怎么求不定积分?
问题一：不定积分怎么求 如图所示
问题二：定积分怎么算。。。。。 常用计算方法：
1、换元法
（1）
（2）x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导;
（3）当α≤t≤β时，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b,
则
2、分部积分法
设u=u(x),v=v（x)均在区间[a,b]上可导，且u′，v′∈R（[a,b]),则有分部积分公式
问题三：|x|的不定积分如何计算? 5分 分步计算，考虑大于零和小于零两种情况，再相加，如果是计算面积应该取两个结果的绝对值相加
问题四：对xcosx求不定积分怎么求？我是新手。。。 原式=∫xdsinx
=xsinx-∫sinxdx
=xsinx+cosx+C
怎样求不定积分
例如计算不定积分∫x²3√1-xdx解：请点击输入图片描述请点击输入图片描述原式=3∫x²√1-x令√1-x=tx=1-t²dx=-2tdt请点击输入图片描述原式=3∫（1-t²）²t(-2t)dt=3∫（-2t²+4t^4-2t^6）dt=-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt=-2t^3+12/5t^5-6/7t^7+c=-2√(1-x)^3+12/5√(1-x)^5-6/7√(1-x)^7+c。请点击输入图片描述再如本题不定积分计算过程如下：∫（1-3x）^6dx=(-1/3)∫(1-3x)^6d(1-3x)=-1/3*(1-3x)^7*(1/7)+C=-1/21*（1-3x）^7+C。不定积分概念设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。请点击输入图片描述不定积分计算方法不定积分的主要计算方法有:凑分法、公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法和泰勒公式展开近似法等。需要注意的是不是所有函数都能积分出来，同时各种方法可以用其一也可以多种方法综合应用。
不定积分怎么求？
解题过程如下图所示：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F，即F ′ = f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。不定积分的公式：不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不定积分。
不定积分怎么求？
例如计算不定积分∫x²3√1-xdx解：原式=3∫x²√1-x令√1-x=tx=1-t²dx=-2tdt原式=3∫（1-t²）²t(-2t)dt=3∫（-2t²+4t^4-2t^6）dt=-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt=-2t^3+12/5t^5-6/7t^7+c=-2√(1-x)^3+12/5√(1-x)^5-6/7√(1-x)^7+c。请点击输入图片描述请点击输入图片描述例如本题不定积分计算过程如下：∫（1-3x）^6dx=(-1/3)∫(1-3x)^6d(1-3x)=-1/3*(1-3x)^7*(1/7)+C=-1/21*（1-3x）^7+C。请点击输入图片描述请点击输入图片描述不定积分概念设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。请点击输入图片描述请点击输入图片描述不定积分计算方法不定积分的主要计算方法有:凑分法、公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法和泰勒公式展开近似法等。需要注意的是不是所有函数都能积分出来，同时各种方法可以用其一也可以多种方法综合应用。请点击输入图片描述
不定积分如何求？
不建议采取截止本回答发出时已有的其他回答，下图展示了使用分部积分法计算这个不定积分的正确步骤。想要计算这个不定积分，我们知道这个f(x)在全区间上都是连续函数，因此f(x)原函数的一定是存在的。但是，有原函数并不代表它能够用基本初等函数形式来表达。故我们可以考虑，使用泰勒公式将f(x)进行展开为幂级数，计算其收敛域后再计算它的不定积分。①使用麦克劳林公式对f(x)=e^(x^2)进行部分展开，可以改写为一个幂级数。②根据幂级数的收敛域求法：求①中所得幂级数的收敛半径R：则①中幂级数的收敛域为I = (-∞,+∞)。③根据幂级数求和函数的性质：可以计算问题中的不定积分：该结果中的幂级数的收敛域与原级数相同，都为I = (-∞,+∞)。
不定积分怎么求
例如三种方式计算不定积分∫x√(x+2)dx。主要内容：通过根式换元、分项凑分以及分部积分法等相关知识，介绍不定积分∫x√(x+2)dx的三种计算方法和步骤。请点击输入图片描述根式换元法：设√(x+2)=t，则x=(t^2-2),代入得：∫x√(x+2)dx=∫t*(t^2-2)d(t^2-2),=2∫t^2*(t^2-2)dt,=2∫(t^4-2t^2)dt,=2/5*t^5-4/3*t^3+C,=2/5*(x+2)^(5/2)-4/3*(x+2)^(3/2)+C,请点击输入图片描述根式部分凑分法∫x√(x+2)dx=∫x√(x+2)d(x+2),=2/3∫xd(x+2)^(3/2),=2/3*x(x+2)^(3/2)- 2/3∫(x+2)^(3/2)dx,=2/3*x(x+2)^(3/2)- 4/3∫(x+2)^(3/2)d(x+2),=2/3*x(x+2)^(3/2)- 4/15*(x+2)^(5/2)+C,请点击输入图片描述整式部分凑分法A=∫x√(x+2)dx,=(1/2)∫√(x+2)dx^2,=(1/2)x^2√(x+2)-(1/2)∫x^2d√(x+2),=(1/2)x^2√(x+2)-(1/4)∫x^2/√(x+2)dx,=(1/2)x^2√(x+2)-(1/4)∫[x(x+2)-2*(x+2)+4]/√(x+2)dx,=(1/2)x^2√(x+2)-(1/4)A+1/2∫√(x+2)dx-∫dx/√(x+2),即：(5/4)A=(1/2)x^2√(x+2)+1/2∫√(x+2)dx-2∫dx/2√(x+2),A=(2/5)x^2√(x+2)+2/5∫√(x+2)d(x+2)-8/5√(x+2),A=(2/5)x^2√(x+2)+4/15(x+2)^(3/2)-8/5*√(x+2)+C。请点击输入图片描述不定积分概念设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。请点击输入图片描述不定积分的计算求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。不定积分的主要计算方法有:凑分法、公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法和泰勒公式展开近似法等。请点击输入图片描述
