并把这些点按
A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来,画出所得图案.
 
19.(5分)如图,已知∠BAC=70°,D是△ABC的边BC上的一点,且∠CAD=∠C,∠ADB=80°.求∠B的度数.
 
20.(5分)如图,在△ABC中,已知AD、BE分别是BC、AC上的高,且AD=BE.求证:△ABC是等腰三角形.
四、解答题(每小题8分,共40分)
21.(8分)学校要举行跳绳比赛,同学们都积极练习,甲同学跳180个所用的时间,乙同学可以跳210个,又已知甲每分钟比乙少跳20个,求每人每分钟各跳多少个.
 
22.(8分)已知(x+p)(x+q)=x2+mx+16,p、q、m均为整数,求m的值.
 
23.(8分)如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=26°,求∠BED的度数;
(2)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少.
 
24.(8分)如图,AB=AC,AC的垂直平分线MN交AB于D,交AC于E.
(1)若∠A=40°,求∠BCD的度数;
(2)若AE=5,△BCD的周长17,求△ABC的周长.

25.(8分)已知:在△ABD和△ACE中,AD=AB,AC=AE.
(1)如图1,若∠DAB=∠CAE=60°,求证:BE=DC;
(2)如图2,若∠DAB=∠CAE=n°,求∠DOB的度数.


八年级数学参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案  B D B C B C A C B C
二、填空题
题号 11 12 13 14 15
答案 (3,-5) 8
三、解答题
16. 解:原式= ---------------------------------------------------------------3分
      = ------------------------------------------------------------------------------------ 5分
17. 解:原式= -----------------------------------------------------------------------2分
      = -----------------------------------------------------------------4分
      =---------------------------------------------------------------------------------------5分
       或写成:-------------------------------------------------------------------5分
18.解: C(0,-3),D(3,-5) -------------------------------------------2分
------------------------------------------------------------------------5分
19.解:∵∠CAD=∠C,∠ADB=∠CAD+∠C =80°--------------------------------------------------1分
    ∴∠C=40°--------------------------------------------------------------------------------------3分
    ∴∠B=180°-∠BAC -∠C =70°-----------------------------------------------------------5分
20. 解法一:
  证明:∵AD、BE分别是边BC、AC上的高
     ∴∠ADC=∠BEC=90°-----------------------------------------------------------------------1分
   在△ADC和△BEC中
    ------------------------------------------------------------------------2分
   ∴△ADC≌△BEC---------------------------------------------------------------------------------3分
   ∴AC=BC-------------------------------------------------------------------------------------------4分
   ∴△ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分
 解法二:
   证明:∵AD、BE分别是边BC、AC上的高
     ∴∠AEB=∠BDA=90°-----------------------------------------------------------------------1分
   在RT△AEB和RT△BDA中
      ---------------------------------------------------

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