极坐标方程

极坐标方程怎么求？

(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax定积分应用面积根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间，然后代入极坐标面积微元公式进行定积分即可。面积为πa^2。求解如下：因为ρ=2acosθ，所以cosθ=ρ/2a>=0所以θ的取值范围是（-π/2,π/2)则围成的面积为：S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ因为积分范围是（-π/2,π/2），所以有：S=a^2+1/2a^2sin2θ=a^2*[(0+π/2)-(0-π/2)]=πa^2所以曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积为πa^2。扩展资料：坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线（有时也称作极轴）的角度，极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向。比如，极坐标中的（3, 60°）表示了一个距离极点3个单位长度、和极轴夹角为60°的点。（−3, 240°）和(3, 60°)表示了同一点，因为该点的半径为在夹角射线反向延长线上距离极点3个单位长度的地方（240° − 180° = 60°）。参考资料来源：百度百科-极坐标方程

极坐标方程怎么求？

圆的极坐标方程公式为：ρ²-2aρcosθ-2bρsinθ+a²+b²=r² a和b分别是此圆的坐标，r为半径，带入上述方程，即可求出此园的极坐标方程。扩展内容：极坐标与直角坐标的转换：极坐标转直角坐标：x=ρcosθ，y=ρsinθ。直角坐标转极坐标：ρ = sqrt(x² + y²)，θ= arctan y/x。在 x = 0的情况下：若 y 为正数 θ = 90° （π/2 radians); 若 y 为负，则 θ = 270° (3π/2 radians)。极坐标方程：在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。

什么是极坐标方程啊？

极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常表示为r为自变量θ的函数。极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果r(−θ)
=
r(θ)，则曲线关于极点(0°/180°)对称，如果r(π+θ)
=
r(θ)，则曲线关于极点(90°/270°)对称，如果r(θ−α)
=
r(θ)，则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。　　极坐标方程　　定义：用　实际上，极坐标与直角坐标一样，都是为了表示点在空间中的位置而引入的参照系。　　直角坐标是用该点到各个坐标轴的距离及位置关系确定坐标的，　　而极坐标是用该点到定点（称作极点）的距离及该点和极点的连线与过极点的射线（称为极轴）所成的角度来确定坐标的。　　比如，我们常说的某地位于北偏东35度，距本地100米之类的话，这样的描述就体现了极坐标思想：用角度和距离表示点。　　关于普通方程与极坐标方程的转化，只要把普通方程的x用ρcosθ代替，把y用ρsinθ
代替，再整理，就行了。　　关于圆锥曲线，略举一个例子：　　在直角坐标中，圆心在原点的圆的标准方程为x2+y2=R2,其中R为半径　　而同样的一个圆，在极坐标中的方程就可写为ρ＝R，从而极大地简化了方程。

极坐标方程是什么?

问题一：极坐标的直线一般方程是什么？ aρcosθ+bρsinθ+c=0
在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。
设直线方程为 ax+by+c=0，在极坐标系中x=rsinθ，y=rcosθ，代入可得aρcosθ+bρsinθ+c=0。

问题二：双曲线的极坐标方程是什么？ 设双曲线的普通方程为x2/a2-y2/b2=1
代入x=pcosθ, y=psinθ, 得：
p2cos2θ/a2-p2sin2θ/b2=1
得: p2=1/(cos2θ/a2-sin2θ/b2)

问题三：极坐标与参数方程，里面的 ρ是什么 ρ2=x2+y2,ρcosφ=x,ρsinφ=y,其中φ是角度，也可以是α，β，γ之类，如ρcosφ+ρsinφ=2就是 x+y=2