频率分辨率的两种解释
频率分辨率可以理解为在使用DFT时，在频率轴上的所能得到的最小频率间隔 ，其中N为采样点数， 为采样频率， 为采样间隔。所以 就是采样前模拟信号的时间长度T，所以信号长度越长，频率分辨率越好。是不是采样点数越多，频率分辨力提高了呢？采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关。例如：机器转速3000r/min=50Hz，如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为： 最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz; 采样频率Fs=2.56·Fm=2.56 ·400Hz=1024Hz; 采样点数N=2.56·（Fm/ΔF）=2.56·（400Hz/1Hz）=1024 谱线数M=N/2.56=1024/2.56=400条按照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线，但是我们知道数学计算上存在负频率，是对称的，因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线，也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说这种情况下是400线呢，就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。另外，采样点数也不是随便设置的，即不是越大越好，反之亦然 对于旋转机械必须满足整周期采样，以消除频率畸形，单纯提高分辨率也不能消除频率畸形 过去，有人以为数据越长越好，或随便定时域信号长度，其实，这样做是在某些概念上不清楚，例如，不清楚整周期采样.不产生频率混迭的最低采样频率Fs要求在2倍最大分析频率Fm，之所以采用2.56倍主要跟计算机二进制的表示方式有关。其主要目的是避免信号混淆保证高频信号不被歪曲成低频信号。 采样长度T的选择首先要保证能反映信号的全貌，对瞬态信号应包括整个瞬态过程；对周期信号，理论上采集一个周期信号就可以了。其次需考虑频率分辩率，采样长度T在最大分析频率Fm确定的情况下与频率分辩率△f是反比关系，也就是T越长△f越小即频率分辩率越高。 一般的分析软件都是设置谱线数M，采样点数N=2.56M。信号分析中常用的采样点数是512、1024、2048、4096等。等效于我们常说的200、400、800、1600线等频谱线数,频谱分析一般采样点数选取2的整数次方。△f=Fm/M,可见谱线数M越大频率分辩率△f越小即频率分辩率越高。 在电机的故障诊断中，为了发现边带间隔为极通频率（一般在1Hz以下)的峰值，常常需要极高的分辩率（1Hz以下），一般选择210HzFm,6400谱线。 至于整周期采样是很难实现的，必然会因为信号截断而产生泄露，为了避免这些误差，所以要采取加窗的办法。 频率分辨率也可以理解为某一个算法（如功率谱估计方法）将原信号中的两个靠得很近的谱峰依然能保持分开的能力。这是用来比较和检验不同算法性能好坏的指标。在信号系统中，宽度为N的矩形脉冲，它的频域图形为sinc函数，两个一阶零点之间的宽度为4π/N。由于时域信号的截短相当于时域信号乘了一个形窗函数，那么该信号的频域就等同卷积了一个sinc函数，也就是频域受到sinc函数的调制了，根据卷积的性质，因此两个信号圆周频率之差W0必须大于4π/N。由此可得，如果增加数据点数N，即增加数据长度，也可以使频率分辨率变好，这一点与第一种解释是一样的。同时，考虑到窗函数截短数据的影响存在，当然窗函数的特性也要考虑，在频率做卷积，如果窗函数的频谱是个冲击函数，就相当于没截断，可此种情况是不存在的，考虑窗函数主要是以下几点：1.主瓣宽度B最小（相当于矩形窗时的4π/N，频域两个过零点间的宽度）2.最大边瓣峰值A最小（这样旁瓣泄露小，一些高频分量损失少了）3.边瓣谱峰渐近衰减速度D最大（同样是减少旁瓣泄露）当今最常见时频分析方法主要有四种，分别是基于短时傅立叶变换法，基于小波变换法，Choi-Williams分布法和Hilbert-Huang变换法，经实验测得Hilbert-Huang具有最高的频率分辨率。
急！！傅里叶变换点数与频率分辨率的关系！！
不一定。对于整周期采样方式，提高周期数可以提高频率分辨率，提高每周期采样点数，可以提高频率分析的上限，例如：对于16周期*64点/周期=1024点，分析范围：1/16X-32X（分辨率为轴频的1/16，上限是32倍轴频）32周期*32点/周期=1024点，分析范围：1/32X-16X4周期*256点/周期=1024点，分析范围：1/4X-128X提高周期数受到采样时间限制，周期越多，时间越长，反应越慢；提高每周期采样点数受到硬件采样频率限制，对于高速机械比较困难。
