一笔画问题口诀
一笔画图形是一笔画出，中间不断开、不重复的图形。一笔画图形的奇点数目是0或者2。一笔画问题口诀为：一笔画，连通图。零或二，奇点数。圆相切，外围图。已熟悉，不必数。
传统意义上的几何学是研究图形的形状大小等性质，而存在一些几何问题，它们所研究的对象与图形的形状和线段的长短没关系，而只和线段的数目和它们之间的连接关系有关，比如一笔画问题就是如此。即平面上由曲线段构成的一个图形能不能一笔画成，使得在每条线段上都不重复。例如汉字“日”和“中”字都可一笔画，而“田”和“目”则不能。两两相连区域可一笔画，例如，平面4个区域两两相连区域可一笔划；轮胎状上7个两两相连区域可一笔画；我们可以构造一个多维空间的无穷个两两相连区域一笔划。
一笔画问题口诀是什么？
一笔画问题口诀是：4个度为1点，2个度为4点和1个度为2点。(1)从一点出发的线的条数是1,3,5,7,9这样的单数，这个点称为奇点（单数点）。(2)从一点出发的线的条数是2,4,6,8,10这样的双数，这个点称为偶点（双数点）。奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。参见几何论中一些奇点论的叙述。一笔画中的应用奇点可用于判断一个图形是否能够一笔画出：当一个图形线条之间相通且奇点数为0或者2时，该图形可一笔画出。另：所有的端点都是奇点。从这一点出发的线段数为奇数条偶点：从这一点出发的线段数为奇数条一笔画中可以有0个奇数点或者2个奇数点一笔画问题就是判断奇点的个数，要是0或2，就可以一笔完成，大于2，就不能了，还可以做推广，比如奇点数为4，要2笔;为6，要3笔而且在存在奇点的情况下，一定要从奇点出发。
一笔画问题的原理是什么
原理：一个图形要能一笔画完成必须符合两个条件，即图形是封闭联通的和图形中的奇点或与奇数条边相连的点个数为0或2。
数学家欧拉找到一笔画的规律是：
1、凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
2、凡是只有两个奇点的连通图，其余都为偶点，一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
3、其他情况的图都不能一笔画出。
注意：有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成。
一笔画问题的原理是什么
原理：一个图形要能一笔画完成必须符合两个条件，即图形是封闭联通的和图形中的奇点或与奇数条边相连的点个数为0或2。
数学家欧拉找到一笔画的规律是：
1、凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
2、凡是只有两个奇点的连通图，其余都为偶点，一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
3、其他情况的图都不能一笔画出。
注意：有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成。
哥尼斯堡七桥怎么一笔画？
答：18世纪德国哥德堡有一条河，河中有两个岛，两岸于两岛间架有七座桥。问题是：一个人怎样走才可以不重复的走遍七座桥而回到原地。 这个问题好像与数学关系不大，它是几何问题，但不是关于长度、角度的欧氏几何。很多人都失败了，欧拉以敏锐的数学家眼光，猜想这个问题可能无解（这是合情推理）。然后他以高度的抽象能力，把问题变成了一个“一笔画”问题，能否从一个点出发不离开纸面地画出所有的连线，使笔仍回到原来出发的地方。一笔画的要求使得图形有这样的特征：除起点与终点外，一笔画问题中线路的交岔点处，有一条线进就一定有一条线出，故在交岔点处汇合的曲线必为偶数条。七桥问题中，四个交叉点A、B、C、D处都交汇了奇数条曲线，故此问题不可解。欧拉还进一步证明了：一个连通的无向图，具有通过这个图中的每一条边一次且仅一次的路，当且仅当它的奇数次顶点的个数为0或为2。这是他为数学的一个新分枝――图论所作的奠基性工作，后人称此为欧拉定理。http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/f7d2f889e612939aa4c272b7.html供参考！江苏吴云超祝你学习进步
