常微分方程如何分离变量？
du/dx=2x+u: 这个称为一阶非齐次线性方程，不能分离变量
=> du/dx-u=2x: ..........................(.* )
用【常数变易法】或 【公式】
先求 du/dx=u 的解 分离变量 du/u=dx
两边积分 u=Ce^x
再令 u=C(x)e^x ....................(**) 是 (*)的解
得到
C'(x)=2xe^(-x) 解出C(x) 代入（**），就得到u
分离变量法介绍
1、分离变量法是将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。
2、主要思想：数学上，分离变量法是一种解析常微分方程或偏微分方程的方法。使用这方法，可以借代数来将方程式重新编排，让方程式的一部分只含有一个变量，而剩余部分则跟此变量无关。这样，隔离出的两个部分的值，都分别等于常数，而两个部分的值的代数和等于零。利用高数知识、级数求解知识，以及其他巧妙的方法，求出各个方程的通解。最后将这些通解“组装起来”。分离变量法是求解波动方程初边值问题的一种常用方法。
微分方程分离变量？
因为y是关于x的函数
g(y)直接对x积分是不能出结果的，∫ g(y) dx
因为g(y)对于x来说是符合函数，g(y)的自变量是y，不是x
所以一定要两边各自对自变量积分后才会出结果
即∫ g(y) dy = ∫ h(x) dx
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