什么是高斯函数
高斯函数的形式为：其中a、b与c为实数常数，且a> 0。c= 2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分：扩展资料高斯函数的应用：高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。设x∈R ， 用 [x]或int(x)表示不超过x 的最大整数，并用{χ}表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。(其中y={x}叫做小数部分函数，表示x的小数部分）任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x= [x] + {χ}（0≤{x}<1）参考资料：百度百科-高斯函数
高斯函数公式
高斯函数公式：f(x)=d*ad。高斯函数以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名。高斯函数应用范围很广，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
什么是高斯函数？
英文名称：Gaussian
高斯函数的形式为：
其中
a、b
与
c
为实数常数
，且a
>
0.
c^2
=
2
的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。
高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分。
高斯函数的应用：
高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：
在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。
高斯函数是量子谐振子基态的波函数。
计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。
在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。
高斯函数与量子场论中的真空态相关。
在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。
高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。
设x∈R
，
用
[x]或int(x)表示不超过x
的最大整数，并用{χ}表示x的非负纯小数,则
y=
[x]
称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。(其中y={x}叫做小数部分函数，表示x的小数部分）
任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x=
[x]
+
{χ}（0≤{x}<1）
为何叫高斯函数？
erfc函数计算公式是：erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。在数学中，误差函数是一个非基本函数(即不是初等函数)，其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影。应用1、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。2、在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。3、高斯函数与量子场论中的真空态相关。4、在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。5、高斯函数在图像处理中用作预平滑核。
