哈夫曼编码

时间:2024-04-01 04:36:38编辑:奇事君

哈夫曼编码码长怎么算?

假设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g,h}中的字母构成,这8个字母在电文中出现的概率分别为{0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10}。
哈夫曼编码 根据上面可得编码表: a:1001 b:01 c:10111 d:1010 e:11 f:10110 g:00 h:1000
用三位二进行数进行的等长编码平均长度为3,而根据哈夫曼树编码的平均码长为:4*0.07+2*0.19+5*0.02+4*0.06+2*0.32+5*0.03+2*0.21+4*0.10=2.61 2.61/3=0.87=87%其平均码长是等长码的87%,所以平均压缩率为13%。
因为定长编码已经用相同的位数这个条件保证了任一个字符的编码都不会成为其它编码的前缀,所以这种情况只会出现在变长编码当中,要想避免这种情况,
就必须用一个条件来制约定长编码,这个条件就是要想成为压缩编码,变长编码就必须是前缀编码,所谓的前缀编码就是任何一个字符的编码都不能是另一个字符编码的前缀。【摘要】
哈夫曼编码码长怎么算?【提问】
假设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g,h}中的字母构成,这8个字母在电文中出现的概率分别为{0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10}。
哈夫曼编码 根据上面可得编码表: a:1001 b:01 c:10111 d:1010 e:11 f:10110 g:00 h:1000
用三位二进行数进行的等长编码平均长度为3,而根据哈夫曼树编码的平均码长为:4*0.07+2*0.19+5*0.02+4*0.06+2*0.32+5*0.03+2*0.21+4*0.10=2.61 2.61/3=0.87=87%其平均码长是等长码的87%,所以平均压缩率为13%。
因为定长编码已经用相同的位数这个条件保证了任一个字符的编码都不会成为其它编码的前缀,所以这种情况只会出现在变长编码当中,要想避免这种情况,
就必须用一个条件来制约定长编码,这个条件就是要想成为压缩编码,变长编码就必须是前缀编码,所谓的前缀编码就是任何一个字符的编码都不能是另一个字符编码的前缀。【回答】


哈夫曼编码码长怎么算

设某信源产生有五种符号u1、u2、u3、u4和u5,对应概率P1=0.4,P2=0.1,P3=P4=0.2,P5=0.1。霍夫曼编码是变长编码,思路:对概率大的编的码字短,概率小的编的码字长,这样一来所编的总码长就小,这样编码效率就高。上面那样求是不对的,除非你这6个码字是等概率的,各占1/6。应该用对应的概率*其对应得码长,再求和。实际应用中除采用定时清洗以消除误差扩散和采用缓冲存储以解决速率匹配以外,主要问题是解决小符号集合的统计匹配,例如黑(1)、白(0)传真信源的统计匹配,采用0和1不同长度游程组成扩大的符号集合信源。游程,指相同码元的长度(如二进码中连续的一串0或一串1的长度或个数)。按照CCITT标准,需要统计2×1728种游程(长度),这样,实现时的存储量太大。事实上长游程的概率很小,故CCITT还规定:若l表示游程长度,则l=64q+r。

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