置信区间

置信区间的意义是什么?

置信区间的意义是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间，其中区间的最小值称为置信下限，最大值称为置信上限。由于统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数，所以给它取名为置信区间。理论描述：置信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。对于一组给定的样本数据，其平均值为μ，标准偏差为σ，则其整体数据的平均值的100(1-α）%置信区间为（μ－Ζα／2σ,μ＋Ζα／2σ），其中α为非置信水平在正态分布内的覆盖面积，Ζα／2即为对应的标准分数。

置信区间是什么？

置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数测量值的可信程度范围，即前面所要求的“一定概率”。置信区间的计算公式：置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α(希腊字母alpha)，如前所述，绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。于是，如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用。置信水平表示区间估计的把握程度，置信区间的跨度是置信水平的正函数，即要求的把握程度越大，势必得到一个较宽的置信区间，这就相应降低了估计的准确程度。以上内容参考：百度百科-置信度百度百科-置信区间

置信区间计算公式是什么？

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用。置信区间的常用计算方法为Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中α是显著性水平；Pr表示概率，是单词probablity的缩写；100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平；表达方式为interval(c1,c2) - 置信区间。注：置信区间估计是对x的一个给定值x0，求出y的平均值的区间估计。设x0为自变量x的一个特定值或给定值；E(y0)为给定x0时因变量y的平均值或期望值。置信区间的求解说明：第一步：求一个样本的均值。第二步：计算出抽样误差。经过实践，100个样本的抽样误差为±10%；500个样本的抽样误差为±5%；1200个样本时的抽样误差为±3%。第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。

置信区间怎么算

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用。置信区间的常用计算方法为Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中α是显著性水平；Pr表示概率，是单词probablity的缩写；100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平；表达方式为interval(c1,c2) - 置信区间。注：置信区间估计是对x的一个给定值x0，求出y的平均值的区间估计。设x0为自变量x的一个特定值或给定值；E(y0)为给定x0时因变量y的平均值或期望值。扩展资料：一、置信区间的求解说明：第一步：求一个样本的均值。第二步：计算出抽样误差。经过实践，100个样本的抽样误差为±10%；500个样本的抽样误差为±5%；1200个样本时的抽样误差为±3%。第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。二、置信区间的相关介绍：奈曼以概率的频率解释为出发点，认为被估计的θ是一未知但确定的量，而样本X是随机的。区间[A(X），B(X）]是否真包含待估计的θ，取决于所抽得的样本X。因此，区间 [A(X),B(X）]只能以一定的概率包含未知的θ。对于不同的θ，π（θ）之值可以不同，π（θ）对不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）称为区间[A(X），B(X）]的置信系数。与此相应，区间[A(X），B(X）]称为θ的一个置信区间。这个名词在直观上可以理解为：对于“区间[A(X),B(X）]包含θ”这个推断，可以给予一定程度的相信，其程度则由置信系数表示。对θ的上、下限估计有类似的概念，以下限为例，称A(X）为θ的一个置信下限，若一旦有了样本X，就认为θ不小于A(X），或者说，把θ估计在无穷区间[A(X），∞]内。θ不小于A(X)这论断正确的概率为θ）。π1（θ）对不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）称为置信下限A(X）的置信系数。在数理统计中，常称不超过置信系数的任何非负数为置信水平。参考资料来源：百度百科-置信区间估计参考资料来源：百度百科-置信区间参考资料来源：百度百科-区间估计

统计学参考值范围与置信区间的区别

统计学参考值范围与置信区间的区别为：性质不同、波动范围不同、用途不同。一、性质不同1、参考值范围：参考值范围展现的是按预先给定的概率，确定的μ的可能范围。2、置信区间：置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。二、波动范围不同1、参考值范围：参考值范围的波动范围为均数的波动范围。2、置信区间：置信区间的波动范围为个体值的波动范围。三、用途不同1、参考值范围：参考值范围的用途为总体均数的区间估计。2、置信区间：置信区间的用途为绝大多数(如95% )观察对象某项指标的分布范围。

统计学（43）-置信区间与P值的关系

（1）置信区间的前缀数字称为置信系数，一般我们习惯用95%, 但这并非唯一选择，根据研究目的也可以用90%、99%等。 （2）置信系数越大，所得的区间越宽；置信系数越小，所得的区间越窄。 （3）置信区间的宽窄反映了对参数估计的精确度，置信区间越窄，说明估计越精确；置信区间越宽，说明估计越不精确，但更为可靠。 （4）我估计一个人的身高在10~300cm 之间，这一说法非常可靠，但是精确度很差，没什么实际价值。 （1）置信区间和P值在做出统计学结论的时候，结果是一样的。 （2）区别在于置信区间只是告诉我们一种概率，即当无效假设成立时，出现当前结果（或者更极端结果）的概率。 （3）但我们并不知道计算的结果与无效假设差别有多大，当样本例数很大时，即使轻微的偏离也会出现一个很小的P值。如无效假设为两组收缩压的差值为0,如果每组例数为10000人，那么即使两组收缩压的差值为0.1,也会出现P<0.05 的结论。但0.1这种差值是否有实际意义呢？仅从P值是看不出来的。 （4）置信区间还可以提示与无效假设的参数偏离有多远，如无效假设为两组收缩压的差值为0,最后计算95%置信区间为(0.1,0.15 ), 这至少提示两点：第一，两组差异有统计学意义，因为置信区间没有包含0; 第二，两组总体的差值并不大，因为我们有95% 的信心认为两组差值在0.1 ~0.15 之间。这说明尽管结果有统计学意义，但从专业角度来看，收缩压差别太少，没有太大的实际价值。这一信息是P值所无法提供的。 置信区间不仅可以看出两组是否有差异，还能说明差异多少，是否有实际价值。 一般来说，样本量越大，计算的置信区间越窄，精度越高，此时P值也会越小。因为样本量越大，抽样误差越小。当样本量跟总体一样多时（相当于普查），就没有抽样误差了，计算的置信区间就窄成了只有一个值。而此时也没有P值了，因为根本不用统计推断，计算的指标已经是参数了，也就没有“样本统计量推断总体参数”这一说法了。