分段函数

分段函数的定义

分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。求分段函数的函数值的方法先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后按该段的表达式去求值，直到求出值为止。扩展资料：判断分段函数的奇偶性的方法：先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，再由x>0，-x<0 ，分别代入各段函数式计算f(x)与f(-x)的值，若有f(x)=-f(-x)，当x=0有定义时f(0)=0，则f(x)是奇函数；若有f(x)=f(-x)，则f(x)是偶函数。求分段函数的表达式的常用方法有待定系数法、数形结合法和公式法等。先假设所求的解在分段函数定义域的各段上，然后相应求出在各段定义域上的解，再求它们的并集即可。

什么是分段函数？

一、分段定义：各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。二、类型：1、分界点左右的数学表达式一样，但单独定义分界点处的函数值。2、分界点左右的数学表达式不一样。三、分段函数的连续性：利用左右极限,如果左右极限存在且相等，且等于原函数在该点的值就连续。扩展资料一、函数的表示：函数是发生在集合之间的一种对应关系。要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。二、函数来源：函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。参考资料来源：百度百科——分段函数

分段函数是什么

分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。函数类型1、分界点左右的数学表达式一样，但单独定义分界点处的函数值。2、分界点左右的数学表达式不一样。 例一某商场举办有奖购物活动，每购100元商品得到一张奖券，每1000张奖券为一组，编号为1号至1000号，其中只有一张中特等奖，特等奖金额5000元，开奖时，中特等奖号码为328号，那么，一张奖券所得特等奖金y元与号码x号的函数关系表示为：0 ,x≠328y={ 5000, x=328}例二某商店卖西瓜，一个西瓜的重量若在4kg以下（包括4kg），则销售价格为0.6元/ k g；若在4kg 以上，则销售价格为0.8元/ k g，那么，一个西瓜的销售收入y元与重量xkg的函数关系表示为，0<x≤4.

分段函数是什么？

定义:已知函数定义域被分成有限个区间，若在各个区间上表示对应规则的数学表达式一样，但单独定义各个区间公共端点处的函数值；或者在各个区间上表示对应规则的数学表达式不完全一样，则称这样的函数为分段函数。其中定义域所分成的有限个区间称为分段区间，分段区间的公共端点称为分界点。
例题:
某商店卖西瓜，一个西瓜的重量若在4kg以下，则销售价格为0.6元/kg；若在4kg
或4kg
以上，则销售价格为0.8元/kg，那么，一个西瓜的销售收入y元与重量xkg的函数关系表示为
{
0.6x
(
0〈x〈4
)
y=
{
{
0.8
(
x≥4
)
分段要根据函数在不同阶段的不同变化;如题4kg以下,是一个函数关系．而4kg
或4kg
以上，就是另一个函数关系了．