数列的通项公式
数列的通项公式如下：数列的通项公式： Sn=A1+A2+a3......+An，按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。而数列迪项公式的水法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。对于一个数列{an}，如果仕意相邻网贝之左为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为d；从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。数列：数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。传说古希腊（约公元前570至约公元前500年）毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数。比如，他们研究过1，3，6，10。由于这些数可以用如右图所示的三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数。类似地，1，4，9，16...，被称为正方形数，因为这些数能够表示成正方形。
常见8个数列的通项公式是什么？
常见8个数列的通项公式：1)An=A1+(n-1)d=Am+(n-m)d 。Sn=n(A1+An)/2=nA1+n(n-1)d/2 。2)An=Sn-S(n-1),2An=A(n-1)+A(n+1)=A(n-k)+A(n+k) 。3)若a+b=c+d,则Aa+Ab=Ac+Ad 。4)形如Sn=an^2+bn+c(ab≠0),当且仅当c=0时,An为等差数列.即当An为等差数,Sn是不含常数项的关于n的二次函数。5)形如aAn=bA(n-1)+c(a≠b)的数列,总可以化为等比数列,即令ax=bx+c,即x=c/(a-b),即An-c/(a-b)=a[A(n-1)-c/(a-b)] 。所以Bn=An-b/(1-a)为等比数列 。6)形如aAn+bA(n-1)+cA(n-2)=0(abc≠0)的数列,总可以化为等比数列,即令ax^2+bx+c=0的根为x1,x2,则 An-x1A(n-1)=x2[A(n-1)-x1A(n-2)] 。An-x2A(n-1)=x1[A(n-1)-x2A(n-2)] 。令B(n-1)=An-x1A(n-1).(1) 。B(n-1)'=An-x2A(n-1).(2) 。则Bn,Bn'为等比数列,从而可以求出Bn,Bn'.再解(1)(2)方程组可求出An。7)若An>0,形如An^a=cA(n-1)^b的数列可化为5)的形式,即两边取对数即:algAn=blgA(n-1)+lgc,令Bn=lgAn,即aBn=bB(n-1)+c。8)等差数列：Sn=a1n+n(n-1)d/2 ；等比数列：1:q=1时;Sn=na1 。
如何求数列的通项公式？
公式：q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)。q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。特殊性质：①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；等比数列的特殊性质。③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2。④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）。⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
通项公式指的是什么？
如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。例如如果等差数列{an}，公差为d，则an=a1+(n-1)d，这就是等差数列{an}的通项公式。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列。求通项公式方法：1、等差数列、等比数列的求通项公式的方法是：累加和累乘，这二种方法是求数列通项公式的最基本方法。2、求数列通项的方法的基本思路是：把所求数列通过变形，代换转化为等差数列或等比数列。3、求数列通项的基本方法是：累加法和累乘法。4、数列的本质是一个函数，其定义域是自然数集的一个函数。以上资料参考：百度百科-通项公式
通项公式
通项公式：按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数的项，各项依次叫做第1项（或首项），第2项，一直到第n项。数列也可以看作是一个定义域为自然数集N（或它的有限子集{1,2,3，一直到n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。性质：1、若已知一个数列的通项公式，那么只要依次用1、2、3去代替公式中的n，就可以求出这个数列的各项。2、不是任何一个无穷数列都有通项公式，如所有的质数组成的数列就没有通项公式。3、给出数列的前n项，通项公式不唯一。4、有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。
