单纯形法的计算步骤
第一步：基于约束条件方程组的系数矩阵，通过寻找或构造单位矩阵的方法，确定基变量，从而求出初始基本可行解，再利用初始基本可行解及线性规划模型提供的信息，编制初始单纯形表。第二步：将检验数cj-zj作为判断基本可行解是否为最优解的标准，（1）若所有非基变量的检验数cj-zj<0，已经达到最优解，计算停止。（2）若存在cj-zj>0，但所有cj-zj>0所在列对应的所有aij≤0，无最优解，计算停止。（3）若至少存在一个cj-zj>0，并且所对应的所有j列中至少有一个aij>0，没有达到最优解，转到第三步。第三步：继续迭代，求解下一个使目标函数更优的基本可行解。
单纯形法θ怎么算
计算：最小比值为Ø=min{bi/aik，aik>0}，即为基变量值与所在行的换入变量所在列的对应的大于0的元素相除，得到的最小比值对应的哪一行，则行对应的基变量为换出变量。根据单纯形法的原理，在线性规划问题中，决策变量（控制变量）x1，x2，…x n的值称为一个解,满足所有的约束条件的解称为可行解。使目标函数达到最大值（或最小值）的可行解称为最优解。这样，一个最优解能在整个由约束条件所确定的可行区域内使目标函数达到最大值（或最小值）。求解线性规划问题的目的就是要找出最优解。对于线性规划问题使用单纯形法进行表上作业所得到的表格。直接用公式进行单纯形法的迭代计算是很不方便的，其中最复杂的是进行基变换，但施行基变换所用的实际上是消元法。由线性代数知道，用消元法解线性方程组可在增广矩阵上利用行初等变换进行计算。因此，我们可以将单纯形法的全部计算过程在一个类似增广矩阵的数表上进行，这种表格称为单纯形表。以上内容参考：百度百科-单纯形表
单纯形法b能不能等于0
可以为0,这时是退化解。单纯形法是求解线性规划问题最常用、最有效的算法之一。单纯形法最早由 George Dantzig于1947年提出，近70年来，虽有许多变形体已经开发，但却保持着同样的基本观念。如果线性规划问题的最优解存在，则一定可以在其可行区域的顶点中找到。基于此，单纯形法的基本思路是：先找出可行域的一个顶点，据一定规则判断其是否最优；若否，则转换到与之相邻的另一顶点，并使目标函数值更优；如此下去，直到找到某最优解为止。为了用迭代法求出线性规划的最优解，需要解决以下三个问题：(1)最优解判别准则，即迭代终止的判别标准。(2)换基运算，即从一个基可行解迭代出另一个基可行解的方法。(3)进基列的选择，即选择合适的列以进行换基运算，可以使目标函数值有较大下降。
如何用单纯形法解决线性规划问题？
单纯形法应用在线性规划的标准模型上，任何一个线性规划的一般形式都可以化为标准模型。线性规划模型的一般形式为：把它转换为标准型是要求所有的约束都是等式约束，且所有的决策变量非负。如下面的形式：举个例子：那么很容易就可以写出这个线性规划问题的数学模型：再重复一遍，线性规划的标准型必为以下形式：对于标准型我们有两个基本假设：1.系数矩阵A的行向量线性无关。2.系数矩阵A的列数大于其行数，即n>m。因为如果nm。回到刚才那个例子，我们可以将找个标准型写为如下形式：这个例子m=3,n=5。那么我们可以用三个变量表示所有的五个变量，这三个变量我们称之为基变量。上图中，x3,x4,x5的系数是一个单位阵。我们把这种形式的等式约束称为典式。观察这个典式，我们可以很容易的看出其一个[lipoma.net.cn]
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单纯形法计算线性规划的步骤
如果依靠软件，比如MATLAB，MATHEMATICA什么的（甚至EXCEL），都有现成的线性规划的解决方案，照你图里面的条件输入就可以了（不知道具体的软件无法回答）。\x0d\x0a\x0d\x0a以下说明不用软件的手动计算单纯形法的标准方法。\x0d\x0a首先添加松弛变量，因为有3个方程，故添加3个松弛变量S1,S2,S3。约束方程组变为：\x0d\x0a2X1+X2+X3+S1=2(注意小于等于号变成了等于号，这就是添加松弛变量的作用）。\x0d\x0aX1+2X2+3X3+S2=5\x0d\x0a2X1+2X2+X3+S3=6\x0d\x0aX1,X2,X3,S1,S2,S3>=0\x0d\x0a这是一个6个未知数（n），3个方程的方程组（m）。则选择n-m=3个变量作为“基变量”，让其余变量为0（非基变量）。使得方程组退化为：3个未知数，3个方程的方程组。然后根据对目标函数的影响迭代求解。\x0d\x0a\x0d\x0a注意：单纯形法是一个迭代（或者说尝试的过程）。\x0d\x0a\x0d\x0a先列出单纯形表(一个矩阵，里面的数据是目标函数和方程组的系数)。\x0d\x0a当我们选择从原点开始（令X1,X2,X3为0，则得到一个基本解：S1=2,S2=3,S3=6 , 目标函数X0=0；），则单纯形矩阵如下：\x0d\x0a\x0d\x0a( {\x0d\x0a{1, -3, -1, -3, 0, 0, 0, 0},\x0d\x0a{0, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 2},\x0d\x0a{0, 1, 2, 3, 0, 1, 0, 5},\x0d\x0a{0, 2, 2, 1, 0, 0, 1, 6}\x0d\x0a} )\x0d\x0a\x0d\x0a呃，不知道怎么在百度里面输入矩阵这种东西。。。反正第一行就是目标函数的方程的系数：\x0d\x0aX0-3X1-X2-X3+S1+S2+S3=0\x0d\x0a其他行就是下面的方程组。矩阵的最右边一列是方程的右边项。\x0d\x0a\x0d\x0a此时的矩阵是令X1,X2,X3为非基，S1,S2,S3为基的，代表“原点”（起始点）的矩阵，此时的目标：X0=0\x0d\x0a\x0d\x0a然后选择目标函数中系数最大的变量为“进基”（就是选他进入基变量组，设为0），选择解和“进基”变量之比为最小非负数的变量为“离基”（就是让他离开基变量组，不设为0）。\x0d\x0a\x0d\x0a在这里，选择X1作为进基（因为其在目标方程中的系数最小（负得最多，此题选X3也可），S1为离基（因S1行的解与X1系数之比为1，为最小非负数），然后进行矩阵运算（线性代数里面学的那些东西），使得矩阵的第一行中，代表X1,S2,S3的系数为0，S1不为0。\x0d\x0a\x0d\x0a继续矩阵变换，选择进基和离基，直到目标函数的所有系数非负（停止条件），如果是最小化问题则是非正。\x0d\x0a\x0d\x0a懒得算了，告诉你个结果吧。\x0d\x0ax0=27/5\x0d\x0ax1=1/5\x0d\x0ax2=0\x0d\x0ax3=8/5
