怎样用量子力学解决问题？
首先要知道四个量子数的意义，才知道怎么用。比如氢原子的核外只有一个电子，用四个量子数表示电子的运动状态为n＝1，l＝0，m＝0，ms＝＋1／2碳原子核外又六个电子，最外层有四个电子，因为这四个电子都在第二层或第二周期，所以用量子数可表示为：n＝2，l＝0，m＝0，ms＝＋1／2n＝2，l＝0，m＝0，ms＝－1／2n＝2，l＝1，m＝0，ms＝＋1／2n＝2，l＝1，m＝＋1，ms＝＋1／2l＝0表示在s轨道上；l＝1表示在p轨道上。扩展资料构成原子的结构粒子之间的数量关系①质量数（A）=质子数（Z）+中子数（N）②质子数=核电荷数=原子核外电子数=原子序数注意：中子决定原子种类（同位素），质量数决定原子的近似相对原子质量，质子数（核电荷数）决定元素种类；原子最外层电子数决定整个原子显不显电性，也决定着主族元素的化学性质。参考资料来源：百度百科-原子结构
量子力学可以自学吗
量子力学可以自学。需要具备的基础知识：高等数学：高数是学习量子力学必要的理论工具。其中涉及众多的微积分、傅里叶变换、矢量计算等，都需要良好的数学基础。线性代数：量子力学中的矩阵力学涉及大量的矩阵变换、矩阵计算求本征值等，需要良好的线性代数基础。质能转换方程：人们所熟悉的公式是 E=mc2 ，但其实这是将物质静止的来计算的，也就是v=0时；真正转换的公式其实是 E=mc2∗1−v2/c2 [1]，其中c=299792.458km/s （一般取300000km/s，即3*10^8m/s），在爱因斯坦的理论中，c是世界的速度常量，是不能被超过的（题外话：音障和光障，感兴趣的可以去百度一下）。波粒二象性：短说就是：任何物质都能看成粒子或者是波，但根据海森堡不确定性，不能同时看成两个，因为位置和速度是不能同时确定的。（看成粒子的话能看出位置却得不到速度，看出波的话能得到速度却看不出位置）同时波具有“隧穿效应”，就是一定波长的波能穿过一定厚度的物体。
量子力学入门书籍推荐
量子力学入门书籍推荐；
1.清华大学出版社《物理学史》，一本比较完整通俗的物理学史。
2.《上帝掷骰子吗》，一本有趣的量子力学史。
3.曹则贤《量子力学(少年版)》，写给中学生的量子力学普及读物。
有了初步的微积分和经典物理基础之后可以看一些初级教材，比如
4.陈熙谋《近代物理》，一本200页小册子，内容很广但都不深入，适合初学者，强烈推荐。
5.《伯克利物理学教程: 量子物理学》，外国的书，有翻译版，内容比较完整。
6.朱林繁《原子物理学》，我比较喜欢的一本原子物理，比起前两本有更多关于原子的内容。
量子力学书籍推荐
《寻找薛定谔的猫》 （海南出版社），此书翻译奇烂，但内容相当好，我至今感觉是最好的。
第一推动丛书第四辑出了 《新量子世界》 ，很好！也是第一推动，有一本 《原子中的幽灵》 ，是收录了八十年代末的一个访谈论集，关于各种解释的争论。稍微有点了解后读这本，很好。
吉林人民出版社支点丛书有本 《命运之神应置何方——透析量子力学》 ，有点哲学味，过于简短，不推荐首读，但还是不错。
《量子物理史话》 ，唯一一本中国人写的不错的书，网上很容易找到电子版。
关于历史发展的专业些的著作可以看 《基本粒子物理学史》 非常好。
以上都是普及书，难度与 《果壳中的宇宙》 差不多，公式少。
一些国外久负盛名的科普大作： 《宇宙的琴弦》 、 《从1到无穷大》 、 《新量子世界》 、 《皇帝新脑》 。
看科普书看再多仍是业余水平。专业一点的入门书可看 《费恩曼物理学讲义(第3卷)》 ，此讲义可浅读可深读，物理专业学生与老师都应该读的。
费曼讲义的通俗版可以看 《费曼讲物理入门》 ，其中摘取了关于量子力学的通俗介绍。
对于量子力学最重要的是概念的清晰把握，只有明白了量子力学的形式体系和核心概念才会觉得的量子好神秘啊！才会在解题时不至于找不到北。真正的掌握它的概念需要学习Hilbert空间的知识和Dirac符号体系，又以后者最为重要。愚蒙认为 ：
第一，优秀的量子力学书的最重要的标准是：深入浅出的讲解Hilbert空间和大量篇幅，透彻的讲授Dirac符号.
第二，应该明确指出量子力学的5到6 条基本原理或假设。
第三，关键性的步骤或概念一定要指出。
下面就以上原则分析一下国内的流行教科书
1 曾谨言《量子力学导论》
2 周世洵《量子力学》
3 尹鸿钧《量子力学》
4 苏汝铿 《量子力学》
首先，我想说得是国内没有一本面向初等量子力学的教科书把概念说明白的，尤其，以北大的曾谨言先生《量子力学导论》为首，此书发行量巨大，我上本科时就是用它的。坦白说。它的错误很少,但这决不是好书的标准，对于Dirac符号就写了两页，而且语焉不详，关键地方几乎没有说。我想，就算P A M.Dirac亲临也估计看不太明白。：），至于曾老师的《量子力学》第一。二卷，的确详细，不过缺点仍然一样，作为研究生教材，没有完整的理论体系，当字典用到行，可以作参考书，不适合当教材。
复旦的周世洵先生写的《量子力学》相比而言比曾谨言的强了不少，虽然年代久了点，但讲解较为透彻，步骤也详细点，。当然对付考研也不用与时俱进，老一点没什么问题。
科大的尹鸿钧先生编的《量子力学》是面向本科和研究生的教材，对于本科来说难了点,关于 Hilbert空间和Dirac符号都写的比较多，但没形成主线，比较可惜。另外编排有点乱，印刷太差，不知第二版（？）有无改进？我想如果修改一下使之完全面向初等量子力学倒也不错。
复旦大学，苏汝铿先生的《量子力学》在以上几本书中算是最好了，讲解很是透彻，覆盖面也很广。最近，我在书店看到了高教版的苏先生的《量子力学》，这本书包括研究生课的内容，对于Dirac符号倒也多说了一些，不过，仍不令人满意，想以此书弄懂量子力学基本上也是做梦。
到目前为止我所看过的最好的初等或高等量子力学入门书是法国Cohen等人著的《Quantum Mechanics》英文版，第一卷第一分册有中译本，刘家莫，等译。全书厚度惊人，英文版的上下两册有半尺厚，不过看起来很爽，全书行文流畅，且有助于英文写作的提高，呵呵。且正文与补充文章分列，初学者可以选择阅读，整个内容以初等量子开始，在第二章就详尽地，深入浅出的讲述了量子力学的主要数学工具Hilbert空间的知识和Dirac符号，注意：学懂量子力学原理的最重要的工具。我想是：Hilbert空间的形象化与Dirac符号的熟练运用。把原理与数学统一起来就基本明白了量子力学。把这本书搞懂《高量》就几乎不用学了。
注：Cohen是个很厉害的物理学家，NOBEL PRIZE 获得者，1997年与朱隶文等一起获奖，而且，他几十年前错过了一次获奖机会，不然就两次了。
最后，我想补充的是想学明白量子力学，看“初量”是没有前途的，也是不可能的，因为初量基本不涉及Hilbert空间的知识和Dirac符号体系。如果把看初量的精力花在一部优秀的高量书上会使你迅速掌握其精髓。说实在的看书还是看经典原著最好。
我觉得Hilbert空间的知识和Dirac符号并不是很抽象也并不难懂，鉴于它们对于量子力学的理解如此重要，希望教育部老师们重新修改本科生量子力学的教学大纲，将其纳入初量中，详细讲述。
高量方面名著很多，大多是国外的。流传的量子四大名著是：Neumann的，Heisenberg的，Pauli的，Dirac的。又以Dirac的《The Principles of Quantum Mechanics》最有名，号称王者之声。也是我唯一看过的一遍的。其中第四版有中译本，陈咸亨译，只有三百多页，建议大家找一找，复印一下。书中的精华是（注：俺的看法，没什么权威性。）建立了量子物理的形式体系，统一了不同绘景,表象的形式表述，强调了物理思想的形成过程。其实看过了这本书我才体会到学习物理是为了修改它,更好的表达这个宇宙的运动规律，超越人类意识经验的束缚。哈哈，越扯越远了。
另外著名的教材有：
朗道和Lifshitz著的《Quantum Mechanics,Non-relativistic Theory.》，
Schiff的《Quantum Mechanics》有中译本，
朗道的书，超级名著，复印了还没看，很难的说，
席夫的量子力学也是名著，讲的很广，中规中矩的，看之欲睡。
国内的高量教材似乎比初量的强多了。比如，
北师大 喀兴林先生，著的《高等量子力学》，
复旦 倪光炯先生， 陈苏卿先生合著的《高等量子力学》，
北大 张启仁先生的《量子力学》，
北大 曾谨言先生的 《量子力学》两卷
杨泽森先生的《高等量子力学》
张永德先生的《量子力学》，
徐在新先生的《高等量子力学》。等
下面大概评价一下其中几本，
喀兴林先生著的《高等量子力学》，本人推许为中国第一高量教材，全书数学讨论非常严谨，逻辑清晰无比，第一章和第二章分别讨论Hilbert空间与量子力学的理论结构，更是将Dirac符号置于Hilbert空间的数学基础之上，进行严格分析，几乎将我对量子力学概念的所有疑惑都一扫而空,那种感觉真是奇爽无比！！喀先生是全国高校量子力学研究会理事长，可见其在国内地位,真是名副其实。如果要说缺点的话，我觉得这本书更适合作为物理研究生学习高量的第二次教材，而第一次学习时应选一本数学讨论不那么严格的，可读性较强的高量教材。然后，通读喀先生的《高等量子力学》以全面梳理概念和体系。喀先生对于算符代数有很大发展，使全书看起来十分优美，为了追求形式和逻辑之间的统一，喀先生甚至没有将费曼的路径积分写进书中，有点遗憾。不过，费曼曾经写过一本论述路径积分的专著而且通俗易懂，大家可以直接看此书。
复旦 倪光炯先生，陈苏卿先生合著的《高等量子力学》,论述较为前沿，用墨好省啊，限制了她的可读性，说不准也是哥们道行不够。该书的包含了大量现代量子力学前沿课题，并对很多问题有自己独特见解，是其很大优点。总体来说，不宜作为教科书自学。
徐在新先生的《高等量子力学》讲解深入浅出，通俗易懂，行文流畅，只是散射和相对论量子力学方面有些不够，总体而言，很好的入门书籍，尤其是第一章（量子力学的一般描述）讲的极好，可迅速掌握Dirac符号精髓。
杨泽森先生的《高等量子力学》，早就听说写的无比复杂，尤其是散射一章，没人看的懂。哥们本来不信，找来一看，果然名不虚传。
曾谨言先生的《量子力学》一二卷 哥们前文说过了，不错的工具书。
其他的书，我只是见过，没看过，大家可以参考其他文章。比如，Fang的 http://fangwu.org/index.shtml
重要概念：
一.Hilbert空间
1．量子力学中强调的态矢量是所谓的Hilbert空间中的矢量，什么是Hilbert空间哪？相信线形空间大家都明白，Hilbert空间就是在线形空间上加上内积运算，并且满足完全性条件的内积空间。量子力学所用的Hilbert空间是复数域上的Hilbert空间。
2．Hilbert空间可以是有限维，无限维，连续或分立维，甚至是无理数维。
3．简单说描述态矢的坐标系就是所谓的表象，而描述态矢随时间的演化就是绘景，比如说：薛定谔绘景，海森堡绘景，狄拉克绘景（相互作用）。不同的绘景在不同的表象中来表达就形成了不同的方程，比如说，薛定谔绘景在坐标表象中的表述就是著名的Schrodinger 方程。
同一态矢在不同表象中有不同的表达，但是他们都是Hilbert空间中的同一矢量，就像是欧几里得空间中同一矢量在不同坐标系中有不同的表示，不同的表象（坐标系）之间存在表象（坐标）变换。即所谓的么正变换。而力学量在不同表象中是相似变换的关系。
4．所谓波函数，我发现初量书都不区分波函数和态矢的概念。而是混用之。以曾谨言的书为例，波函数Ψ(x)首先用来表示几率幅，它的模方正比于出现的几率。所谓，几率幅是个重要概念，表示态矢在一个表象的一个基矢上的投影的值。（写到这里，我才发现还没解释基矢，555555～，无奈啊！！）几率幅的模方正比于力学量取该态矢本征值的几率。而另一方面Ψ（x，t）又用来表示态矢量，即等价与一个右矢，所以，坐标表象中的一个本征矢用
Ψ(x,t) |x>来表示才更确切。以前学初量时我对此是有点迷糊的。
基矢就是一个或一组力学量的共同本征矢，并使之正交归一化。一个或一组力学量所有的基矢即在希尔伯特空间中张成一个表象，通俗点说就是一个坐标系。力学量是希尔伯特空间中的张量，一般是二阶的，即为矩阵。
二．狄拉克符号
把希尔伯特空间一分为二，互为对偶的空间，就是狄拉克符号的优点。
用右矢|α>表示态矢，左矢＋。
是内积，值是一个复数。大于等于0，称为模方。所谓的归一化就是用
|α>除以的平方根。
|β><α|是外积。这是个算符。
用A,B,C等表示算符，(A|α>+=<α|A+,如果A=A+,是厄米算符，
(+==,就是所谓的厄米算符的期望值（平均值）是实数。
注意的是：几种表示的意义：|α> 是右矢，表示一个右矢，<α|A表示一个左矢，而且，A总是从左方作用于右矢，从有右方作用于左矢的。
是一个复数，可以看成（即一个左矢与一个右矢的内积；或者
），即一个右矢与一个左矢的内积。这是一个定义了。
三．量子力学的基本原理：
原理一. 描写微观状态的数学量是希尔伯特空间中的矢量，相差一个复数因子德厄两个矢量，描写同一状态。
原理二. 描写微观状态物理量的是希尔伯特空间中的厄米算符；物理量所取的值是，是相应算符的本征值；物理量A在状态|Ψ>中取各值ai概率，与态矢量|Ψ>按A的归一化本征矢量{|ai>}的展开式中|ai>的系数的复平方成正比，即与下式中ci的复平方成正比：
|Ψ>=∑|ai>ci ci=
波包的坍缩：处于|Ψ>态的系统，如果测量物理量A得值ai 则该系统测量后进入A的本征态|ai>。
原理三. 微观系统的粒子在直角坐标下位置算符X，正则动量P满足对易关系：
[Xi Pj]=ih /2πδij
原理四. 微观状态随时间的变化规律是薛定谔方程。
原理五. 描写全同粒子系统的态矢量，对于任意一对粒子的变换是对称和反对称的，即为：波色子和费米子。反映了全同粒子的不可分辨性。
所谓态叠加原理喀先生说得很好，既要强调叠加态与与每个分立态的联系，更要强调他们的区别。Dirac说：处于叠加态|Ψ>的系统，部分得处于|Ψ1>，部分的处于|Ψ2> ……，
也可以说，处于叠加态|Ψ>的系统，既不是|Ψ1>态，也不是|Ψ2>态，……，是一个新态。
就是这么多内容了，以上都是理解量子力学概念的数学工具和基本原理。
