上确界的定义是什么?
上确界的定义是上确界是一个集合的最小上界。序理论：上确界是序理论中最基础的概念之一。给定偏序集(S, ≤)，A是S的子集，则A的上确界（亦称最小上界）supA定义为满足以下条件的元素：Ⅰ.supA∈S。Ⅱ.∀a∈A⇒a≤ supA。Ⅲ.∀a∈S，若a满足∀b∈A⇒b≤a，则supA≤a。即：supA是A的所有上界组成的集合的最小元（若存在）。A的上确界亦被记为sup(A)，lubA，LubA或∨A。上确界在序理论中的对偶概念是下确界。并非所有的A都能找到上确界。
上界和上确界的区别是什么？
上界和上确界的区别：1、性质不同上界是一个与偏序集有关的特殊元素，指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。上确界性质是一个序性质。2、个数不同一个有界数集有无数个上界和下界，但是上确界却只有一个。上确界，也是上界，且是最小的上界。上界和上确界都不一定存在，如果都存在，上界不一定唯一，但上确界一定唯一。上确界序理论上确界是序理论中最基础的概念之一。给定偏序集(S, ≤)，A是S的子集，则A的上确界（亦称最小上界）supA定义为满足以下条件的元素：Ⅰ.supA∈SⅡ.∀a∈A ⇒ a ≤ supAⅢ.∀a∈S，若a满足∀b∈A ⇒ b ≤ a，则supA≤ a。即：supA是A的所有上界组成的集合的最小元（若存在）。A的上确界亦被记为sup(A)，lubA，LubA或∨A。上确界在序理论中的对偶概念是下确界。并非所有的A都能找到上确界。
