平行线分线段成比例定理
平行线分线段成比例定理是两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例。推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三边与三角形的三边对应成比例。平行线分线段特点推论的逆定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边，平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例，平行线分线段成比例亦称平行截割定理，平面几何术语，指三条平行线截两条直线，所得的四条线段对应成比例。
平行线分线段成比例是什么？
平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。对应线段是指两条直线被一组平行线所截得的线段（AB与DE、BC与EF、AC与DF)，对应线段成比例是指同一直线上的两条线段的比，等于另一条直线上与它们对应的线段的比。平行线分线段成比例定理1、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。2、推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。3、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三边与三角形的三边对应成比例。
在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行对吗？
错误的。本题关于平行线的定义缺少了“在同一平面内”这个条件。故是错误的。 平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。扩展资料平行线的判定1、同位角相等，两直线平行。2、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。4、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。5、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。6、同一平面内永不相交的两直线互相平行。在欧几里得几何原本的体系中，这几条判定法则不依赖于第五公设（平行公理），所以在非欧几何中也成立。
同一平面内的两条直线不是平行就是垂直对吗？
不对，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行、相交。在空间中两条直线的位置关系有三种：平行、相交、异面。在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。所以两条直线不相交就一定平行。对应两直线重合，垂直，这两种关系都可以归为相交。假定两直线不平行，那么就必定相交。这样，这两条不平行的直线就与第三条相截的直线构成一个三角形。其中的一个同位角就成了三角形的外角。因为三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，即：其中的一个同位角等于另一个同位角和不相邻的内角的和。所以，其中的一个同位角不等于另一个同位角。也就是两直线不平行同位角不相等，反之必定成立。
