什么叫圆周角
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。圆周角最初叫詹妮特角（Jeanit），因为它的顶点在圆周上，于是就将其更名为圆周角。顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征：顶点在圆上，两边都和圆相交。这两个条件缺一不可。顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角圆周角的顶点在圆上，它的两边与圆相交。圆周角角度及其推论：圆周角度数定理，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。圆心角所对的圆周角，当角的顶点在这个角所对的劣弧上时，解答就需要分情况证明，此时的圆周角不为圆心角的一半 圆周角定理：同弧所对圆周角是圆心角的一半。
什么叫圆心角什么叫圆周角？
顶点在圆心上的角叫做圆心角。圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。下图的∠AOB就是圆心角。顶点在圆周上的角叫做做圆周角。圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。下图的∠AOB就是圆周角。圆心角的度数等于它所对的弧的度数。与弧、弦、弦心距的关系。在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。扩展资料：一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；S(扇形面积) = (n/360)Xπr2；扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆心角，以度计。对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角，或说这一弧所对的圆周角。另外，角的外部也有一段圆弧，我们还把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。这两个推论是判定直角或直角三角形的又一依据，为在圆中确定直角，构造垂直关系，创造了条件，因此它是圆中一个很重要的性质。参考资料来源：百度百科——圆心角参考资料来源：百度百科——圆周角
