凸轮设计

凸轮是如何设计的

凸轮机构（cam mechanism）一般是由凸轮、从动件（follower）和机架三个构件组成的高副机构。凸轮通常作连续等速转动，从动件根据使用要求设计使它获得一定规律的运动．凸轮机构能实现复杂的运动要求，广泛用于各种自动化和半自动化机械装置中。凸轮机构通常由两部份动件组成，即凸轮与从动子(follower)，两者均固定于座架上。凸轮装置是相当多变化的，故几乎所有任意动作均可经由此一机构产生。凸轮可以定义为一个具有曲面或曲槽之机件，利用其摆动或回转，可以使另一组件—从动子提供预先设定的运动。从动子之路径大部限制在一个滑槽内，以获得往覆运动。在其回复的行程中，有时依靠其本身之重量，但有些机构为获得确切的动作，常以弹簧作为回复之力，有些则利用导槽,使其在特定的路径上运动。扩展资料：1、作用凸轮机构主要作用是使从动杆按照工作要求完成各种复杂的运动，包括直线运动、摆动、等速运动和不等速运动。2、用途应用①气阀杆的运动规律规定了凸轮的轮廓外形。当矢径变化的凸轮轮廓与气阀杆的平底接触时，气阀杆产生往复运动；而当以凸轮回转中心为圆心的圆弧段轮廓与气阀杆接触时，气阀杆将静止不动。因此，随着凸轮的连续转动，气阀杆可获得间歇的、按预期规律的运动。②当圆柱凸轮回转时，凹槽侧面迫使摆动从动件摆动，从而驱使与之相连的刀架运动。至于刀架的运动规律则完全取决于凹槽的形状。3、凸轮机构的优点只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到任意的预期运动，而且结构简单、紧凑、设计方便，因此在自动机床、轻工机械、纺织机械、印刷机械、食品机械、包装机械和机电一体化产品中得到广泛应用。4、凸轮机构的缺点① 凸轮与从动件间为点或线接触，易磨损，只宜用于传力不大的场合；② 凸轮轮廓精度要求较高，需用数控机床进行加工；③从动件的行程不能过大，否则会使凸轮变得笨重。参考资料来源：百度百科-凸轮

变行程凸轮机构

1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;
名词术语:
一,从动件的常用运动规律
基圆,
推程运动角,
基圆半径,
推程,
远休止角,
回程运动角,
回程,
近休止角,
行程.一个循环
r0
h
而根据工作要求选定推杆运动规律,是设计凸轮轮廓曲线的前提.
2)从动件的运动规律;
3)合理确定结构尺寸;
4)设计轮廓曲线.
δs'
D
B
C
B'
ω
δs
δh
A
δh
δs
δs'
δt
δt
作者:潘存云教授
在推程起始点:δ=0, s=0
代入得:C0=0, C1=h/δt
推程运动方程:
s =hδ/δt
v = hω /δt
s
δ
δt
v
δ
a
δ
h
在推程终止点:δ=δt ,s=h
+∞
-∞
刚性冲击
同理得回程运动方程:
s=h(1-δ/δt )
v=-hω /δt
a=0
a = 0
1.等速运动规律
2.等加等减速运动规律
位移曲线为一抛物线.加,减速各占一半.
推程加速上升段边界条件:
起始点:δ=0, s=0, v=0
中间点:δ=δt /2,s=h/2
求得:C0=0, C1=0,C2=2h/δ2t
加速段推程运动方程为:
s =2hδ2 /δ2t
v =4hωδ /δ2t
a =4hω2 /δ2t
作者:潘存云教授
δ
a
h/2
δt
h/2
推程减速上升段边界条件:
终止点:δ=δt ,s=h,v=0
中间点:δ=δt/2,s=h/2
求得:C0=-h, C1=4h/δt
C2=-2h/δ2t
减速段推程运动方程为:
s =h-2h(δt –δ)2/δ2t
1
δ
s
v =-4hω(δt-δ)/δ2t
a =-4hω2 /δ2t
2
3
5
4
6
2hω/δ0
柔性冲击
4hω2/δ20
3
重写加速段推程运动方程为:
s =2hδ2 /δ2t
v =4hωδ /δ2t
a =4hω2 /δ2t
δ
v
同理可得回程等加速段的运动方程为:
s =h-2hδ2/δ'2t
v =-4hωδ/δ'2t
a =-4hω2/δ'2t
回程等减速段运动方程为:
s =2h(δ't-δ)2/δ'2t
v =-4hω(δ't-δ)/δ'2t
a =4hω2/δ'2t
作者:潘存云教授
设计:潘存云
h
δ0
δ
s
δ
a
3.余弦加速度(简谐)运动规律
推程:
s=h[1-cos(πδ/δt)]/2
v =πhωsin(πδ/δt)δ/2δt
a =π2hω2 cos(πδ/δt)/2δ2t
回程:
s=h[1+cos(πδ/δ't)]/2
v=-πhωsin(πδ/δ't)δ/2δ't
a=-π2hω2 cos(πδ/δ't)/2δ'2t
1
2
3
4
5
6
δ
v
Vmax=1.57hω/2δ0
在起始和终止处理论上a为有限值,产生柔性冲击.
1
2
3
4
5
6
作者:潘存云教授
s
δ
δ
a
δ
v
h
δ0
4.正弦加速度(摆线)运动规律
推程:
s=h[δ/δt-sin(2πδ/δt)/2π]
v=hω[1-cos(2πδ/δt)]/δt
a=2πhω2 sin(2πδ/δt)/δ2t
回程:
s=h[1-δ/δ't+sin(2πδ/δ't)/2π]
v=hω[cos(2πδ/δ't)-1]/δ't
a=-2πhω2 sin(2πδ/δ't)/δ'2t
无冲击
vmax=2hω/δ0
amax=6.28hω2/δ02
1
2
3
4
5
6
r=h/2π
θ=2πδ/δ0
作者:潘存云教授
设计:潘存云
v
s
a
δ
δ
δ
h
o
o
o
δ0
三,改进型运动规律
将几种运动规律组合,以改善运动特性.
+∞
-∞
正弦改进等速
v
s
a
δ
δ
δ
h
o
o
o
δ0
1.凸轮廓线设计方法的基本原理
§8-3 凸轮轮廓曲线的设计
2.用作图法设计凸轮廓线
1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮
2)对心直动滚子从动件盘形凸轮
3)对心直动平底从动件盘形凸轮
4)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮
5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构
3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线
作者:潘存云教授
设计:潘存云
一,凸轮廓线设计方法的基本原理
反转原理:
d:\机械原理\凸轮反转原理.exe
依据此原理可以用几何作图的方法
设计凸轮的轮廓曲线,例如:
给整个凸轮机构施以-ω时,不影响各构件之间的相对运动,此时,凸轮将静止,而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线.
O
-ω
3'
1'
2'
3
3
1
1
2
2
ω
作者:潘存云教授
设计:潘存云
60°
r0
120°
-ω
ω
1'
已知凸轮的基圆半径r0,角速度ω和从动件的运动规律,设计该凸轮轮廓曲线.
设计步骤小结:
①选比例尺μl作基圆r0.
②反向等分各运动角.原则是:陡密缓疏.
③确定反转后,从动件尖顶在各等份点的位置.
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线.
1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮
1'
3'
5'
7'
8'
2'
3'
4'
5'
6'
7'
8'
9'
10'
11'
12'
13'
14'
90°
90°
A
1
8
7
6
5
4
3
2
14
13
12
11
10
9
二,图解法设计(绘制)盘形凸轮轮廓
60°
120°
90°
90°
1
3
5
7
8
9
11
13
15
s
δ
9'
11'
13'
12'
14'
10'
作者:潘存云教授
2)对心直动滚子从动件盘形凸轮
设计:潘存云
s
δ
9
11
13
15
1
3
5
7
8
r0
A
120°
-ω
1'
设计步骤小结:
①选比例尺μl作基圆r0.
②反向等分各运动角.原则是:陡密缓疏.
③确定反转后,从动件尖顶在各等份点的位置.
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线.
1'
3'
5'
7'
8'
9'
11'
13'
12'
14'
2'
3'
4'
5'
6'
7'
8'
9'
10'
11'
12'
13'
14'
60°
90°
90°
1
8
7
6
5
4
3
2
14
13
12
11
10
9
理论轮廓
实际轮廓
⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线.
已知凸轮的基圆半径r0,角速度ω和从动件的运动规律,设计该凸轮轮廓曲线.
60°
120°
90°
90°
ω
作者:潘存云教授
3)对心直动平底推杆盘形凸轮
设计:潘存云
s
δ
9
11
13
15
1
3
5
7
8
r0
已知凸轮的基圆半径r0,角速度ω和从动件的运动规律,设计该凸轮轮廓曲线.
设计步骤:
①选比例尺μl作基圆r0.
②反向等分各运动角.原则是:陡密缓疏.
③确定反转后,从动件平底直线在各等份点的位置.
④作平底直线族的内包络线.
8'
7'
6'
5'
4'
3'
2'
1'
9'
10'
11'
12'
13'
14'
-ω
ω
A
1'
3'
5'
7'
8'
9'
11'
13'
12'
14'
1
2
3
4
5
6
7
8
15
14
13
12
11
10
9
60°
120°
90°
90°
作者:潘存云教授
设计:潘存云
9
11
13
15
1
3
5
7
8
O
e
A
已知凸轮的基圆半径r0,角速度ω和从动件的运动规律和偏心距e,设计该凸轮轮廓曲线.
4)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮
1'
3'
5'
7'
8'
9'
11'
13'
12'
14'
-ω
ω
6'
1'
2'
3'
4'
5'
7'
8'
15'
14'
13'
12'
11'
10'
9'
设计步骤小结:
①选比例尺μl作基圆r0;
②反向等分各运动角;
③确定反转后,从动件尖顶在各等份点的位置;
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线.
15
14
13
12
11
10
9
k9
k10
k11
k12
k13
k14
k15
1
2
3
4
5
6
7
8
k1
k2
k3
k5
k4
k6
k7
k8
60°
120°
90°
90°
s2
δ
作者:潘存云教授
5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构
设计:潘存云
120°
B'1
φ1
r0
60°
120°
90°
90°
s
δ
已知凸轮的基圆半径r0,角速度ω,摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d,摆杆角位移方程,设计该凸轮轮廓曲线.
1'
2'
3'
4'
5
6
7
8
5'
6'
7'
8'
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
60 °
90 °
ω
-ω
d
A
B
l
1
2
3
4
B'2
φ2
B'3
φ3
B'4
φ4
B'5
φ5
B'6
φ6
B'7
φ7
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
作者:潘存云教授
δ
y
x
B0
三.用解析法设计凸轮的轮廓曲线
例:偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构
θ
由图可知: s0=(r02-e2)1/2
实际轮廓线-为理论轮廓的等距线.
曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数:
原理:反转法
设计结果:轮廓的参数方程:
x=x(δ) y= y(δ)
x=
(s0+s)sinδ
+ ecosδ
y=
(s0+s)cosδ
- esinδ
e
tgθ= -dx/dy
=(dx/dδ)/(- dy/dδ)
=sinθ/cosθ
(1)
e
r0
-ω
ω
rr
r0
s0
s
n
n
s0
y
x
δ
δ
已知:r0,rT,e,ω,S=S(δ)
作者:潘存云教授
(x, y)
rr
n
n
对(1)式求导,得:
dx/dδ=(ds/dδ- e)sinδ+(s0+s)cosδ
式中: "-"对应于内等距线,
"+"对应于外等距线.
实际轮廓为B'点的坐标:
x'=
y'=
x - rrcosθ
y - rrsinθ
δ
y
x
B0
θ
e
e
r0
-ω
ω
rr
r0
s0
s
n
n
s0
y
x
δ
δ
( dx/dδ)
( dx/dδ)2+( dy/dδ)2
得:sinθ=
( dy/dδ)
( dx/dδ)2+( dy/dδ)2
cosθ=
(x',y')
θ
(x',y')
θ
dy/dδ=(ds/dδ- e)cosδ-(s0+s)sinδ
§8-4 凸轮机构基本尺寸的确定
上述设计廓线时的凸轮结构参数r0,e,rr等,是预先给定的.实际上,这些参数也是根据机构的受力情况是否良好,动作是否灵活,尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的.
1.凸轮机构的压力角
2.凸轮基圆半径的确定
3.滚子半径的确定
B
ω
1.凸轮机构的压力角
v
G
压力角----正压力与推杆上B点速度方向之间的夹角α
α↑
→Fx↑
→机构发生自锁
F
工程上要求:αmax ≤[α]
α
直动推杆:[α]=30°
摆动推杆:[α]=35°～45°
回程:[α]'=70°～80°
提问:平底推杆α=
↑
↑
作者:潘存云教授
B
O
ω
2.凸轮基圆半径的确定
n
n
r0 ↑
α↓
tgα =
s + r20 - e2
ds/dδ ± e
式中:当导路与瞬心同侧时去"-".
对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题!
注意:用偏置法可减小推程压力角,但同时增大了回程压力角,故偏距 e 不能太大.
正确偏置:导路位于与凸轮旋转方向ω相反的位置.
作者:潘存云教授
作者:潘存云教授
设计:潘存云
ρa-工作轮廓的曲率半径,ρ-理论轮廓的曲率半径,
rT-滚子半径
ρρa=ρ-rT rT
ρa=ρ-rT
轮廓正常
外凸
rT
ρa
ρ
对于外凸轮廓,要保证正常工作,应使: rT ≤ρmin