希尔排序

希尔排序的时间复杂度

希尔排序是插入排序的一种又称“缩小增量排序”，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至 1 时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。 扩展资料 　　先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分组。所有距离为d1的'倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量。 　　该方法实质上是一种分组插入方法。比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行分组，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。 　　一般的初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1。 　　给定实例的shell排序的排序过程： 　　假设待排序文件有10个记录，其关键字分别是： 　　49，38，65，97，76，13，27，49，55，04。 　　增量序列的取值依次为： 　　5，2，1

希尔排序时间复杂度O(n¹.³)中的1.3是怎么来的？

1、首先希尔排序是一种递减增量的排序算法，下面使用大小为9的数组：54、26、93、17、31、44、55、20。2、令数据间隔为3，将该数组分成三个子数组，如下图所示，为下图中灰色的部分。3、对每一个子数组都进行插入排序操作，将排序好的子数组合并到一个数组当中。这个时候，会发现，每个数字都会务必接近他应该存在的位置。4、这是间隔为3的子数组排序后的结果，发现该排序后的数列非常接近我们需要的递减或者递增序列。下一步只需要，缩小间隔进行重复性操作即可5、最后改变间隔，使间隔变成4，这个时候子数组反而有4组。这个说明希尔排序（shell sort）是一个不稳定的排序。

希尔排序的详细过程

把记录按步长 gap 分组，对每组记录采用直接插入排序方法进行排序。随着步长逐渐减小，所分成的组包含的记录越来越多，当步长的值减小到 1 时，整个数据合成为一组，构成一组有序记录，则完成排序。我们来通过演示图，更深入的理解一下这个过程。希尔排列希尔排序又叫递减增量排序算法，它是在直接插入排序算法的基础上进行改进而来的，综合来说它的效率肯定是要高于直接插入排序算法的；希尔排序是一种不稳定的排序算法。希尔排序由唐纳德·希尔（Donald Shell）发明并于1959年公布，因此得名希尔排序。希尔算法

希尔排序的详细过程

希尔排序的详细过程：先取一个正整数d1数组元素放一组，组内进行直接插入排序；然后取d2三趟结果。希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。希尔排序按其设计者希尔的名字命名，该算法由希尔在1959年所发表的论文“A high-speed sorting procedure”中所描述。希尔排序的优劣本质上讲，希尔排序算法是直接插入排序算法的一种改进，减少了其复制的次数，速度要快很多。原因是，当n值很大时数据项每一趟排序需要移动的个数很少，但数据项的距离很长。当n值减小时每一趟需要移动的数据增多，此时已经接近于它们排序后的最终位置。正是这两种情况的结合才使希尔排序效率比插入排序高很多。Shell算法的性能与所选取的分组长度序列有很大关系。只对特定的待排序记录序列，可以准确地估算关键词的比较次数和对象移动次数。