二元二次方程基本公式
二元二次方程基本公式为ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0。
二元二次方程是指含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是二的整式方程，叫做二元二次方程，且a、b、c中至少有一个不是零；当b=0时，a与d以及c与e分别不全为零。
二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。
由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。
1、有两组相等的实数解。
2、有两组不相等的实数解；
3、没有实数解。解：将②代入①，整理得二次方程③的判别式。
4、当a<2时，方程③有两个不相等的实数根，则原方程有不同的两组实数解。
5、当a=2时，方程③有两个相等的实数根，则原方程有相同的两组实数解。
6、当a>2时，方程③没有实数根，因而原方程没有实数解。
“代入消元法”和“加减消元法”解方程组：
代入消元法是将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解。这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法。
加减消元法是当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
二元一次方程的公式是什么?
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式。1、消元思想“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。消元方法一般分为：代入消元法，简称：代入法；加减消元法，简称：加减法；顺序消元法；整体代入法。2、代入消元法将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。二元一次不等式组一般地，关于两个未知数的几个二元一次不等式合在一起，就组成一个二元一次不等式组。用加减法解不等式的时候，不用去记住很多代入法要注意的小技巧，特别是考试时比较紧张，如果要记住太多很容易出错的。这种相加法，用熟之后过程可以不用这么繁复，可以少写一两步。特别注意，根据不等式性质，不等号方向相同的两式子，只能相加，不能相减。不等号方向相反时，两边才能相减，相减后的不等号方向与被减式相同。实际这跟两式相加一样的，只要把式子两边交换，＂＞号＂会变＂＜＂号。不过这方法不严谨，只能用于选择填空，用于做大题会被判错的。而且比两式相加容易出错，所以一开始就乖乖做两式相加好了，等熟练了以后，做选择填空才用两式相减。
二次方程的根怎么求？
设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0.求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a 扩展资料韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。 由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。 参考资料百度百科-韦达定理
