多边形的内角和是什么？
方法如下：多边形是我们学习中经常见到图形，那么怎么求多边形的内角和呢？下面就简单介绍一下；首先，我们求三角形的内角和；在纸上画一个三角形；第二，过定点做底边的平行线；根据平行线的内错角相等，可以的角1等于角2，角3等于角4；三角形的内角和等于角1+角3+角5=角2+角4+角5=180°所以，三角形的内角和就等于180°；第三，下面我们求4变形的内角和；首先我们在纸上画一个四边形；第四，我们画一条对角线，我们发现四边形被分为了2个三角形，我们已知三角形的内角和为180°，所以四边形的内角和为2*180°=360°；同理，对于五边形，我们可利用对角线将其分为三个三角形，那么五边形的内角和就等于180°*3=540°；由此可见，当一个多边形的边数为n时，可用对角线将其分为（n-2）个三角形；那么多边形的内角和就等于180°*（n-2）；
正多边形内角和是多少?
正多边形的内角的和公式：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数）。1、在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n×180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所n边形的内角和是n×180°-2×180°=（n-2）·180°。即n边形的内角和等于（n-2）×180°。2、任意正多边形的外角和=360°，正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；强调凸多边形的内角a的范围：0°<α＜180°。3、把n边形分成n-2个三角形,每个三角形的内角和为180度，因此 n边形的内角和为(n-2)*180，但任意多边形的外角和始终为360度。
