一维空间、二维空间、三维空间、四维空间这些分别都是什么意思？
一维空间就是只有一个维度，类似于一条直线，只能望两个方向伸展，只能描述线段对象。
二维空间有两个维度，类似于直角坐标系，可以描述面对象，比如正方形，圆形，三角形等
三位空间有三个维度，类似于空间坐标系，可以描述立体对象，就好比我们现在所处的地球，所有的东西都可以用三个维度所表示。
四维空间比三位空间多一个维度，大多数人把第四维度看为时间维度，即在我们现在所处的三位空间里加上时间的流逝，这样我们所处的空间就是动态的了，好比放录像一样，可以往前看，也可以往后倒带，描述的是在特定时间里，物体的状态等特性。
什么是二维空间和三维空间
二维空间是指仅由长度和宽度两个要素所组成的平面空间，只向所在平面延伸扩展。三维空间日常生活中可指由长、宽、高三个维度所构成的空间，是看得见感受得到的空间。
三维的东西能够容纳二维，三维空间的长、宽、高三条轴是说明在三维空间中的物体相对原点O的距离关系。将一些橡皮绳按经纬线的样式编成一张网，将之张平，可以将之近似看作是二维平面，然后将一个小球放在网上，橡皮网在小球的重力作用下凹陷，这就形成了三维空间。
n维空间是猜想吗
不是猜想啊，构造出来的啊，每个方向都有自己的单位向量，只是人类通过视觉无法想象出n维空间长什么样子，因为人类智慧还无法达到，或者大脑开发程度还无法想象出来。但是计算机模拟能够做到。
不要说n维，就是超三维球体也无法想象，如果不解释引导的话，当你把三维看成二维时，四维就能模拟想象成三维空间了。比方说气球表面，如果那是3维空间的话，当气球吹大的过程中，上面的白点越离越远，白点自身不断扩大。就好像我们宇宙里星系之间、星系内部距离一样。你理论上知道气球中心在哪儿，但你就是回不去，除非这个气球哪天爆炸了，塌缩就能回到原点，这又和宇宙发展类似，不断膨胀和坍塌循环进行，现在就是膨胀阶段。而时空旅行不过是沿着气球的三维表面走了一圈而已。但是当你转一圈回来的时候，整个时空已经不是你出发时候的样子了。
球体是有界无边的，所以超三维球体作为宇宙模型学说之一获得科学界广泛认同，但是普通人无法理解。就像小动物只能理解二维空间，虽然它生活的是三维空间，不要感到奇怪。有个实验能说明，把一个苹果沿着桌面缓缓移动到一块挡板后面，狗就会期待它从挡板另一面出来，并提前把眼睛移到出口处。但是如果半天不出来，或者出来的变成一个香蕉（虽然人知道在挡板后面肯定被换掉了），狗就无法理解，甚至惊讶的叫了。
所以，刚才跟你说的上面的超三维球体希望你不要太惊讶，就是存在，还可以自己构造，但是普通人还想不到。当人类能想通的时候，离时空旅行就不远了。
浙大概论第四版,n维正态随机变量的四条重要性质,其中的第一条能解释下吗?
这个定理中的x1-xn是不需要独立的。从二维上看。因为二维正态分布是这样的，很明显，相关系数ρ≠0，那么x, y是不独立的。根据你那个定理，x+y应该也是服从正态分布的。书上说，如果x, y独立，那么x+y~N(u1+u2, Δ1^2+Δ2^2)我觉得x+y就算不独立，也服从一维正态分布，但是他的期望和方差应该不是u1+u2和Δ1^2+Δ2^2。而是有另外的方式。
n维向量什么意思？
是指向量的元素个数为n。比如，三维向量的形式为α=(x1,x2,x3)，五维向量的形式为β=(x1,x2,x3,x4,x5)。向量，指具有大小和方向的几何对象，可以形象化地表示为带箭头的线段：箭头所指，代表向量的方向、线段长度，代表向量的大小。向量可以用有向线段来表示：有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。在2维空间中，两个2维向量构成的的行列式的值，等同于两个向量组成的平行四边形面积大小。也就是说，在2维空间中，两个2维向量构成的的行列式的值，等同于两个2维向量的【叉积】。
n维向量是什么意思？
是普通平面和空间向量概念的推广，是一种特殊的矩阵。由数a1,a2....an组成的有序数组，称为n维向量，简称为向量。向量通常用斜体希腊字母等表示。在一个向量组中，若有一个部分向量组线性相关， 则整个向量组也必定线性相关，反之不成立。推论一个线性无关的向量组的任何非空的部分向量组都 线性无关。在机器学习过程中，我们会经常遇到向量、数组和矩阵这三种数据结构，下面就这三种数据结构做一次详细的分析。同时我们时常困惑于维度，n维向量，n维数组，矩阵的维度，本文着重就这一方面进行分析。解析几何中，我们把“既有大小又有方向的量”叫作向量，并把可随意平行移动的有向线段作为向量的几何形象。在引进坐标系以后，这种向量就有了坐标表示式— — n个有次序的实数，也就是n维向量。因此，当 n ≤ 3 时，n维向量可以把有向线段作为几何形象，但当n＞3 时，n 维向量就不再有这种几何形象，只是沿用一些几何术语罢了。3维向量空间：在点空间取定坐标系以后，空间中的点P（x，y，z）与3 维向量 r =（x，y，z）T 之间有一一对应的关系，因此，向量空间可以类比为取定了坐标系的点空间。在讨论向量的运算时，我们把向量看作有向线段；在讨论向量集时，则把向量r 看作以r 为向径的点P，从而把点P 的轨迹作为向量集的图形。在同济大学线性代数第六版中，有这样一句话，矩阵的列向量组和行向量组都是只含有限个向量的向量组；反之，一个含有限个向量的向量组总可以构成一个矩阵。因此我们可以推断，列向量是可以多维的，但是它的深度只能是一维（这里的深度是相对于矩阵和数组而言的，而这里的维度是指的空间的维度，这是两个不同的概念）。
