数学知识在物理中的应用
数学知识在物理中的应用控制好数学知识运用的力度数学和物理在本质上还是有区别的，有些在数学中行得通的概念和知识在物理中不一定可行，因此在物理中运用数学知识时必须要结合问题的实际状况，对不同的问题采取科学的解决方法才能获得最合理的答案.+举这样一道物理问题为例：“一辆汽车以20+m/s的速度前行，在遇到紧急问题时，司机以4+m/s的加速度停车，问刹车6+s后位移为多少.”针对此类问题，问题中虽然是以6+s后的位移为问题，但汽车在5+s之后就已经暂停，最后1+s已经静止，在解答时很容易忽视实际的情况，造成解题错误，因此在处理问题时必须要结合实际状况，控制好数学知识运用的力度. (baidu.com)40年代Eilenberg和Mac Lane发展了范畴学，60年代Grothendieck在此基础上发展了代数几何。以Atiyah为首的部分数学家认为物理的本质是几何。但是，物理学家们是不会接受这种判断的，同理数学家们也无法接受数学是一门科学工具的说法。实践表明，认识世界少不了数学和物理，好比人的左右腿，你说哪个重要。
如何学好数学物理方法？
1、 夯实基础：复习过程是掌握知识的高级阶段，复习质量的优劣，取决于基础知识的掌握程度。对基本概念、基本规律、基本方法要全部理解和掌握。不能在学新知识时指望到复习时进行弥补，那样会为全面掌握知识设下障碍； 2、 自学归纳：复习开始时，首先按教材分单元看书研究，系统复习，并归纳整理，做好笔记；3、 查漏补缺：复习时，在自己归纳的基础上，再和老师全面系统的总结进行对照，查出漏缺，分析原因，从而完善自己的归纳，进一步加强对知识的理解，弄懂还没有搞清楚的问题，透彻理解和掌握好全部基础知识； 4、 精练习题：在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。要善于在解题中发现自己的不足，并找出根源，加以充实；要善于在解题中总结解题的规律，提高解题能力。
数学的物理方法
这是非齐次定解问题，可以用一个特解，化成齐次式。
设特解是u1，只含x，不含t，u1t=0
代入：
u1xx+sin（πx/4）=0
u1xx=-sin（πx/4）
u1x=（4/π）cos（πx/4）
u1=（16/π²）sin（πx/4）
然后设：u=u2+u1
ux=u2x+u1x=u2x+（4/π）cos（πx/4）
uxx=u2xx+u1xx=u2xx-sin（πx/4）
ut=u2t
代入原方程：
u2t=u2xx
u（0，t）=u2（0，t）+u1（0，t）=u2（0，t）=0
ux（2，t）=ux2（2，t）+（4/π）cos（π2/4）=ux2（2，t）=0
u（x，0）=u2（x，0）+（16/π²）sin（πx/4）=0，u2（x，0）=-（16/π²）sin（πx/4）
按齐次方程，用傅立叶级数求出u2（x，t），即可求出u（x，t）
