史上最大的素数是多少？
2^77,232,917-1。这是目前为止人类发现的最大素数，共计23249425位数。素数又称“质数”，它们除了1和自己以外，没有任何因子。中国人最熟悉的关于素数的故事，莫过于“哥德巴赫猜想”，即“每一个大于2的自然偶数都可以写成两个素数之和”。素数是无穷多的。在2300多年前，古希腊数学家欧几里得就发现了这一点，并在《几何原本》中做了简洁漂亮的证明。但随着素数越大，他们之间的距离渐渐变长。举个例子，1000万之前的100个数中有9个素数，1000万以后的100个数中只有2个素数。重要的是，它们的分布距离是不均等的。因此，要找到一个大的素数，往往需要巨量的计算，要分解和验证它也是这样。而为了掌握素数分布的规律，数学家已经呕心沥血了数百个春秋。“寻找梅森素数”则是一个民间自发寻找大素数的超级计算活动。“梅森素数”是一种特殊形式的素数，写成(2^n－1)的形式，寻找梅森素数是目前发现已知最大素数的最有效途径。这个项目的全称是“互联网梅森素数大搜索”（The Great Internet Mersenne Prime Search，简称GIMPS），它始于1996年，由世界各地的志愿者自愿花时间计算梅森素数。他们从GIMPS网站上下载免费软件，当计算机闲置时，这个软件就开始在数轴上进行梳理式计算。在已知的梅森素数中，有不少就是通过这个渠道找到的。发现者会有3000美元的研究发现奖，但更多人是在享受探索的乐趣。在2017年12月26日由美国的GIMPS志愿者Jonathan Pace通过计算机找到的，被命名为“M77232917”（“M”代表梅森素数） 。它是第50个梅森素数，也是迄今为止已知最大的素数。
世界上最大的素数是多少？
没有最大的素数目前发现最大的素数是2^77232917-1。也就是说，这个新素数是2的77232917次方然后减1。在素数中，有一类数是2的n次幂减1，这类数叫梅森素数。最小的梅森素数是3（2^2-1），次小的梅森素数是31（2^5-1）。而这个迄今最大的梅森素数，是在2017年12月底由全球合作项目“互联网梅森素数搜索”（GIMPS）发现的。一位现年51岁，住在田纳西州的电气工程师Jonathan Pace在自己的电脑上发现了这个数。梅森素数的命名源自法国教士马林·梅森（1588-1648年）。这些数字非常有趣，一个重要的原因是，每当一个梅森素数被发现，一个完全数同时被发现。一个完全数是指这个数等于除它自身外，所有能整除它的正数的和。M77232917所对应的那个完全数，为2^（77232917-1）×（2^77232917-1），有4千6百万位。M77232917是个很大的数无疑，但它仅是第50个被发现的梅森素数。事实上按照数值大小排序，它有可能并不是第50个,中间可能有遗漏。
