复变函数

复变函数解析的充要条件是什么？

复变函数解析的充要条件如下：定理（函数解析的充要条件 1）：设 f(z)=u(x,y)+iv(x,y) 定义在区域 D 内，则 f(z) 在 D 内解析的充要条件是：1.u(x,y), v(x,y) 在 D 内可微2.u(x,y), v(x,y) 在 D 内每一点满足柯西-黎曼方程定理（函数解析的充要条件 2）：设 f(z)=u(x,y)+iv(x,y) 定义在区域 D 内，则 f(z) 在 D 内解析的充要条件是：1.u(x,y), v(x,y) 在 D 内具有一阶连续的偏导数2.u(x,y), v(x,y) 在 D 内每一点满足柯西-黎曼方程函数在某一点解析的定义：设 f(z) 在点 z0 的某领域 U(z0;δ) ，使得 f(z) 在区域 U(z0;δ) 内处处可导，则称 f(z) 在点 z0 解析。解析函数的定义：设 f(z) 定义在区域 D 内，如果 f(z) 在区域 D 内的每一点都可导，则称 f(z) 在区域 D 内解析，此时也称 f(z) 为区域 D 内的解析函数，或全纯函数。

复变函数怎么学？求答案…

《复变函数与积分变换》是工科学生的一门必修课，同其他数学课程一样，其学习也是为后续课程打好数学的基础。如《数学物理方程与特殊函数》、《电路理论》、《信号与线性系统》等都广泛涉及了《复变函数》中有关留数、傅氏变换、拉氏变换等知识，而这后面几门课程又都是专业基础课，因此，学好《复变函数》对后续课程的学习有很大的好处。不过，《复变函数》是一门纯理论课，在某种程度上而言，比前几门数学课，如《高数》、《线性代数》、《概率论》都要枯燥一些，理论上的推导似乎漫无目标，因此，在学习的过程中，把握重点，看准目标尤为重要。在学习《复变函数》的过程中，我认为了解复变函数的用途是十分必要的，这门课程主要分为两部分，一是复变函数，二是积分变换。学习复变函数的目的就在于学会用留数法积分以及零、极点展开（类泰勒展开），学习积分变换的目的在于用他来解微分方程（就本课程而言），在学习中，循着这些目标，自然就不会觉得《复变》是玄而又玄，空而又空的东西了。作为工科的学生，大家都明白，学习不作题目是不行的。看课本时总有这种感觉，书中的论证、举例都能看懂，但就是不明白论证的目的是什么。这时，很重要的一个环节就是作题目，不会做的，到图书馆查资料，向老师同学请教，只要是完完全全的弄懂了，一章作上五六道有代表性的题目也就够了。等到期末，再将作过的题目拿出来复习一下，就应该不会有大问题了。

复变函数解析的充要条件？

复变函数解析的充要条件如下：定理（函数解析的充要条件 1）：设 f(z)=u(x,y)+iv(x,y) 定义在区域 D 内，则 f(z) 在 D 内解析的充要条件是：1.u(x,y), v(x,y) 在 D 内可微2.u(x,y), v(x,y) 在 D 内每一点满足柯西-黎曼方程定理（函数解析的充要条件 2）：设 f(z)=u(x,y)+iv(x,y) 定义在区域 D 内，则 f(z) 在 D 内解析的充要条件是：1.u(x,y), v(x,y) 在 D 内具有一阶连续的偏导数2.u(x,y), v(x,y) 在 D 内每一点满足柯西-黎曼方程函数在某一点解析的定义：设 f(z) 在点 z0 的某领域 U(z0;δ) ，使得 f(z) 在区域 U(z0;δ) 内处处可导，则称 f(z) 在点 z0 解析。解析函数的定义：设 f(z) 定义在区域 D 内，如果 f(z) 在区域 D 内的每一点都可导，则称 f(z) 在区域 D 内解析，此时也称 f(z) 为区域 D 内的解析函数，或全纯函数。