开方公式

开方公式

开方公式：X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3。开方（英文rooting），指求一个数的方根的运算，为乘方的逆运算。在中国古代也指求二次及高次方程（包括二项方程）的正根。
逆运算是一种对应法则。假设A是一个非空集合，对A中的任意两个元素a和b，根据某种法则使A中有唯一确定的元素c与它们对应，我们就说这个法则是A中的一种运算。反过来，如果已知元素c，以及元素a、b中的一个，按照某种法则，可以得到另一个元素，这样的法则也定义了一种运算，这样的运算叫做原来运算的逆运算。如减法是加法的逆运算。

开方运算的计算步骤是什么？

开方的计算步骤：1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；4、把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（2×30除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；5、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（2×30+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．扩展资料：牛顿迭代法：上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。可以采取下面办法：比如136161这个数字，首先找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。先计算0.5(350+136161/350)，结果为369.5。再计算0.5(369.5+136161/369.5)得到369.0003，发现369.5和369.0003相差无几，并且369²末尾数字为1。有理由断定369²=136161。一般来说，能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算首先发现600²<469225<700²，可以挑选650作为第一次计算的数。即算0.5(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685²末尾数字是5，因此685²=469225。从而对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。实际中这种算法也是计算机用于开方的算法。参考资料来源：百度百科-开平方运算

开方怎么算

开平方是平方的逆运算，是一种数学运算公式，最早的文字记载于《九章算术》中的“少广”章。一般使用计算器输入根号，再输入数字即可得出这个数的原数。手动开平方的计算步骤：1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；3、用第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数，如果所得的积大于余数，就把试商减小再试；6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数；如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。笔算开平方运算很繁琐，在实际中应用较少。