俩条直线平行与垂直的判定
平行线的判定定理：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）
（3）两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（若直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a也平行于直线c）（等量代换）。
如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么就称这条直线和这个平面垂直。线线垂直是指两条线是垂直关系，分为平面两直线垂直和空间两直线垂直两种。平面两直线垂直：两直线垂直斜率之积等于-1；两直线斜率之积等于-1两直线垂直。空间两直线垂直：所成角是直角，两直线垂直。
线面垂直的判定方法 ⑴定义(反证法); ⑵判定定理: ⑶b⊥α,a∥ba⊥α; （线面垂直性质定理） ⑷α∥β,a⊥βa⊥α（面面平行性质定理）; ⑸α⊥β，α∩β=l，a⊥l，a β a⊥α（面面垂直性质定理）
判断两条直线平行的方法有哪些？
两条直线平行简单的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行。（2）内错角相等，两直线平行。（3）同旁内角互补，两直线平行。（4）在同一平面内，两直线不相交，即平行、重合。（5）两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。扩展资料：两直线平行的性质：（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。参考资料：百度百科-平行线的判定
平行线之间的距离公式
平行线间的距离公式为：d=|C1-C2|/√(A2+B2)设两条为Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0则其距离公式d=|C1-C2|/√(A2+B2)。 1、从一条平行线上的任意一点，向另一条平行线作垂线，垂线段的长度叫平行线间的距离。2、平行线间的距离处处相等。3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4、如若a平行b，b平行c，则a平行c。5、正平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系，平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。
平行线之间的距离公式
d=|C1-C2|/√(A?+B?)。两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离。两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。基本定义：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。
