整理抽样定理的过程
抽样定理是通信理论中的一个重要定理，是模拟信号数字化的理论依据，包括时域抽样定理和频域抽样定理两部分。采样过程所应遵循的规律，又称取样定理、抽样定理。采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。采样定理是1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特首先提出来的，因此称为奈奎斯特采样定理。1933年由苏联工程师科捷利尼科夫首次用公式严格地表述这一定理，因此在苏联文献中称为科捷利尼科夫采样定理。扩展资料在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的2.56～4倍；采样定理又称奈奎斯特定理。如果对信号的其它约束是已知的，则当不满足采样率标准时，完美重建仍然是可能的。 在某些情况下（当不满足采样率标准时），利用附加的约束允许近似重建。 这些重建的保真度可以使用Bochner定理来验证和量化。
抽样定理是什么 什么是抽样定理
1、就是对时间连续的信号隔一定的时间间隔T抽取一个瞬时幅度值（样值），抽样是由抽样门完成的。
2、抽样定理指出，由样值序列无失真恢复原信号的条件是f S≥2 f h ，为了满足抽样定理，要求模拟信号的频谱限制在0～f h之内（fh为模拟信号的最高频率）。为此，在抽样之前，先设置一个前置低通滤波器，将模拟信号的带宽限制在fh以下，如果前置低通滤波器特性不良或者抽样频率过低都会产生折叠噪声。
奈奎斯特采样定理是什么？
奈奎斯特采样定理：要从抽样信号中无失真地恢复原信号，抽样频率应大于2倍信号最高频率。抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。奈奎斯特采样定理的另一种表达方法是：每赫兹带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒2个码元。若码元的传输速率超过了奈氏准则所给出的数值，则将出现码元之间的互相干扰，以致在接收端就无法正确判定码元是1还是0。奈奎斯特采样定理的作用将模拟信号通过抽样转化为数字信号。包括时域抽样定理和频域抽样定理只要采样频率大于或等于有效信号最高频率的两倍，采样值就可以包含原始信号的所有信息，被采样的信号就可以不失真地还原成原始信号。
奈奎斯特采样定理是什么？
连续信号（通常称作“模拟信号”）与离散信号（通常称作“数字信号”）之间的一个基本桥梁。它确定了信号带宽的上限，或能捕获连续信号的所有信息的离散采样信号所允许的采样频率的下限。严格地说，定理仅适用于具有傅里叶变换的一类数学函数，即频率在有限区域以外为零。离散时间傅里叶变换（泊松求和公式的一种形式）提供了实际信号的解析延拓，但只能近似该条件。直观上我们希望，当把连续函数化为采样值（叫做“样本”）的离散序列并插值到连续函数中，结果的保真度取决于原始采样的密度（或采样率）。采样定理介绍了对带宽限制的函数类型来说保真度足够完整的采样率的概念；在采样过程中"信息"实际没有损失。定理用函数的带宽来表示采样率。定理也导出了一个数学上理想的原连续信号的重构公式。该定理没有排除一些并不满足采样率准则的特殊情况下完整重构的可能性。（参见下文非基带信号采样，以及压缩感知。）非均匀采样香农的采样定理可以延伸到非均匀采样，也就是采样的时间间隔非一定值。非均匀采样的采样定理指出针对band-limited的信号，只要平均采样频率满足奈奎斯特条件，就可以从采样信号完整重建原始信号。因此虽然均匀采样在信号重建的算法上比较简单，但这不是完整重建的必要条件。非基带及非均匀采样的泛用理论是在1967年由亨利·蓝道提出。简单的说，蓝道证明了平均采样率至少需要是信号占据带宽的二倍，但前提是已知信号的频谱及其占据的带宽。 在1990年代末期，此研究已延伸到信号占据带宽的数量已知，但实际在频谱上位置未知的情形。在2000年代已利用压缩感知发展了一个完整的理论。此理论用信号处理的语言写成，在2009年的论文中发表。论文中证明，若频率的位置未知，则采样率需至少为奈奎斯特准则的二倍。换句话说，因为不知道光学频谱的位置，需要将采样率乘二为代价。注意此最小采样率的要求不一定保证其数值稳定性。
