幂函数定义

时间:2024-04-07 23:13:25编辑:奇事君

幂函数指的是什么呢?

形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。幂函数属于基本初等函数之一,一般y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。幂函数的特征:(1)解析式右边是一个幂。(2)系数为1。(3)底数是自变量。(4)指数是常数。幂函数图像正值性质:当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:1、图像都经过点(1,1)(0,0)。2、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数。3、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0。以上内容参考:百度百科-幂函数

幂函数的定义是什么啊?

幂函数的定义:形如y=xᵃ(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数成为幂函数。当a取非零的有理数时是比较简单理解的,而对于a取无理数时,初学者则不太简单理解了。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。幂函数的性质1、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。2、在(x2-2x)^(-0.5))^(-0.5)中,首先解x2-2x≠0,解出x≠0且x≠2,因此定义域为(-∞,0)∪(0,2)∪(2,+∞)。

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