什么是非线性薛定谔方程
非线性薛定谔方程(nonlinear Schrodinger equation )一个含有孤立子波解的非线性方程。它与诸如非线性光学、等离子体的离子声波等理论物理中的许多非线性间题密切相关.它的解可应用与线性薛定愕方程的特征值问题相关的逆散射问题方法求得.
非线性薛定谔方程(nonlinear Schrodinger equation )一个含有孤立子波解的非线性方程.其形如
它与诸如非线性光学、等离子体的离子声波等理论物理中的许多非线性间题密切相关.它的解可应用与线性薛定愕方程的特征值问题相关的逆散射问题方法求得.[1]
证明薛定谔方程是线性的
证明薛定谔方程是线性，就是满足态叠加原理。只你要证明任意两个满足薛定谔的波函数相加后也满足薛定谔方程即可。知识拓展:薛定谔方程（Schrödinger equation），又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。在量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。方程定义:薛定谔方程（Schrodinger equation）在量子力学中，体系的状态不能用力学量（例如x）的值来确定，而是要用力学量的函数Ψ（x,t），即波函数（又称概率幅，态函数）来确定，因此波函数成为量子力学研究的主要对象。力学量取值的概率分布如何，这个分布随时间如何变化，这些问题都可以通过求解波函数的薛定谔方程得到解答。
想知道薛定谔定律什么？
薛定谔定理如下：就是在量子力学之中，体系的状态是不可以直接使用力学量值来进行确定的，而是需要使用的力学的函数，波函数，这样才能够确定，所以这个波函数就成为了量子力学所需要研究的主要对象了。薛定谔定律可以说是量子力学方面的一个基本方程式。该定律最早是在1926年提出的，是由奥地利的著名物理学家薛定谔最早提出。主要就是描述了微观粒子的状态，是会随着时间的变化而呈现出来的规律，这种状态是需要使用波函数来进行相应的表示的，薛定谔定律也就是波函数方面的微分方程。薛定谔的猫是奥地利著名物理学家薛定谔提出的一个思想实验，是指将一只猫关在装有少量镭和氰化物的密闭容器里。镭的衰变存在几率，如果镭发生衰变，会触发机关打碎装有氰化物的瓶子，猫就会死；如果镭不发生衰变，猫就存活。根据量子力学理论，由于放射性的镭处于衰变和没有衰变两种状态的叠加，猫就理应处于死猫和活猫的叠加状态。这只既死又活的猫就是所谓的“薛定谔猫”。但是，不可能存在既死又活的猫，则必须在打开容器后才知道结果。该实验试图从宏观尺度阐述微观尺度的量子叠加原理的问题，巧妙地把微观物质在观测后是粒子还是波的存在形式和宏观的猫联系起来，以此求证观测介入时量子的存在形式。随着量子物理学的发展，薛定谔的猫还延伸出了平行宇宙等物理问题和哲学争议。
薛定谔定律是什么？
薛定谔定律，大致的意思是又懂又不懂，又明白又不明白的一种状态，或者说一种事物大体上是这种事物，但又不能完全确定，又是又不是，又存在又不存在的状态。薛定谔定律这种说法是一种俗语，已经脱离了他原始的含义。但如果要更深刻理解，就需要了解薛定谔这个人，以及薛定谔著名实验——薛定谔的猫。薛定谔是谁据公开资料，埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger，1887年8月12日—1961年1月4日），男，奥地利物理学家，量子力学奠基人之一，发展了分子生物学，维也纳大学哲学博士。苏黎世大学、柏林大学和格拉茨大学教授。在都柏林高级研究所理论物理学研究组中工作17年。因发展了原子理论，和狄拉克（Paul Dirac）共获1933年诺贝尔物理学奖。又于1937年荣获马克斯·普朗克奖章。物理学方面，在德布罗意物质波理论的基础上，建立了波动力学。由他所建立的薛定谔方程是量子力学中描述微观粒子运动状态的基本定律，它在量子力学中的地位大致相似于牛顿运动定律在经典力学中的地位。 提出薛定谔猫思想实验，试图证明量子力学在宏观条件下的不完备性。亦研究有关热学的统计理论问题。在哲学上，确信主体与客体是不可分割的。主要著作有《波动力学四讲》《统计热力学》《生命是什么？——活细胞的物理面貌》等。那么，上述我们只需知道薛定谔是一名物理学家，他试图试图证明量子力学在宏观条件下的不完备性。什么是不完备性呢？那就涉及到薛定谔的猫的著名实验。2.薛定谔的猫“薛定谔的猫”是薛定谔于1935年提出的有关猫生死叠加的著名思想实验，是把微观领域的量子行为扩展到宏观世界的推演。这里必须要认识量子行为的一个现象——观测。微观物质有不同的存在形式，即粒子和波。通常，微观物质以波的叠加混沌态存在；一旦观测后，它们立刻选择成为粒子。实验是这样的，在一个盒子里有一只猫，以及少量放射性物质。之后，有50%的概率放射性物质将会衰变并释放出毒气杀死这只猫，同时有50%的概率放射性物质不会衰变而猫将活下来 。根据经典物理学，在盒子里必将发生这两个结果之一，而外部观测者只有打开盒子才能知道里面的结果。在量子的世界里，当盒子处于关闭状态，整个系统则一直保持不确定性的波态，即猫生死叠加。猫到底是死是活必须在盒子打开后，外部观测者观测时，物质以粒子形式表现后才能确定。这项实验旨在论证量子力学对微观粒子世界超乎常理的认识和理解，可这就让微观不确定原理变成了宏观不确定原理，客观规律不以人的意志为转移，猫既活又死违背了逻辑思维。以上，我们只要记住，薛定谔的猫试图证明量子力学理论的不确定性，在这个实验中，这只猫又死又活。而这和我们学完某个知识又明白，又不明白的状态非常类似，与我们对某个事物的了解处于又了解又不了解的状态非常类似，它似乎是违反逻辑的，但似乎又是确实存在的。其实，我对薛定谔的猫的含义也是又明白又不明白，薛定谔的猫的生死状态，我们又了解又不了解，甚至我们对我们自己，也是又了解，又不了解，这就是薛定谔定律。你如果看完，也是既明白又不明白，这就对了，因为这也符合薛定谔定律。
