时间序列分析

时间序列数据分析方法

时间序列数据聚类方法主要包括两种思路：


一种是通过时间序列进行压缩降维，转换成静态数据，如通过特征提取、模型参数等方式，再使用静态数据方法进行聚类；另一种是通过改进传统的面向静态数据的点聚类方法，使之适用于序列数据类型。

（1）基于初始数据的聚类

一般指不对初始数据进行压缩，直接进行聚类。可以有效捕捉时间序列的细节，不丢失局部特征，但是数据量大的情况下计算效率降低。

（2）基于特征数据的聚类

通过时域分析、频域分析等方法，提取时间序列的多尺度特征，从而把高维的原始数据序列转换到用特征向量表示的低维特征空间。

（3）基于模型的聚类

基本思路是在基于一定的假设条件，用模型拟合原始序列，再用模型是否能生成另外一个序列作为两个时间序列是否属于同一类的评价指标，或者用模型的参数作为该序列的特征再进行聚类。特点是聚类结果不稳定，对模型依赖性很强，难以可视化。

时间序列分析适用的数据有哪些？

时间序列适合图形表示：数轴，时间轴。把预测对象、预测目标和对预测的影响因素都看成为具有时序的，为时间的函数，而时间序列法就是研究预测对象自身变化过程及发展趋势。根据预测对象与影响因素之间的因果关系及其影响程度来推算未来。与目标的相关因素很多，只能选择那些因果关系较强的为预测影响的因素。构成要素：长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动。1、长期趋势（T）现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势。2、季节变动（S）现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动。3、循环变动（C）现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动。

时间序列分析

在R中生成时间序列的前提是我们将分析对象转成时间序列函数对象，包括观测值、起始时间、种植时间、及周期（月、季度、年）的结构。这些都能通过ts( )函数实现。 R语言中，对时间序列数据进行分析处理时，使用差分函数要注意：差分函数diff()不带参数名的参数指滞后阶数，也就是与滞后第几阶的数据进行差分。如果要指定差分的阶数，则一定要使用带名称的参数:diff=2。 例如： sample表示样本数据。 1、diff(sample,2)表示是对滞后2阶的数据进行差分，一阶差分，等同于： diff(sample,lag=2) 2、diff(sample,diff=2)才是表示二阶差分 意：在函数中尽量避免使用没有命名的参数。在《时间序列分析及应用-R语言（第2版）》中，P315，描述到： 我们得到的教训就是，除非完全了解相关参数的位置，否则使用未命名参数是非常危险的。 截尾是指时间序列的自相关函数（ACF）或偏自相关函数（PACF）在某阶后均为0的性质（比如AR的PACF）； 拖尾是ACF或PACF并不在某阶后均为0的性质（比如AR的ACF）。 拖尾 ：始终有非零取值，不会在k大于某个常数后就恒等于零(或在0附近随机波动) 截尾 ：在大于某个常数k后快速趋于0为k阶截尾 AR模型：自相关系数拖尾，偏自相关系数截尾； MA模型：自相关系数截尾，偏自相关函数拖尾； ARMA模型：自相关函数和偏自相关函数均拖尾。 根据输出结果， 自相关函数图拖尾，偏自相关函数图截尾 ，且n从2或3开始控制在置信区间之内，因而可判定为AR(2)模型或者AR(3)模型。

时间序列分析

时间序列顾名思义即是通常在连续时间上采集的序列数据。例如股票指数数据、营收数据和天气数据等。时间序列分析是利用已知数据使用合适的模型拟合时间序列同时估算相应模型的参数。时间序列分析的模型与方法体现了我们对于时间序列自然属性的理解。同时这些模型方法也能够用于对时间序列进行预测和模拟。

与信号分析类似，时间序列分析的方法也有时间域和频率域的方法；有单变量和多变量方法；有线性方法和非线性方法；连续序列和离散序列。

一般时间序列可以依据变化特征分解为四个部分，即趋势（trend）、季节性（seasonal）、周期性（cyclical）和不规则（irregular）部分。

构建时间序列预测模型的一种重要是方法使用随机过程理论。这与地质统计的分析方法是相同的，只是分析对象不同：时间序列为时间点上的数据而地质统计为空间点上的数据。这里认为时间序列上的数据点为随机变量，整个时间序列为一个随机函数。描述不同时间点上的数据之间的关系，同样要使用自协方差、自相关函数。同时二者同样实在稳态假设之下进行分析，应用中也需要对于数据进行去除趋势等处理使之满足稳态条件。时间序列分析中的自回归模型（AR）相当于地质统计中的简单克里金。