什么是“模糊数学‘？
模糊数学又称Fuzzy 数学，是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法。模糊性数学发展的主流是在它的应用方面。由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式，人们运用概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以用模糊性数学的方法来描述。例如模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊综合评判、模糊决策与模糊预测、模糊控制、模糊信息处理等。扩展资料模糊数学为现代数学的基础，集合可以表现概念，把具有某种属性的东西的全体称为集合。现实生活中许多事物(或现象)的变化是过渡性的,没有明确的界限，如人长得高、矮、胖瘦等,都是模糊性的语言。正思通感围像具有模物性的特征，为了提高分类精度，在通感图像识别中，引人模糊数学方法是很有前景的。应当指出，在目前的技术条件下，并算机自动识别方法还无法代特目视解译方法。
模糊数学概念是什么?
什么是“模糊数学‘？
1、模糊数学作为一个新兴的数学分支，使过去那些与数学毫不相关或关系不大的学科（如生物学、心理学、语言学、社会科学等）都有可能用定量化和数学化加以描述和处理，从而显示了强大的生命力和渗透力，使数学的应用范围大大扩展
2、模糊数学的研究内容主要有以下三个方面：
第一，研究模糊数学的理论，以及它和精确数学、随机数学的关系
第二，研究模糊语言学和模糊逻辑。人类自然语言具有模糊性，人们经常接受模糊语言与模糊信息，并能做出正确的识别和判断。
第三，研究模糊数学的应用。
3、模糊数学的应用
模糊数学是一门新兴学科，它已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方面。在气象、结构力学、控制、心理学等方面已有具体的研究成果。然而模糊数学最重要的应用领域是计算机职能，不少人认为它与新一代计算机的研制有密切的联系。
模糊数学有什么作用？
我的发小和我分开很久了，但是我们的友谊一直没有断过，只是很长时间我们没有见面了。使代数学的研究进入了一个从局部性的研究转向系统结构的整体性分折研究的阶段。自从群论产生以后，相继产生研究各种结构的数学分支，如研究序结构的格论、研究拓扑结构的拓扑学、研究环和群的复合结构的模论、研究同时其有几种结构的拓扑向量空间、微分流形、纤维丛等，可以说结构思想是现代数学各分支中最基本、最重要的思想之一。微积分是研究函数的微分、积分性质及其应用的数学分支学科，并成为数学其他分支的基础，也是其他自然科学和工程技术的必备工具。为了使模糊现象的研究定量化和数学化，就必须引入新的数学思想方法，模糊数学应运而生。模糊数学的诞生和发展尤其与计算机的发展紧密相关，为了使计算机能描述和处理事物的模糊性，完成更复杂的任务，就必须建立相应的能够描述和处理模糊量及其关系的数学思想方法。泛函分析是研究拓扑线性空间到拓扑线性空间之间满足各种拓扑和代数条件的映射的分支学科，是从变分问题，积分方程和理论物理的研究中发展起来的。它综合运用函数论，几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的函数，算子和极限理论。它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。
模糊数学理论与方法详细资料大全
基本介绍 书名 ：模糊数学理论与方法 作者 ：蒋泽军 ISBN ：9787121276996 页数 ：232 出版社 ：电子工业出版社 出版时间 ：2015-12 开本 ：16开 版次 ：01-01 千字数 ：317 内容简介,目录信息, 内容简介 本书是工业与信息化部"十二五”规划教材。全书包含基本理论部分和套用方法部分两部分内容。其中，基本理论部分主要讲述了模糊集合及其运算、模糊关系与模糊关系方程。通过与经典集合论的比较，使读者快速掌握模糊数学的基本概念和基础运算，以实际相关案例说明模糊集合理论的基本原理与套用方法；并在此基础上讲解模糊关系与关系方程。套用方法部分主要讲述了模糊分类与模糊聚类分析、模糊决策、模糊规划及模糊控制。通过将模糊集合与模糊关系套用于机器学习中的聚类算法，讲解了模糊分类与聚类数据分析方法的发展、原理、特性和适用范围；以传统线性规划和最优极值理论为基础，阐述了模糊线性规划和多目标规划；在模糊建模的基础上，讨论了模糊控制的基本思路与实现原理，并通过实例探讨了模糊控制理论的实际套用效果与特点。 依据"传而必习”的原则，为了配合理论学习，在本书的每一章都配有适量的思考练习题，读者可以通过完成习题来加深对于相应知识的认识和掌握程度。 目录信息 第1章绪论1 1.1模糊数学发展2 1.1.1哲学基础2 1.1.2萌芽与初创2 1.2不确定性与模糊性4 1.2.1普遍存在的不确定4 1.2.2模糊性是不确定性在边界的表现6 1.3模糊数学的套用8 1.3.1模糊数学的普遍套用8 1.3.2控制领域——模糊数学大显身手9 1.3.3大数据时代——模糊数学的新机遇10 1.4预备知识11 1.4.1集合的基本概念11 1.4.2集合的表示方法13 1.4.3集合的运算及其性质14 1.4.3关系15 1.4.4映射18 1.4.5经典二值逻辑19 习题20 第2章模糊集合23 2.1模糊集合概念24 2.2隶属构造函式27 2.2.1概述27 2.2.2模糊统计27 2.2.3模糊分布29 2.3模糊集合代数运算32 2.3.1模糊集合的并、交、补运算32 2.3.2模糊集合的性质33 2.4截集35 2.5分解定理38 2.6模糊集合的度量40 2.6.1模糊集合间的距离41 2.6.2模糊度43 2.6.3贴近度45 2.7凸模糊集合和模糊数47 2.7.1区间数47 2.7.2区间数运算49 2.7.3区间数运算的代数性质50 2.7.4区间数的度量理论54 2.7.5区间宽度的性质56 2.7.6凸模糊集58 2.7.7模糊数59 习题68 第3章模糊关系及模糊关系方程71 3.1模糊关系基本概念72 3.2模糊矩阵与截矩阵75 3.2.1模糊矩阵及其运算75 3.2.2模糊矩阵运算性质76 3.2.3模糊矩阵的截矩阵77 3.2.4模糊矩阵的转置77 3.3模糊关系合成78 3.4模糊关系的性质80 3.5模糊相似关系和等价关系87 3.6模糊关系方程89 3.6.1模糊关系方程基本概念89 3.6.2求解模糊关系方程的理论基础91 3.6.3求解模糊关系方程的一般方法94 3.6.4求解模糊关系方程链式方法100 习题105 第4章模糊映射与模糊变换107 4.1模糊映射108 4.1.1投影与截影108 4.1.2模糊映射111 4.2模糊变换112 4.3扩张原理114 习题120 第5章模糊聚类与模式识别123 5.1模糊聚类124 5.1.1正规化过程124 5.1.2标定过程125 5.1.3聚类过程127 5.2模糊模式识别136 5.2.1最大隶属度识别法136 5.2.2择近原则识别法139 5.2.3基于模糊聚类的模式识别基本方法141 5.2.4模糊模式识别的套用141 习题144 第6章模糊决策与模糊规划147 6.1模糊决策148 6.1.1综合评判方法148 6.1.2二元对比排序方法151 6.1.3意见集中方法156 6.1.4权重的确定方法158 6.2模糊规划169 6.2.1模糊极值169 6.2.2模糊线性规划172 6.2.3多目标模糊规划179 6.2.4多目标规划的模糊最优解182 习题185 第7章模糊逻辑与模糊控制189 7.1模糊逻辑和近似推理190 7.1.1模糊逻辑190 7.1.2近似推理192 7.2模糊控制基础195 7.2.1传统控制方法及其局限性195 7.2.2一维与二维模糊控制器196 7.3一维模糊控制器197 7.3.1模糊控制原理198 7.3.2一维模糊控制器套用实例203 7.4二维模糊控制器208 7.4.1模糊PID控制器208 7.4.2自整定模糊PID控制器212 7.4.3模糊控制器的稳定性分析214 习题215 符号表217 参考文献220
