南宋著名数学家杨辉的贡献究竟有哪些?
杨辉在总结前朝数学家的成果时，又极大地创新和发展了数学技术，推动了中国算术领域的进步。北宋时期出现了一种名为增成法的算术，杨辉理解其中的规律后，进一步完善了增成法的运算和适用范围。杨辉认为，增成法虽然在一定程度上避免了试商。 杨辉 但是被除数增多时，运算量不仅会加大，正确率也不高。杨辉在所著《乘除通变算宝》一书中，概括了简便的计算规律，比如“归数求成十”、“归数自上加”等，方便了百姓计算问题。 其次，杨辉在改进算术计算同时，提出了一些实用性很强的口诀。基于口诀的便捷化，算盘技术应运而生。所以，从客观上来讲，杨辉推进了算术进程，也间接衍生了算盘这一产物。 杨辉 第三，杨辉对纵横图有了较深的理解，在他著有《续古摘奇算法》一书中，提出了纵横图的研究记录和算法，这部《续古摘奇算法》也成为世界上最早对纵横图有过理论研究的著作。纵横图是杨辉起的名字，在杨辉之前人们将纵横图称为幻方。汉代数学家郑玄在《易纬注》和《数术记遗》两书中，都有介绍幻方的生神奇之处。幻方因此被赋予了神秘的色彩。杨辉在《续古摘奇算法》中创作了多样图形，有四阶纵横图、百子图、“聚八”图、“攒九”图等。 除此之外，杨辉最大的贡献成果便是他对垛积术的研究。垛积术类似等差数列，和等差数列不同的是，垛积术针对的是高级等差数列的研究。随后，杨辉还总结了等差数列求和的公式。杨辉这一研究成果，极大地丰富了数学领域理论。
南宋杰出的数学家杨辉
杨辉，生于浙江钱塘，生卒年不详，南宋杰出的数学家和数学教育家。杨辉在南宋担任地方政务官，保持政府清廉，足迹遍布苏杭。他一生留下了很多著述，分别是：详解九章算法12卷，日用算法2卷，乘除通变本末3卷，田亩比类乘除捷法2卷，续古摘奇算法2卷。杨辉美国的数学研究和教育是关于计算技术的。他总结发展了乘除法和捷径法的算法，有的甚至编了歌，比如九点决策。杨辉最杰出的成就他的一生是发表了大量的纵横图，并讨论了它们的构成规律。说起杨辉的成就，还得从一个偶然的事件说起。一天，泰州地方官员杨辉外出巡游。路上，一面铜锣在前开道，衙役殿后，中间抬着轿子。太棒了。走着走着，只见正在开道的无聊的龚停了下来，前面传来一声孩子的哭声，接着是长官恶狠狠的训斥。杨辉问是怎么回事，派人去报信说孩子不肯我说他不会让他走。在他算完这道题之前，不要让他走，否则他会走弯路。杨辉一见来了兴趣，连忙从车上下来，来到前面。官员赶紧说，你把孩子哄走了吗？杨辉摸了摸孩子的头，说，为什么唐你不能让这位警官过去吗？孩子回答，它这并不是说我不知道。我不想错过，但我我担心你会踩我的公式，我不能我再也记不起来了。什么公式？即从1到9的数字排成三排，无论是直加、横加还是斜加，结果都等于15。我们老师要求我们下午做好这道题。我我正要说到点子上。杨辉连忙蹲下身子，看着孩子的公式仔细。他觉得这个图以前没见过，仔细一想，原来是西汉学者大德编的杨辉算法中提到的。杨辉和孩子们赶紧一起起床，直到中午过了，才松了一口气。结果出来了，他们又检查了一遍。结果都是15，然后就站起来了。杨辉回到家里，反复琢磨，一有空就在桌子上拨弄这些数字，终于找到了一个规律。一开始九个数字从大到小斜排成三排，然后9和1互换，左边的7和右边的3互换。最后，位于四个角的4、2、6和8分别向外移动，排列成三个垂直和水平的行，这就构成了九宫图。后来杨辉整理了散落在前人身上的问题作品并在民间流传，得到了许多类似的图画，如五五计划、六六计划、衍生数计划、易数计划、九十九计划、百家争鸣。杨辉将这些图形称为纵横图，并于1275年将其写进自己的数学著作大戴礼记，流传后世。他是世界上第一个给出如此丰富的纵横图形并讨论其构成规律的数学家。杨辉不仅是一位著述颇丰的数学家，也是一位杰出的数学教育家。他一生致力于数学教育和普及，他的很多著作都是为了数学教育和普及而写的。包含杨辉的教学大纲，其中体现了杨辉的数学教育思想和方法。
南宋杨辉的数学成果有哪些？其中最大的贡献是什么？
南宋杨辉是杭州人，是南宋著名的数学家。关于杨辉的出生年月和生平阅历没有详细的记载，只知道杨辉曾在南宋朝廷任职，多数时间都在苏州杭州一带。杨辉为官清廉而有正义感，深得百姓称颂。说起杨辉的贡献，不得不提的就是他在算数上的成就，后人将杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰并称宋元数学四大家。南宋杨辉一生写过很多著作，都是数学相关的理论知识。其中，他写有《详解九章算法》、《日用算法》、《乘除通变本末》、《田亩比类乘除捷法》等书籍。杨辉根据日常需要的运算总结出算法理论，帮助百姓们计算需求。值得一提的是，杨辉是世界上第一个排列纵横图，并且从中总结出构成规律的理论知识，推动了世界算术进程，具有很高的现实意义。杨辉生活年间，手工业和商业已经有了较大发展，社会经济得到提升的同时，商人和百姓们都需要用到数学计算。社会对算术的需求引发了杨辉的重视。
事实上，资本经济萌芽时期，就有数学家总结了日常计算方法。晚唐时期，出现可一些较为实用的计算书籍，到了南宋年间时，诸如《夏侯阳算经》等书籍已经失传了。随后，南宋杨辉在总结前人算术基础上，又总结出一种更为简单便捷的算法。所以，后人们在提到杨辉在数学方面的贡献时，也会想起他改进乘除计算技术，让运算更加便捷化和简单化。不仅提高了运算速度，也提高了准确率。
杨辉担任台州官吏时，一次，看着窗外春光无限好，杨辉便打算巡游台州。一边体察民情，一边欣赏美丽的春景，实在是一件很美妙的事情。杨辉坐在轿子中，看见大自然一片万物复苏的场景，心情非常愉悦。他撩起轿帘正在欣赏沿途的春光，突然轿子停住了。杨辉问侍卫为何立即停下，侍卫回答说，前方路上有个小男孩正蹲在不知在干什么。另一位侍卫急忙上前呵斥这位小男孩，让他赶紧让路。小男孩聚精会神地在地上比划，丝毫不听侍卫的命令。随后，杨辉下轿来到小男孩身旁，摸着头问这位小男孩正在干什么。小男孩回答说，这是老师布置的一道算术，必须在下午上课之前算出来。如果你们的马从这儿经过的话，就将我的计算成果破坏了。杨辉一看，原来是九宫图，于是杨辉也蹲在地上，和小男孩一起计算。已经过了正午，俩人才将九宫格填满，无论横加竖加斜加，结果都是15。小男孩很感激杨辉帮忙，便邀请杨辉去他家吃饭。
到小男孩家之后，父母才说出了其中缘由，因家境贫困，父母没有多余的钱财供小男孩上课。小男孩乘放牛时偷偷地跑到私塾下听课，每天回家后，就努力回忆今天听到的知识。杨辉听后，给了小男孩父母十两银子，并让小男孩到私塾念书。下午杨辉带小男孩去私塾时，教书先生和杨辉聊起了数学问题。杨辉回到家后，常常投入数学演算中，并总结出九宫图规律，即为：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。
杨辉在总结前朝数学家的成果时，又极大地创新和发展了数学技术，推动了中国算术领域的进步。北宋时期出现了一种名为增成法的算术，杨辉理解其中的规律后，进一步完善了增成法的运算和适用范围。杨辉认为，增成法虽然在一定程度上避免了试商。是被除数增多时，运算量不仅会加大，正确率也不高。杨辉在所著《乘除通变算宝》一书中，概括了简便的计算规律，比如归数求成十、归数自上加等，方便了百姓计算问题。其次，杨辉在改进算术计算同时，提出了一些实用性很强的口诀。基于口诀的便捷化，算盘技术应运而生。所以，从客观上来讲，杨辉推进了算术进程，也间接衍生了算盘这一产物。第三，杨辉对纵横图有了较深的理解，在他著有《续古摘奇算法》一书中，提出了纵横图的研究记录和算法，这部《续古摘奇算法》也成为世界上最早对纵横图有过理论研究的著作。纵横图是杨辉起的名字，在杨辉之前人们将纵横图称为幻方。汉代数学家郑玄在《易纬注》和《数术记遗》两书中，都有介绍幻方的生神奇之处。幻方因此被赋予了神秘的色彩。杨辉在《续古摘奇算法》中创作了多样图形，有四阶纵横图、百子图、聚八图、攒九图等。
除此之外，杨辉最大的贡献成果便是他对垛积术的研究。垛积术类似等差数列，和等差数列不同的是，垛积术针对的是高级等差数列的研究。随后，杨辉还总结了等差数列求和的公式。杨辉这一研究成果，极大地丰富了数学领域理论。
