矩形的定义

矩形有什么性质

由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质；矩形又可分为长方形和正方形，故包含长方形和正方形的一些共有的性质。矩形的性质大致总结如下：1、矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等；4、长方形有2条对称轴，正方形有4条；5、具有不稳定性。至少有三个内角都是直角的四边形是矩形，有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。矩形包括长方形和正方形。

矩形的定义是什么？

矩形的定义：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。2、有一个角是直角的平行四边形是矩形。3、对角线相等的平行四边形是矩形。4、有三个角是直角的四边形是矩形。5、定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。6、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

矩形的定义

矩形也叫长方形，是有一个内角是直角的平行四边形。在几何学科定义中，矩形为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。判定：矩形的常见判定方法如下：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）有三个角是直角的四边形是矩形；（4）定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形；（5）对角线相等且互相平分的四边形是矩形。判定应用：例1：如下图，已知ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4．求这个平行四边形的面积。分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积。例2：已知：如下图，在ABCD中，M为BC中点，∠MAD=∠MDA.求证：四边形ABCD是矩形。分析：根据定义去证明一个角是直角，由△ABM≌DCM(SSS)即可实现。证明：因为平行四边形ABCD故：AB=CD，AB‖CD故：∠B+∠D=180度因为M是BC中点故：BM=MC因为∠MAD=∠MDA故：MA=MD故：△MAB≌△MDC（SSS）故：∠B=∠D=90度故：四边形ABCD是矩形（有一个内角为90度的平行四边形是矩形）例3：已知：如下图，ABCD的四个内角平分线相交于点E，F，G，H．求证：EG=FH。分析：要证的EG，FH为四边形EFGH的对角线，因此只需证明四边形EFGH为矩形，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明。例4：已知：如下图，在△ABC中，∠C= 90°，CD为中线，延长CD到点E，使得DE=CD，连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形。