偏微分方程数值解法
图形界面解法要利用 pdetool 接口求解之前，需先定义 PDE 问题，其包含三大部分：（1）利用绘图(draw)模式，定义 需要求解的问题的空间范围(domain)Ω 。（2）利用 boundary 模式，指定边界条件。（3）利用 PDE 模式，指定 PDE 系数，即输入 c，a，f 和 d 等 PDE 模式中的系数。在定义 PDE 问题之后，可依以下两个步骤求解偏微分方程（1）在 mesh 模式下，产生 mesh 点，以便将原问题离散化。（2）在 solve 模式下，求解。（3）最后，在 Plot 模式下，显示答案。偏微分方程数值
偏微分方程求解
偏微分方程求解：1、核心思想是利用迭加原理求得微分方程足够数目的特解（基本解组），再作这些特解的线性组合，使满足给定的初始条件。2、假定可分离变量的非平凡解的特解u(x,t)=X(x)T(t)并要求它满足齐次边界条件u(x,0)=0，u(x,π)=0。3、分离变量后，得到T"(t)+λa^2T(t)=0 X"(t)+λX(t)=0。4、求解X(x)的通解。5、确定待定系数λ。6、得到Uk(x,t)=Xk(x)*Tk(t)的特解。7、根据初始条件，利用傅里叶级数确定Ak和Bk（即题目中的A1，A2）。8、将Ak和Bk代入u(x,t)中，就得到偏微分方程以级数形式表示的解。偏微分方程是厦门大学建设的慕课、国家精品在线开放课程，该课程于2017年3月1日在中国大学MOOC首次开设，授课教师为谭忠。据2021年7月中国大学MOOC官网显示，该课程已开课9次。该课程共8章，包括引言：从音乐审美到揭秘量子纠缠；典型偏微分方程模型的建立；偏微分方程的基本概念、形成的数学问题与分类；高维波动方程的Cauchy问题；能量方法、极值原理与格林函数法等章目。
什么是偏微分 偏微分方程是什么
1、在多元函数中,函数对每一个自变量求导，就是偏导数。由此，对每个自变量的微分，就是偏微分。
2、如：z=f(x，y)，则偏z偏x，就是z对x求导，称为z对x的偏导数，这时y视为常量。z对y的偏导数同理可求。 偏微分，就是偏导数乘一个dx或dy。全微分，就是两个偏微分之和。
3、偏微分方程是包含未知函数的偏导数(或偏微分)的方程。方程中所出现未知函数偏导数的最高阶数，称为该方程的阶。在数学、物理及工程技术中应用最广泛的，是二阶偏微分方程，习惯上把这些方程称为数学物理方程。
什么是偏微分 偏微分方程是什么
什么是偏微分 1. 在多元函数中，函数对每个自变量的导数是偏导数。因此，每个自变量的微分称为偏微分。 2. 例如，如果z=f (x, y)，那么偏z偏x就是z对x的导数，也就是z对x的偏导数。此时，y被视为常数。z关于y的偏导数也可以用同样的方法求出来。偏导数是偏导数乘以dx或dy，全微分是两个偏微分的和。 3.偏微分方程是含有未知函数偏导数(或偏微分)的方程。方程中未知函数的偏导数的最高阶称为方程的阶。二阶偏微分方程是数学、物理和工程技术中应用最广泛的一类方程。它们通常被称为数学物理方程。
