曲率是什么意思?
曲率意思是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。意义曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。本文考虑基本的情况,欧几里得空间中的曲线和曲面的曲率。一般意义下的曲率,请参照曲率张量。在动力学中,一般的,一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是关于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理,变速运动的物体可以看成处于引力场当中,因而产生曲率。以上内容参考:百度百科-曲率
曲率和曲率半径的关系是什么?
曲率半径为曲率的倒数。在微分几何中,曲率的倒数就是曲率半径,即R=1/K。平面曲线的曲率定义为曲线上一点的切向角对弧长的微分旋转率,表示曲线偏离直线的程度。对于曲线,它等于最靠近该点曲线的圆弧半径。对于曲面,曲率半径是法向截面或其圆组合最合适的半径。曲率半径主要用来描述曲线在某一点的弯曲变化程度。例如,圆上的弯曲度到处都是一样的,所以曲率半径就是圆的半径;直线不是弯曲的,并且与该点直线相切的圆的半径可以任意大,所以直线没有曲率半径,圆的半径越大,形状越小。弯曲度越小,越像直线。因此,曲率半径越大,曲率越小,反之亦然。曲率的意义曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。本文考虑基本的情况,欧几里得空间中的曲线和曲面的曲率。一般意义下的曲率,请参照曲率张量。在动力学中,一般的,一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是关于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理,变速运动的物体可以看成处于引力场当中,因而产生曲率。按照广义相对论的解释,在引力场中,时空的性质是由物体的“质量”分布决定的,物体“质量”的分布状况使时空性质变得不均匀,引起了时空的弯曲。因为一个物体有质量就会对时空造成弯曲,而你可以认为有了速度,有质量的物体变得更重了,时空弯曲的曲率就更大了。在物理中,曲率通常通过法向加速度(向心加速度)来求,具体请参见法向加速度。