区间估计公式
区间估计公式：F/G＝h/L。区间估计是在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。与点估计不同，进行区间估计时，根据样本统计量的抽样分布可以对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。下面将以总体均值的区间估计为例来说明区间估计的基本原理。
在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。例如，由符合0≤x≤1的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了0、1，还有0和1之间的全体实数。其他例子包括：实数集，负实数组成的集合等。
区间估计的求解步骤
区间估计的概念 所述点估计是用一个点（即一个数）去估计未知参数。顾名思义,区间估计(Interval estimator)就是用一个区间去估计未知参数，即把未知参数值估计在某两界限之间。例如，估计明年GDP增长在7％～8％之间，比说增长8％更容易让人们相信，因为给出7％～8％已把可能出现的误差考虑到了。
现今最流行的一种区间估计理论是统计学家J．Neyman在20世纪30年代建立起来的，现叙述如下。
设是来自密度函数的样本，对给定的α，0＜α＜1，如能找到两个统计量及使得
是信度为1－α的θ的置信区间（Confidence interval）
α称为显著性水平（Significance level）。
对于置信区间和信度（或置信水平（Level of Confidence）），可以用频率来说明。如果是置信水平为0.95的置信区间，只要反复从中取样，每次由样本去算出，于是区间不尽相同，有的包含真值θ，有的并不包含θ，包含θ的区间出现的频度应在0.95附近波动。
置信区间表达了区间估计的精确度，置信概率表达了区间估计的可靠性，它是区间估计的可靠概率；而显著性水平表达了区间估计的不可靠的概率，例如α＝0.01或1％，是说总体指标在置信区间内，平均100次有1次会产生错误。
关于置信概率，在统计学中进行区间估计时，按照一定要求总是先定好标准，通常采用三个标准：
1－α＝0.95 即α＝0.05
或 1－α＝0.99 即α＝0.01
或 1－α＝0.999 即α＝0.001
当然，在进行区间估计时，必须同时考虑置信概率与置信区间两个方面，即置信概率定得越大（即估计的可靠性越大），则置信区间相应也越大（即估计精确性越小），所以，可靠性与精确性要结合具体问题、具体要求来全面考虑。
点估计和区间估计的优缺点
一、点估计：1、优点：简单易懂，能够提供总体参数的估计值。2、缺点：用抽样指标直接代替全体指标，不可避免的会有误差。二、区间估计：1、优点：可以在一定的概率水平上来判断估计值的取值范围自，从而认识样本序列的聚集程度和离散程度2、缺点：受异常值影响可能导致估计的区间不准确，同时知由于是在一定概率陈水平上道的推断，忽略了小概率事件可能产生的影响。扩展资料：点估计目的是依据样本X=(X1、X2…Xi)估计总体分布所含的未知参数θ或θ的函数g(θ)。一般θ或g(θ)是总体的某个特征值，如数学期望、方差、相关系数等。点估计的常用方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等。与点估计不同，进行区间估计时，根据样本统计量的抽样分布可以对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。参考资料来源：百度百科-区间估计百度百科-点估计
