反三角函数的定义域是什么？
1、反正弦函数y＝arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在［－π／2，π／2］区间bai内。定义域［－1，1］。2、反余弦函数y＝arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在［0，π］区间内。定义域［－1，1］。3、反正切函数y＝arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（－π／2，π／2）区间内。定义域R。4、反余切函数y＝arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R。扩展资料：为了使单值反三角函数所确定的区间具有代表性，通常需要满足以下条件：1、 为了保证函数与自变量的单值对应，确定的区间必须是单调的；2、 在这个区间内函数最好是连续的（这里是最好的，因为arc－sec和arc－ csc函数是尖端）；3、为了便于研究，所选区间通常要求包含0到π／2的角度；4、函数在确定区间上的取值范围应与积分函数的定义范围一致。由此确定的反三角函数是单值的。为了与上面的多值反三角函数不同，在Arc中，A的表示法常被改为A。例如，单值的arcsin函数被记为arcsinx。
反三角函数定义域值域是?
反三角函数的定义域和值域：（1）反正弦函数：y=arcsinx角的范围[-π/2，π/2] 定义域[-1，1] 值域[-π/2，π/2]。（2）反余弦函数：y=arccosx角的范围[0，π] 定义域[-1，1] 值域[0，π]。（3）反正切函数：y=arctanx角的范围[-π/2，π/2] 定义域R 值域[-π/2，π/2]。（4）反余切函数：y=arccotx角的范围[0，π] 定义域R 值域[0，π]。反三角函数遵循的条件：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性。2、函数在这个区间最好是连续的。3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角。4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。
反三角函数的定义域是什么?
反三角函数的定义域：y=arcsinx的定义域是 [-1,1]，y=arccosx的定义域是 [-1,1]，y=arctanx 的定义域是R，y=arccotx的定义域是R。反三角函数是一种基本初等函数。它反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccsc 这些函数的统称，各自示板正弦反余弦、反正切、反余切,反正割，反余割为x的角。正弦函数与反弦函数的定义域是[-1, 1],反正切函数和反切函数的定义域是R,反正割函数和反余割函数的定义域是(-∞, -1]U[1, +∞)。反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。性质：反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。
