解析几何

解析几何是什么

解析几何中的椭圆、双曲线、抛物线等等被广泛应用在生产或生活中，如电影放映机的聚光灯泡的反射面是椭圆面，灯丝在一个焦点上，影片门在另一个焦点上；探照灯、聚光灯、太阳灶、雷达天线、卫星的天线、射电望远镜等都是利用抛物线的原理制成的。因此，解析几何的创立，可以说是数学史上非常重要一件事情，因为解析几何引入了一系列新的数学概念，推动了数学的发展，如将变量引入数学，使数学进入了一个新的发展时期，这个时期称为变量数学时期。恩格斯曾对解析几何作过这样的评价：数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变书，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。那么究竟什么是解析几何。简单地说是首先建立坐标系，取定两条相互垂直的、具有一定方向和度量单位的直线，叫做平面上的一个直角坐标系。接着利用坐标系可以把平面内的点和一对实数x，y建立起一一对应的关系。除了直角坐标系外，还有斜坐标系、极坐标系、空间直角坐标系等等，在空间坐标系中还有球坐标和柱面坐标。

解析几何包括哪些内容？

解析几何内容如下：1、两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。2、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等。3、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形。4、每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与x轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定。5、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(ab)2。

什么是解析几何？

解析几何（英语：Analytic geometry），又称为坐标几何（英语：Coordinate geometry）或卡氏几何（英语：Cartesian geometry），早先被叫作笛卡儿几何，是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。解析几何通常使用二维的平面直角坐标系研究直线、圆、圆锥曲线、摆线、星形线等各种一般平面曲线，使用三维的空间直角坐标系来研究平面、球等各种一般空间曲面，同时研究它们的方程，并定义一些图形的概念和参数。


在中学课本中，解析几何被简单地解释为：采用数值的方法来定义几何形状，并从中提取数值的信息。然而，这种数值的输出可能是一个方程或者是一种几何形状。

1637年，笛卡儿在《方法论》的附录“几何”中提出了解析几何的基本方法。以哲学观点写成的这部法语著作为后来牛顿和莱布尼茨各自提出微积分学提供了基础。

对代数几何学者来说，解析几何也指（实或者复）流形，或者更广义地通过一些复变数（或实变量）的解析函数为零而定义的解析空间理论。这一理论非常接近代数几何，特别是通过让-皮埃尔·塞尔在《代数几何和解析几何》领域的工作。这是一个比代数几何更大的领域，不过也可以使用类似的方法