罗尔中值定理

罗尔中值定理的几何意义

若连续曲线y=f(x)在区间上所对应的弧段AB，除端点外处处具有不垂直于x轴的切线，且在弧的两个端点A,B处的纵坐标相等，则在弧AB上至少有一点C，使曲线在C点处的切线平行于x轴。罗尔中值定理介绍罗尔（Rolle）中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他两个分别为：拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理。罗尔定理描述如下：如果 R 上的函数f(x)满足以下条件：（1）在闭区间 上连续。（2）在开区间 (a,b)内可导。（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个ξ∈（a,b)，使得f'(ξ）=0。以上内容参考 百度百科-罗尔中值定理

罗尔中值定理条件是什么?

罗尔中值定理：如果函数f(x)满足以下条件：①在闭区间[a,b]上连续。②在(a,b)内可导。③f(a)=f(b)。则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0。几何意义若连续曲线y=f(x) 在区间 [a,b] 上所对应的弧段 AB，除端点外处处具有不垂直于 x 轴的切线，且在弧的两个端点 A,B 处的纵坐标相等，则在弧 AB 上至少有一点 C，使曲线在C点处的切线平行于 x 轴。