解三角形公式
解三角形的公式有很多，下面列举几种常用的：余弦定理：在任意一个三角形ABC中，设三边分别为a、b、c，夹角分别为A、B、C，则有：cos A = (b² + c² - a²) / 2bccos B = (a² + c² - b²) / 2accos C = (a² + b² - c²) / 2ab正弦定理：在任意一个三角形ABC中，设三边分别为a、b、c，夹角分别为A、B、C，则有：sin A / a = sin B / b = sin C / c高度公式：在任意一个三角形ABC中，设三边分别为a、b、c，对应高分别为hA、hB、hC，则有：S = 1/2 * a * hA = 1/2 * b * hB = 1/2 * c * hC其中，S表示三角形的面积。角平分线定理：在任意一个三角形ABC中，从顶点A引一条直线AD，使得角BAD和角CAD相等，则有：BD / DC = AB / AC这些公式都是用来解决三角形中的各种问题的，比如求三角形面积、角度、边长等。需要依据具体情况选择合适的公式进行计算。【摘要】
解三角形公式【提问】
解三角形的公式有很多，下面列举几种常用的：余弦定理：在任意一个三角形ABC中，设三边分别为a、b、c，夹角分别为A、B、C，则有：cos A = (b² + c² - a²) / 2bccos B = (a² + c² - b²) / 2accos C = (a² + b² - c²) / 2ab正弦定理：在任意一个三角形ABC中，设三边分别为a、b、c，夹角分别为A、B、C，则有：sin A / a = sin B / b = sin C / c高度公式：在任意一个三角形ABC中，设三边分别为a、b、c，对应高分别为hA、hB、hC，则有：S = 1/2 * a * hA = 1/2 * b * hB = 1/2 * c * hC其中，S表示三角形的面积。角平分线定理：在任意一个三角形ABC中，从顶点A引一条直线AD，使得角BAD和角CAD相等，则有：BD / DC = AB / AC这些公式都是用来解决三角形中的各种问题的，比如求三角形面积、角度、边长等。需要依据具体情况选择合适的公式进行计算。【回答】
解三角形公式是什么？
一、正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）。变形公式（1）a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC（2）sinA：sinB：sinC=a：b：c（3）asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB（4）sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R二、余弦定理a²=b²+c²-2bccosAb²=a²+c²-2accosBc²=a²+b²-2abcosC扩展资料传统的平面几何学通常只能讨论边与边、边与面积、面积与面积、角与角之间的数量关系，却无法讨论角和边、角和面积之间的数量关系。如果我们能够讨论角和边之间的数量关系，然后讨论边与面积之间的数量关系，我们就可以讨论角与面积之间的数量关系。对于角和边之间的定量关系，虽然我们也有诸如“30°的角所对的直角边为斜边的一半”这样的定理，再用勾股定理也可以求出60°的角所对的直角边为斜边的(根号3)/2倍，但这些都仅仅是针对“特殊值”加以讨论，从而很难推广到一般性（任意值）的讨论 。
如何解三角形？
设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。解三角形一般需要用到如下定理：1、正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）。2、余弦定理①a²=b²+c²-2bccosA。②b²=a²+c²-2accosB。③c²=a²+b²-2abcosC。
如何解三角形，？
当三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)时，三角形面积为，
S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。
解：设三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)。
那么A、B、C三点可围成一个三角形。AC与AB边的夹角为∠A。
那么向量AB=(x2-x1，y2-y1)、向量AC=(x3-x1，y3-y1)。
令向量AB=a，向量AC=b，
则根据向量运算法则可得，
|a·b|=|a|·|b|·|cosA|，
那么cosA=|a·b|/(|a|·|b|)，则sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)/(|a|·|b|)。
那么三角形的面积S=|a|·|b|·sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)
又a·b=(x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y3-y1)，
那么可得三角形的面积S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。
