最大公约数什么意思
最大公约数指某几个整数共有因子中最大的一个。能够整除一个整数的整数称为其的约数;能够被一个整数整除的整数称为其的倍数;如果一个数既是数A的约数,又是数B的约数,称为A,B的公约数,A,B的公约数,中最大的一个(可以包括AB自身)称为AB的最大公约数。最大公约数的求法1、找查约数法:分别找出两个数的所有约数,再找出两个数的所有公约数,最大的那个就是最大公约数。2、更相减损法:任意两个数,判定是否为偶数,是就用2约简,不是就用较大的数减较小的数,所得的差和较小的数比较,再用大的减小的,直到所得的减数和差相等,再用约掉的2的个数与所得的相等的数的乘积就是最大公约数。3、辗转相除法:以小的数除大数,所得的是整数,那这个数就是最大公约数,不然就用余数来除刚才的除数,直到得到整数,这时作为除数的就是最大公约数。
什么是最大公约数
最大公约数指某几个整数共有因子中最大的一个。能够整除一个整数的整数称为其的约数;能够被一个整数整除的整数称为其的倍数;如果一个数既是数A的约数,又是数B的约数,称为A,B的公约数,A,B的公约数,中最大的一个(可以包括AB自身)称为AB的最大公约数。最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]。果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系,不能单独存在。如只能说16是某数的倍数,2是某数的约数,而不能孤立地说16是倍数,2是约数。"倍"与"倍数"是不同的两个概念,"倍"是指两个数相除的商,它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内,相对于"约数"而言的一个数字的概念,表示的是能被某一个自然数整除的数