求证高中恒等式（拉马努金恒等式）
证明过程如下：3=√(1+8)3=√(1+2√(1+3*5))3=√(1+2√(1+3√(1+4*6)))3=√(1+2√(1+3√(1+4√(1+5*7))))3=....以此类推=Ramanujan恒等式。扩展资料：斯里尼瓦瑟·拉马努金是印度现代数学家。1887年12月22日生于印度南方坦焦尔区的埃罗德，1920年4月26日卒于马德拉斯附近。幼年时即显示出数学才能，家境贫困，1904年获奖学金入贡伯戈讷姆学院，潜心研习数学。拉马努金恒等式是以他名字而命名的一个数学公式。N=1+(N-1)(N+1)的开方，这个很好证明，即N=（1+N的平方-1）的开方，先平方再开方，当然还是N参考资料：百度百科—拉马努金恒等式
如何证明拉马努金恒等式?
利用平方差公式和函数嵌套（复合函数）的思想，可以来说明他的正确性。虽然初中不提函数嵌套（复合函数）这种说法，但“整体思想”已经具备其雏形，所以上述证明过程，数学程度稍好的同学也可以看懂。拉马努金没有受过正规的高等数学教育，但他靠自学沉湎于数论，尤其钟爱涉及π、质数等数学常数的求和公式和整数分拆。特别是他对数的直觉（数感）常常令人称奇，以至于亦师亦友的哈代感叹说：“我们学习数学，拉马努金则发现并创造了数学。”斯里尼瓦瑟·拉马努金是印度现代数学家。1887年12月22日生于印度南方坦焦尔区的埃罗德，1920年4月26日卒于马德拉斯附近。幼年时即显示出数学才能，家境贫困，1904年获奖学金入贡伯戈讷姆学院，潜心研习数学。拉马努金恒等式是以他名字而命名的一个数学公式。
